10.14489/vkit.2025.05.pp.034-040

DOI: 10.14489/vkit.2025.05.pp.034-040

Павлов А. А., Романенко Ю. А., Пашаев О. Ф., Павлов Ф. А., Царьков А. Н., Романенко А. Ю.
ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ КОДОВ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЗАЩИТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
(с. 34-40)

Аннотация. Для коррекции одиночных ошибок, возникающих в вычислительных системах, широко используется код Хемминга. В результате проведенных исследований выявлены недостатки его использования, связанные с отсутствием возможности контроля логической операции инвертирования и коррекции ошибок большей кратности. Обоснована необходимость разработки корректирующего кода с повышенной корректирующей способностью, контролирующего логическую операцию инвертирования. Сформулировано утверждение, позволяющее контролировать операцию инвертирования кодом Хемминга. При этом учитывается следующее правило формирования проверочных разрядов: i-й проверочный разряд инвертируется, если i-тая строка информационной части проверочной матрицы содержит нечетное число единиц, если это число – четное, то значение i-го проверочного разряда не меняется. Возможно обнаружение двойных ошибок кодом Хемминга при выполнении логической операции инвертирования. Разработан алгоритм построения корректирующего кода, контролирующего логическую операцию инвертирования без изменения значений проверочных разрядов и исправляющего ошибки в прямых и инверсных значениях кодового набора. Разработан алгоритм построения алгебраического линейного кода с повышенной корректирующей способностью, для которого сформулированы правила группирования разрядов синдрома ошибки на разряды. Разработан алгоритм декодирования, формирующий значения разрядов синдрома ошибки, определяющих адрес блока информации, содержащего ошибку, и номер ошибочного разряда в трехразрядном блоке информации.

Ключевые слова: алгебраический код; дополнительный код; блок информации; операция инвертирования; одиночная ошибка; кратная ошибка.

Pavlov A. A., Romanenko Yu. A., Pashayev O. F., Pavlov F. A., Tsarkov A. N., Romanenko A. Yu.
ON THE APPLICABILITY OF ALGEBRAIC CODE PROPERTIES TO IMPROVE THE EFFICIENCY OF COMPUTER SYSTEM PROTECTION
(pp. 34-40)

Abstract. The Hamming code is most widely used to correct single errors that occur in computing systems. As a result of the studies, shortcomings of its use were identified, associated with the lack of the ability to control the logical operation of inversion and correction of errors of greater multiplicity. The need to develop a correcting code with increased correcting capacity that controls the logical operation of inversion is substantiated. A statement is formulated that allows controlling the inversion operation using the Hamming code, taking into account the following rule for forming check bits: the i-check bit is inverted if the i-row of the information part of the check matrix contains an odd number of ones, if it has an even number of ones, then the value of the i-check bit does not change. A statement has been formulated that allows detecting double errors by the Hamming code, when performing a logical inversion operation, the parity check value is formed according to the rule: for an even number of information bits, the parity check has the same value as the parity check of the direct values of the information bits, and for an odd number, it has an inverse value. An algorithm has been developed for constructing a correction code that controls the logical inversion operation without changing the values of the check bits, with the following properties: – has a code distance of d = 3; – the number of check bits of the code rk is equal to the number of check bits rх of the Hamming code; – allows correcting errors in direct and inverse values of the code set. An algorithm has been developed for constructing an algebraic linear code with increased correcting capacity, for which rules have been formulated for grouping error syndrome bits into bits that determine: – a block of information bits containing an error; – an erroneous bit in a 3-bit information block. A decoding algorithm has been developed that generates the values of the error syndrome bits, defining the address of the information block containing the error and the number of the erroneous bit in the three-bit information block; The developed code ensures correction of: – single errors in information bits; – multiple errors in check bits; – errors in direct and inverse values of the code set without changing the values of the check bits.

Keywords: Algebraic code; Additional code; Information block; Inversion operation; Single error; Multiple error.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

А. А. Павлов, Ю. А. Романенко, О. Ф. Пашаев, Ф. А. Павлов (Военная академия Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого, Серпухов, Московская обл., Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
А. Н. Царьков, А. Ю. Романенко (Автономная некоммерческая организация «Институт инженерной физики», Серпухов, Московская обл., Россия);

Eng

A. A. Pavlov, Yu. A. Romanenko, O. F. Pashayev, F. A. Pavlov (Military Academy of the Strategic Missile Forces named after Peter the Great, Serpukhov, Moscow region, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
A. N. Tsarkov, A. Yu. Romanenko (Autonomous Non-Commercial Organization “Institute of Engineering Physics”, Serpukhov, Moscow region, Russia)

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. ГОСТ 27.003–2016. Надежность в технике. Состав и общие правила задания требований по надежности. М.: Стандартинформ, 2018. 19 с.
2. ГОСТ 27.102–2021. Надежность в технике. Надежность объекта. Термины и определения. М.: Стандартинформ, 2022. 46 с.
3. Методический аппарат защиты от ошибок процессоров специализированных ЭВМ / А. А. Павлов, А. Н. Царьков, И. И. Корнеев и др. // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2023. № 3. С. 3–8.
4. Выбор кода для обнаружения ошибок в резервных каналах дублированной специализированной ЭВМ / А. А. Павлов, А. Н. Царьков, И. И. Корнеев и др. // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2024. № 2. С. 46–54.
5. Щербаков Н. С. Достоверность работы цифровых устройств. М.: Машиностроение, 1989. 224 с.
6. Naseer R., Draper J. Parallel Double Error Correcting Code Design to Mitigate Multi-Bit Upsets in SRAMs // Information Sciences Institute University of Southern California, IEEE Trans Device. 2008. V. 6. P. 222–225.
7. A fault tolerant signal processing computer / K. Prager, M. Vahey, W. Farwell et al. // Dependable Systems and Networks. 2000. DSN 2000. Proceedings International Conference. 25–28 June 2000. Washington, United State. P. 169–174.
8. Micheloni R., Marelli A., Ravasio R. Error correction codes for non-volatile memories. Breinigsville: Springer, 2010. 337 p.
9. Todd K.M. Error correction coding. Mathematical methods and algorithms. New Jersey: Wiley, 2005.

Eng

1. Reliability in engineering. Composition and general rules for setting reliability requirements. (2018). Standard No. GOST 27.003–2016. Moscow: Standartinform. [in Russian language]
2. Reliability in technology. Reliability of an object. Terms and definitions. (2022). Standard No. GOST 27.102–2021. Moscow: Standartinform. [in Russian language]
3. Pavlov A. A., Tsar'kov A. N., Korneev I. I. et al. (2023). Methodological apparatus for protection against errors in processors of specialized computers. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, (3), 3 – 8. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2023.03.pp. 003-008
4. Pavlov A. A., Tsar'kov A. N., Korneev I. I. et al. (2024). Selection of a code for detecting errors in backup channels of a duplicated specialized computer. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, (2), 46 – 54. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2024. 02.рр.046-054
5. Scherbakov N. S. (1989). Reliability of operation of digital devices. Moscow: Mashinostroenie. [in Russian language]
6. Naseer R., Draper J. Parallel (2008). Double Error Correcting Code Design to Mitigate Multi-Bit Upsets in SRAMs. Information Sciences Institute University of Southern California. IEEE Transactions on Electron Devices, (6), 222 – 225.
7. Prager K., Vahey M., Farwell W., et al. (2000). A fault tolerant signal processing computer. Dependable Systems and Networks. 2000. DSN 2000. Proceedings of International Conference, 169 – 174. Washington.
8. Micheloni R., Marelli A., Ravasio R. (2010). Error correction codes for non-volatile memories. Breinigsville: Springer.
9. Todd K.M. (2005). Error correction coding. Mathematical methods and algorithms. New Jersey: Wiley.

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 700 руб. (в том числе НДС 20%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2025.05.pp.034-040

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 700 rubles. (including VAT 20%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/vkit.2025.05.pp.034-040

and fill out the form