|
DOI: 10.14489/vkit.2022.06.pp.013-020
Конопацкий Е. В.
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДУГ ОБВОДА, ПРОХОДЯЩИХ ЧЕРЕЗ НАПЕРЕД ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ
(с. 13-20)
Аннотация. Многомерная интерполяция – актуальная научная задача, востребованная в различных областях науки и техники. Представлено ее дальнейшее развитие в части расширения формообразующих инструментов геометрического моделирования за счет дуг обвода, проходящих через наперед заданные точки. Предложенный способ основан на модификации кривых Безье с сохранением касательных в начальной и/или конечной ее точках. Приведены примеры модификации дуги кривой Безье пятого порядка в дугу обвода, проходящую через четыре наперед заданные точки, и дуги кривой Безье третьего порядка в дугу кривой, проходящую через три наперед заданные точки и имеющую касательную в начальной точке, которую предложено использовать в качестве образующей поверхности луковичного купола. Такой способ позволяет уменьшить кусочность составных кривых при построении обводов. Внедрение результатов подобных исследований в системы автоматизированного проектирования и твердотельного моделирования позволит расширить их инструментарий в части формообразования поверхностей и тел технических форм различного назначения.
Ключевые слова: геометрическое моделирование; точечное исчисление; дуга обвода; кривая Безье; поверхность оболочки; луковичный купол.
Konopatskiy E. V.
GEOMETRIC MODELING OF THE CONTOUR ARCS PASSING THROUGH THE PREDEFINED POINTS
(pp. 13-20)
Abstract. Multidimensional interpolation is an important scientific task in demand of various science fields and technology. The geometrical theory of multidimensional interpolation has been further developed in terms of extending the shaping tools of geometrical modeling at the expense of the contour arcs passing through the predefined points. The proposed method is based on modification of Bezier’s curve with preservation of tangents in its initial and/or final points. Then the Bezier curve retains its geometrical properties of the arc, but additionally has the possibility to pass through several points set in advance. Examples are given of modifying a 5th-order Bezier curve arc into a curve arc passing through four predefined points and a 3rd-order Bezier curve arc passing through three predefined points and having a tangent in the initial point, which is proposed to be used as the onion dome surface forming arc. Such a method helps to reduce the piecewise character of composite curves when building curves. The introduction of such research results into computeraided design and solid-state modeling (CAD/CAM) systems will allow to expand their toolbox in terms of shaping surfaces and solids of technical shapes of various purposes.
Keywords: Geometric modeling; Point calculus; Contour arc; Bezier curve; Shell surface; Onion dome.
Е. В. Конопацкий (Донбасская национальная академия строительства и архитектуры, Макеевка, Донецкая Народная Республика) /E-mail:
Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
E. V. Konopatskiy (Donbas National Academy of Civil Engineering and Architecture, Makeevka, Donetsk Peopleʼs Republic) E-mail:
Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
1. Короткий В. А., Витовтов И. Г. Геометрическая модель физического сплайна // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Строительство и архитектура. 2021. Т. 21, № 3. С. 57 – 69. DOI: 10.14529/build210308
2. Мясоедова Т. М. Построение обводов второго порядка гладкости из дуг кривых второго порядка // Россия молодая: передовые технологии – в промышленность. 2019. № 1. С. 212 – 215.
3. Бойков А. А. Разработка и применение языка геометрических построений для создания компьютерных геометрических моделей // Проблемы машиноведения: материалы V Междунар. науч.-технич. конф. 16–17 марта 2021 г. Омск, Россия, 2021. С. 423 – 429. DOI: 10.25206/978-5-8149-3246-4-2021-423-429
4. Голованов Н. Н. Геометрическое моделирование. М.: ИНФРА-М, 2019. 400 с.
5. Моделирование кривых 2-го порядка и поверхностей оболочек инженерных сооружений на их основе / Е. В. Конопацкий, О. С. Воронова, С. И. Ротков и др. // Строительство и техногенная безопасность. 2021. № 22(74). С. 101 – 110. DOI: 10.37279/ 2413-1873-2021-22-101-110
6. Конопацкий Е. В. Моделирование дуг кривых, проходящих через наперед заданные точки // Вестник компьютерных и информационных технологий, 2019. № 2. С. 30 – 36. DOI: 10.14489/vkit.2019.02. pp.030-036
7. Геометрическое моделирование адаптивных алгебраических кривых, проходящих через наперед заданные точки / Е. В. Конопацкий, И. В. Селезнев, О. А. Чернышева и др. // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2021. Т. 18, № 9. C. 26 – 34. DOI: 10.14489/vkit.2021.09.pp.026-034
8. Балюба И. Г., Конопацкий Е. В., Бумага А. И. Точечное исчисление. Макеевка: ДонНАСА, 2020. 244 с.
9. Балюба И. Г., Конопацкий Е. В. Точечное исчисление. Историческая справка и основополагающие определения // Физико-техническая информатика (CPT-2020): материалы 8-й Междунар. конф. 09 – 13 ноября 2020 г. Пущино, Россия, 2020. Нижний Новгород: Автономная некоммерческая организация в области информационных технологий «Научно-исследовательский центр физико-технической информатики», 2020. С. 321 – 327. DOI: 10.30987/ conferencearticle_5fd755c0adb1d9.27038265
10. Бычкова Т. Д., Ершов Ф. С. Проблемы исторической реконструкции кровель и куполов храмов Великого Новгорода и Пскова XII – начала XIV века // Наука, образование и экспериментальное проектирование в МАРХИ: тезисы докладов Междунар. науч.-практич. конф. профессорско-преподавательского состава, молодых ученых и студентов, 08 – 12 апреля 2019 г. Москва, Россия, 2019. М.: МАРХИ, 2019. С. 141–142.
11. Борисова И. С., Ларичев А. Е., Потехин И. А. Анализ напряженно-деформированного состояния купола в форме луковицы православного храма в зависимости от его конструктивного решения // Актуальные вопросы развития науки и технологий: сб. статей Междунар. науч.-практич. конф. молодых ученых. 01 – 31 марта 2017 г. Караваево, Россия, 2017. С. 43 – 46.
12. Шумейко В. И., Левшеков С. С. Оптимальное проектирование элементов крестово-купольных систем // Вестник евразийской науки. 2018. Т. 10, № 1. С. 49.
13. Ваванов Д. А. Компьютерные способы построения храмовых архитектурных форм православных церквей с использованием AutoCAD и 3DMAX // Инновации и инвестиции. 2019. № 12. С. 221 – 224.
14. Ганичева А. В., Ганичев А. В. Математическое моделирование куполов церквей и храмов // Цифровизация в АПК: технологические ресурсы, новые возможности и вызовы времени: сб. науч. трудов по материалам Междунар. науч.-практич. конф. 11 – 13 февраля 2020 г. Тверь, Россия, 2020. С. 358 – 361.
15. Дорошенко Ю. А., Пустовойт Р. А. Геометрия куполов православных храмов // Теория и практика дизайна. 2019. № 16. С. 68 – 86. DOI: 10.18372/ 2415-8151.16.14331
1. Korotkiy V. A., Vitovtov I. G. (2021). Geometric model of a physical spline. Vestnik Yuzhno-Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta. Stroitel'stvo i arhitektura, Vol. 21, (3), pp. 57 – 69. [in Russian language] DOI: 10.14529/build210308
2. Myasoedova T. M. (2019). Construction of contours of the second order of smoothness from arcs of curves of the second order. Rossiya molodaya: peredovye tekhnologii – v promyshlennost', (1), pp. 212 – 215. [in Russian language]
3. Boykov A. A. (2021). Development and application of the language of geometric constructions for creating computer geometric models. Problems of Mechanical Engineering: Proceedings of the V International Scientific and Technical Conference, pp. 423 – 429. Omsk. [in Russian language] DOI: 10.25206/978-5-8149-3246-4-2021-423-429
4. Golovanov N. N. (2019). Geometric modeling. Moscow: INFRA-M. [in Russian language]
5. Konopatskiy E. V., Voronova O. S., Rotkov S. I. et al. (2021). Modeling of curves of the 2nd order and surfaces of shells of engineering structures based on them. Stroitel'stvo i tekhnogennaya bezopasnost', Vol. 74, (22), pp. 101 – 110. [in Russian language] DOI: 10.37279/ 2413-1873-2021-22-101-110
6. Konopatskiy E. V. (2019). Modeling arcs of curves passing through predefined points. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, (2), pp. 30 – 36. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2019.02. pp.030-036
7. Konopatskiy E. V., Seleznev I. V., Chernysheva O. A. et al. (2021). Geometric modeling of adaptive algebraic curves passing through predefined points. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, Vol. 18, (9), pp. 26 – 34. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2021.09.pp.026-034
8. Balyuba I. G., Konopatskiy E. V., Bumaga A. I. (2020). Point calculus. Makeevka: DonNASA. [in Russian language]
9. Balyuba I. G., Konopatskiy E. V. (2020). Point calculus. Historical background and fundamental definitions. Physical and Technical Informatics (CPT2020): Proceedings of the 8th International Conference, pp. 321 – 327. Nizhniy Novgorod: Avtonomnaya nekommercheskaya organizatsiya v oblasti informatsionnyh tekhnologiy «Nauchno-issledovatel'skiy tsentr fiziko-tekhnicheskoy informatiki». [in Russian language] DOI: 10.30987/conferencearticle_5fd755c0adb1d9.27038265
10. Bychkova T. D., Ershov F. S. (2019). Problems of historical reconstruction of the roofs and domes of the temples of Velikiy Novgorod and Pskov in the 12th - early 14th centuries. Science, Education and Experimental Design at Moscow Architectural Institute: Abstracts of the International Scientific and Practical Conference of Faculty, Young Scientists and Students, pp. 141 – 142. Mosocw: MARHI. [in Russian language]
11. Borisova I. S., Larichev A. E., Potekhin I. A. (2017). Analysis of the stress-strain state of the onion-shaped dome of an Orthodox church depending on its constructive solution. Topical Issues in the Development of Science and Technology: Collection of Articles of the International Scientific and Practical Conference of Young Scientists, pp. 43 – 46. Karavaevo. [in Russian language]
12. Shumeyko V. I., Levshekov S. S. (2018). Optimal design of elements of crossdome systems. Vestnik evraziyskoy nauki, Vol. 10, (1). [in Russian language]
13. Vavanov D. A. (2019). Computer methods for constructing temple architectural forms of Orthodox churches using AutoCAD and 3DMAX. Innovatsii i investitsii, (12), pp. 221 – 224. [in Russian language]
14. Ganicheva A. V., Ganichev A. V. (2020). Mathematical modeling of domes of churches and temples. Digitalization in the agro-industrial complex: technological resources, new opportunities and challenges of the time: a collection of scientific papers based on the materials of the International Scientific and Practical Conference, pp. 358 – 361. Tver'. [in Russian language]
15. Doroshenko Yu. A., Pustovoyt R. A. (2019). The geometry of the domes of Orthodox churches. Teoriya i praktika dizayna, 16, pp. 68 – 86. [in Russian language] DOI: 10.18372/ 2415-8151.16.14331
Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).
Стоимость статьи 500 руб. (в том числе НДС 20%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.
После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.
Для заказа скопируйте doi статьи:
10.14489/vkit.2022.06.pp.013-020
и заполните форму
Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.
.
This article is available in electronic format (PDF).
The cost of a single article is 500 rubles. (including VAT 20%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.
After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.
To order articles please copy the article doi:
10.14489/vkit.2022.06.pp.013-020
and fill out the form
.
|
Current Issue
Разработка концепции и создание сайта - ООО «Издательский дом «СПЕКТР»