|
DOI: 10.14489/vkit.2025.08.pp.027-032
Киба М. Р., Зайцева Е. В., Кочнева А. А., Тимохин М. Ю.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ В ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ СЕТИ
(с. 27-32)
Аннотация. Описана математическая модель профессиональной сети цитирований научных трудов малого размера, в рамках которой прогнозируется время распространения информации. При этом профессиональная сеть рассматривается в виде неориентированного графа. Сформулированы основные составляющие профессиональной сети, рассчитаны коэффициенты важности, а также время распространения информации с учетом факторов возможной масштабируемости. С помощью метода наименьших квадратов найдены коэффициенты аппроксимирующего полинома и его степень, при котором достоверность аппроксимации достигает 0,99. Модель можно использовать для решения задач в рамках профессиональных сетей малых размеров вне зависимости от предметной области. Построены графики, иллюстрирующие полученные данные.
Ключевые слова: граф; профессиональная сеть; математическая модель; аппроксимация; метод наименьших квадратов; коэффициент детерминации; коэффициент важности; распространение информации.
Kiba M. R., Zajceva E. V., Kochneva A. A., Timohin M. Yu.
MATHEMATICAL MODEL OF INFORMATION DISTRIBUTION IN A PROFESSIONAL NETWORK
(pp. 27-32)
Abstract. Modern times dictate the active use of numerical methods in solving various practical problems. In this study, a mathematical model of information dissemination in a small professional network was formulated using the example of the problem of scientific citations. In the course of the article, the main parameters of a professional network were identified: agents, connections, information messages and information, decision-making, and many external entities. The team of authors presented the professional network as a graph, the vertices of which are randomly connected to each other. As in any community, there are main agents in a professional network, there are standard agents, and in the course of the article, a formula for the importance coefficient of any network representative was determined. The mathematical model, presented by a differential equation, allows us to determine the time of information dissemination. Thanks to the approximation by the least squares method, the approximation coefficients and the approximating polynomial were determined, and a trend was constructed based on the values obtained. The determination coefficient is 0.99, which indicates a high reliability of the result. This mathematical model is suitable for small professional networks, because in the future, calculations will be difficult to describe with a polynomial dependence. In the example, the authors considered a network with a size of 16 participants. In the context of such a group size, the model is adequate, it can be used to predict the time of information dissemination in the context of any given task.
Keywords: Graph; Professional network; Mathematical model; Approximation; Least squares method; Coefficient of determination; Coefficient of importance; Information dissemination.
М. Р. Киба, Е. В. Зайцева, А. А. Кочнева (Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины II, Санкт-Петербург, Россия)
М. Ю. Тимохин (Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет, Санкт-Петербург, Россия) E-mail:
Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
M. R. Kiba, E. V. Zajceva, A. A. Kochneva (Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University, Saint Petersburg, Russia)
M. Yu. Timohin (Saint Petersburg State University of Architecture and Civil Engineering, Saint Petersburg, Russia) E-mail:
Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
1. Разманова С. В., Андрухова О. В. Нефтесервисные компании в рамках цифровизации экономики: оценка перспектив инновационного развития // Записки Горного института. 2020. Т. 244. C. 482–492. DOI: 10.31897/pmi.2020.4.11
2. Рыбаков В. В. От информационного общества к технологическому иному // Научное мнение. 2019. № 3. С. 63–69.
3. Круглов В. В., Никифорова В. Д., Никифоров А. А. Цифровизация как инструмент планетарной глобализации // Экономика и экологический менеджмент. 2020. № 1. С. 49–54.
4. Киба М. Р., Москаленко Л. П., Тимохин М. Ю. Автоматизация процесса конкурсного отбора на замещение вакантных должностей профессорско-преподавательского состава университета // Инженерный вестник Дона. 2024. № 3(111). С. 789–806. EDN TUMGJO
5. Губанов Д. А., Новиков Д. А. Модели совместной динамики мнений и действий в онлайновых социальных сетях. Ч. 3. Бинарные модели // Проблемы управления. 2023. № 4. С. 14–27. DOI: 10.25728/pu.2023.4.2. EDN LLCKOS
6. Губанов Д. А., Петров И. В. Информационные сообщества в социальных сетевых структурах. Ч. 1. От основного понятия к математическим моделям формирования // Проблемы управления. 2021. № 1. С. 15–23. DOI: 10.25728/pu.2021.1.2. EDN XHXHHA
7. Фурсов Д. В., Свиркин М. В. Статистическое имитационное моделирование продвижения информации в социальных сетях // Перспективы науки. 2020. № 6(129). С. 39–44. EDN QIGMCF
8. Алексеева И. А., Гильдингерш М. Г. Эффективность управления человеческим капиталом на примере технических вузов Санкт-Петербурга // Записки Горного института. 2018. Т. 232. С. 421. DOI: 10.31897/PMI.2018.4.421
9. Васильев Ю. Н., Васильева П. А. Оценка факторов, влияющих на качество образовательного процесса высшего учебного заведения // Экономика образования. 2023. Т. 135. № 2. С. 4–19.
10. Коротышев А. П. Цифровые коммуникативные практики: нейросетевые и математические модели, возможности прикладного анализа // Коммуникативные практики современной молодежи: перспективы и вызовы : Материалы Международной научно-практической конференции. Нижний Новгород, Россия. 15–16 сентября 2022 г. Нижний Новгород: Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского, 2022. С. 464–469. EDN TRQSCS
11. Michel Grabisch, M. Alperen Yasar. Frequentist belief update under ambiguous evidence in social networks // International Journal of Approximate Reasoning. 2024. V. 172. Art. 109240.
12. Сыч В. В. Анализ динамики мнений онлайновой социальной сети с использованием семейства моделей прогнозирования и теории графов // Управление большими системами: сб. науч. трудов XIX Всероссийской школы-конференции молодых ученых. Воронеж, Россия. 5–8 сентября 2023 г. Воронеж: Воронежский государственный технический университет, 2023. С. 248–254. EDN BCSLHA
13. Diana Riazi, Giacomo Livan. Public and private beliefs under disinformation in social networks // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2024. V. 637. Art. 129621.
14. Mathematics teachers' interaction patterns and role changes in online research-practice partnerships: A social network analysis / Haili Liang, Chunxia Qi, Rongjin Huang et al. // Computers & Education. 2024. V. 218. Art. 105077.
15. A neural probabilistic bounded confidence model for opinion dynamics on social networks / Yitong Wang, Xianyong Li, Yuhang Cheng et al. // Expert Systems with Applications. 2024. V. 247. Art. 123315.
16. An integrated bi-objective optimization model accounting for the social acceptance of renewable fuel production networks / Tristan Becker, Michael Wolff, Anika Linzenich et al. // European Journal of Operational Research. 2024. V. 315, Is. 1. P. 354–367.
1. Razmanova, S. V., & Andrukhova, O. V. (2020). Oil service companies in the context of digitalization: Assessment of innovative development prospects. Zapiski Gornogo instituta, 244, 482–492. [in Russian language] https://doi.org/10.31897/pmi.2020.4.11
2. Rybakov, V. V. (2019). From the information society to the technological other. Nauchnoe mnenie, (3), 63–69. [in Russian language]
3. Kruglov, V. V., Nikiforova, V. D., & Nikiforov, A. A. (2020). Digitalization as a tool of planetary globalization. Ekonomika i ekologicheskii menedzhment, (1), 49–54. [in Russian language]
4. Kiba, M. R., Moskalenko, L. P., & Timokhin, M. Yu. (2024). Automation of the competitive selection process for filling vacant positions of university teaching staff. Inzhenernyi vestnik Dona, (3), 789–806. [in Russian language]. EDN: TUMGJO
5. Gubanov, D. A., & Novikov, D. A. (2023). Models of joint dynamics of opinions and actions in online social networks. Pt. 3. Binary models. Problemy upravleniya, (4), 14–27. [in Russian language] https://doi.org/10.25728/pu.2023.4.2
6. Gubanov, D. A., & Petrov, I. V. (2021). Information communities in social network structures. Pt. 1. From basic concept to mathematical models of formation. Problemy upravleniya, (1), 15–23. [in Russian language] https://doi.org/10.25728/pu.2021.1.2
7. Fursov, D. V., & Svirkin, M. V. (2020). Statistical simulation modeling of information promotion in social networks. Perspektivy nauki, (6), 39–44. [in Russian language]. EDN: QIGMCF
8. Alekseeva, I. A., & Gildingersh, M. G. (2018). Efficiency of human capital management using the example of technical universities in St. Petersburg. Zapiski Gornogo instituta, 232, 421. [in Russian language] https://doi.org/10.31897/PMI.2018.4.421
9. Vasiliev, Yu. N., & Vasilieva, P. A. (2023). Assessment of factors affecting the quality of the educational process in higher education institutions. Ekonomika obrazovaniya, 135(2), 4–19. [in Russian language]
10. Korotyshev, A. P. (2022). Digital communicative practices: Neural network and mathematical models, applied analysis opportunities. In Communicative practices of modern youth: Prospects and challenges. Proceedings of the International Scientific and Practical Conference (pp. 464–469). Lobachevsky State University. [in Russian language]. EDN: TRQSCS
11. Grabisch, M., & Yasar, M. A. (2024). Frequentist belief update under ambiguous evidence in social networks. International journal of approximate reasoning, 172, 109240.
12. Sych, V. V. (2023). Analysis of opinion dynamics in an online social network using forecasting models and graph theory. In Management of large systems: Proceedings of the XIX All-Russian Young Scientists Conference (pp. 248–254). Voronezh State Technical University. [in Russian language]. EDN: BCSLHA
13. Riazi, D., & Livan, G. (2024). Public and private beliefs under disinformation in social networks. Physica A: Statistical mechanics and its applications, 637, 129621.
14. Liang, H., Qi, C., Huang, R., et al. (2024). Mathematics teachers' interaction patterns and role changes in online research-practice partnerships: A social network analysis. Computers & Education, 218, 105077.
15. Wang, Y., Li, X., Cheng, Y., et al. (2024). A neural probabilistic bounded confidence model for opinion dynamics on social networks. Expert systems with applications, 247, 123315.
16. Becker, T., Wolff, M., Linzenich, A., et al. (2024). An integrated bi-objective optimization model accounting for the social acceptance of renewable fuel production networks. European journal of operational research, 315(1), 354–367.
Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).
Стоимость статьи 700 руб. (в том числе НДС 20%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.
После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.
Для заказа скопируйте doi статьи:
10.14489/vkit.2025.08.pp.027-032
и заполните форму
Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.
.
This article is available in electronic format (PDF).
The cost of a single article is 700 rubles. (including VAT 20%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.
After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.
To order articles please copy the article doi:
10.14489/vkit.2025.08.pp.027-032
and fill out the form
.
|
Current Issue
Разработка концепции и создание сайта - ООО «Издательский дом «СПЕКТР»