|
DOI: 10.14489/vkit.2022.04.pp.012-019
Бухалев В. А., Скрынников А. А., Болдинов В. А.
ИГРОВОЕ УПРАВЛЕНИЕ ФИЛЬТРОМ СО СЛУЧАЙНОЙ СКАЧКООБРАЗНОЙ СТРУКТУРОЙ
(с. 12-19)
Аннотация. Рассмотрена игровая задача синтеза информационно-управляющих алгоритмов фильтрации двух противоборствующих систем по минимаксному и максиминному критериям оптимальности. Фильтры управляются вероятностями переходов марковской цепи с двумя состояниями на основании показаний индикаторов случайной структуры. Каждый противник (игрок) управляет вероятностью перехода случайной структуры в интересующее его состояние, в результате чего изменяется вероятность состояния структуры и ее оценка. Путем изменения оценки регулируется мощность входных возмущений и помех в каналах измерения выходных сигналов. Уменьшение мощности возмущений снижает ошибки фильтрации в системе. Вследствие неодинаковой информированности игроков о состоянии систем игра не имеет нулевой суммы и седловой точки. Методами теории игр, стохастического динамического программирования и систем со случайной скачкообразной структурой получены рекуррентные байесовские алгоритмы управления игроков. Рассмотрен пример построения игровых информационно-управляющих алгоритмов двух беспилотных летательных аппаратов противоборствующих сторон на два объекта.
Ключевые слова: теория игр; динамическое программирование; фильтр Калмана; минимакс; максимин; случайная скачкообразная структура.
Bukhalev V. A., Skrynnikov A. A., Boldinov V. A.
GAME CONTROL OF A FILTER WITH A RANDOM JUMP STRUCTURE
(pp. 12-19)
Abstract. The game problem of synthesis of information-control algorithms of filtering of two opposing sides is considered. The opponents’ control objects are described by multidimensional linear stochastic recurrent equations. Each side controls the covariance of the output signals of its object and the covariance of additive signals in the channels of the enemy object meters. Covariances of noise signals of an object characterize the power of disturbances, and covariances of noise signals of meters characterize the power of interference.The goal of each player’s management is to reduce the filtering error of their system and at the same time increase the filtering error of the opponent’s system. The criterion of optimal control of one player is the minimax, and the other is the maximin of the average value of the quality indicator for a finite period of time. Quality indicators consist of a linear combination of three particular indicators, the first of which is the probability of one of the two states of the Markov jump structure, and the other two are restrictions on the probabilities of transitions of the Markov chain. Observation systems consist of structure indicators and meters of one-time coordinates. Each information-control algorithm is a set of five interconnected blocks: a structure classifier, a structure indicator, a regulator, a dispersiometer and a filter. The obtained information-control algorithms are described by a closed system of recurrent equations. The algorithms are based on the methods of the theory of multistep antagonistic games, the theory of systems with a random jump structure, stochastic dynamic programming and Bayesian filtering. An example of the construction of game information-control algorithms of two unmanned aerial vehicles of the opposing sides, aimed at the objects of the opponents, is considered.
Keywords: Game theory; Dynamic programming; Kalman filter; Minimax; Maximin; Random jump structure.
В. А. Бухалев (ЗАО «Московский научно-исследовательский телевизионный институт», Москва, Россия)
А. А. Скрынников (ФГУП «Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем», ГНЦ РФ, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия)
В. А. Болдинов (Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия) E-mail:
Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
V. A. Bukhalev («Moscow Scientific Research Television Institute», CJSC, Moscow, Russia)
A. A. Skrynnikov (State Scientific Center “State Research Institute of Aviation Systems”, of Russian Federation; Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow, Russia)
V. A. Boldinov (Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow, Russia) E-mail:
Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
1. Бухалев В. А. Основы автоматики и теории управления. М: ВВИА имени Н. Е. Жуковского, 2006. 406 с.
2. Бухалев В. А. Распознавание, оценивание и управление в системах со случайной скачкообразной структурой. М.: Наука, 1996. 287 с.
3. Бухалев В. А., Скрынников А. А., Болдинов В. А. Алгоритмическая помехозащита беспилотных летательных аппаратов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2018. 192 с.
4. Sworder D. D. Feedback Control of a Class of Linear Systems with Jump Parameters // IEEE Transaction on Automatic Control. Autom. Control. 1969. V. 14, No. 1. P. 9 – 14.
5. Kazakov Yu. E., Artemiev V. M., Bukhalev V. A. Principles of the Construction on Complex Algoritms for Information Processing and Control in System with Stochastic Exchange Structure // II IFAC Symp. on Stochastic Control. 1986. Pt. 1.
6. Mariton M. Jump Linear Systems in Automatic Control. Taylor & Francis, 1990. 299 p.
7. Robinson V. G., Sworder D. D. Acomputational Algorithm for Design of Regulator for Linear Jump Parameters Systems // IEEE Transaction on Automatic Control. 1974. V. 1. P. 47 – 49.
8. Sworder D. D. Bayes Controllers with Memor for a Linear Systems with Jump Parameters // IEEE Transactions on Automatic Control. 1972. V. 17, Is. 1. P. 119 – 121.
9. Бухалев В. А., Скрынников А. А., Болдинов В. А. Игровое управление системами со случайной скачкообразной структурой. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2021. 176 c.
10. Moon J. A Sufficient Condition for Linear-Quadratic Stochastic Zero-Sum Differential Games for Markov Jump Systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 2019. V. 64, No. 4. P. 1619 – 1626.
11. Piers B. D., Sworder D. D. Bayes and Minimax Controllers for a Linear Systems for Stochastic Jump Parameters // IEEE Transaction on Automatic Control. AC-16. 1971. V. 4.
12. Оуэн Г. Теория игр. М.: Вузовская книга, 2007. 216 с.
13. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. 400 с.
14. Аоки М. Оптимизация стохастических систем. М.: Наука, 1971. 424 с.
15. Kalman R. E., Busy R. S. New Results in Linear Filtering and Prediction Theory // Transaction of ASME, J. Basic Engineering. 1961. V. 83, March. P. 95 – 108.
16. Себряков Г. Г., Красильщиков М. Н. Управление и наведение беспилотных маневренных летательных аппаратов на основе современных информационных технологий. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 280 с.
1. Bukhalev V. A. (2006). Fundamentals of automation and control theory. Moscow VVIA imeni N. E. Zhukovskogo. [in Russian language]
2. Bukhalev V. A. (1996). Recognition, estimation and control in systems with a random jump structure. Moscow: Nauka. [in Russian language]
3. Bukhalev V. A., Skrynnikov A. A., Boldinov V. A. (2018). Algorithmic noise protection of unmanned aerial vehicles. Moscow: FIZMATLIT. [in Russian language]
4. Sworder D. D. (1969). Feedback Control of a Class of Linear Systems with Jump Parameters. IEEE Transaction on Automatic Control. Autom. Control, Vol. 14, (1), pp. 9 – 14.
5. Kazakov Yu. E., Artemiev V. M., Bukhalev V. A. (1956). Principles of the Construction on Complex Algoritms for Information Processing and Control in System with Stochastic Exchange Structure. II IFAC Symposium on Stochastic Control. Part 1.
6. Mariton M. (1990). Jump Linear Systems in Automatic Control. Taylor & Francis.
7. Robinson V. G., Sworder D. D. (1974). Acomputational Algorithm for Design of Regulator for Linear Jump Parameters Systems. IEEE Transaction on Automatic Control, Vol. 1, pp. 47 – 49.
8. Sworder D. D. (1972). Bayes Controllers with Memor for a Linear Systems with Jump Parameters. IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 17, (1), pp. 119 – 121.
9. Bukhalev V. A., Skrynnikov A. A., Boldinov V. A. (2021). Game control of systems with a random jump structure. Moscow: FIZMATLIT. [in Russian language]
10. Moon J. (2019). A Sufficient Condition for Linear-Quadratic Stochastic Zero-Sum Differential Games for Markov Jump Systems. IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 64, (4), pp. 1619 – 1626.
11. Piers B. D., Sworder D. D. (1971). Bayes and Minimax Controllers for a Linear Systems for Stochastic Jump Parameters. IEEE Transaction on Automatic Control, AC-16, Vol. 4.
12. Ouen G. (2007). Game theory. Moscow: Vuzovskaya kniga. [in Russian language]
13. Bellman R. (1960). Dynamic programming. Moscow: Izdatel'stvo inostrannoy literatury. [in Russian language]
14. Aoki M. (1971). Optimization of stochastic systems. Moscow: Nauka. [in Russian language]
15. Kalman R. E., Busy R. S. (1961). New Results in Linear Filtering and Prediction Theory. Transaction of ASME, Journal of Basic Engineering, Vol. 83, pp. 95 – 108.
16. Sebryakov G. G., Krasil'shchikov M. N. (2005). Management and guidance of unmanned maneuverable aerial vehicles based on modern information technologies. Moscow: Fizmatlit. [in Russian language]
Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).
Стоимость статьи 500 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.
После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.
Для заказа скопируйте doi статьи:
10.14489/vkit.2022.04.pp.012-019
и заполните форму
Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.
.
This article is available in electronic format (PDF).
The cost of a single article is 450 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.
After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.
To order articles please copy the article doi:
10.14489/vkit.2022.04.pp.012-019
and fill out the form
.
|
Current Issue
Разработка концепции и создание сайта - ООО «Издательский дом «СПЕКТР»