10.14489/vkit.2022.03.pp.015-022

DOI: 10.14489/vkit.2022.03.pp.015-022

Сакулин С. А.
ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ОПЕРАТОРОВ АГРЕГИРОВАНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ ТРЕХМЕРНОЙ КОГНИТИВНОЙ ГРАФИКИ
(с. 15-22)

Аннотация. Предложен метод визуализации операторов агрегирования на основе применения трехмерной когнитивной графики. Свойства оператора агрегирования напрямую связаны со свойствами физического объекта, в отношении которого хорошо развито интуитивное представление. В качестве такого объекта выступает абсолютно твердая плоскость, закрепленная на линии опоры пружинами. Результату агрегирования соответствует угол отклонения плоскости от горизонта. Располагая грузы, соответствующие критериям и индексам их взаимодействия на этой плоскости, можно моделировать соответствующий оператор, в том числе средствами виртуальной реальности. Проведена оценка формальных свойств предложенного метода по сравнению с существующими методами визуализации на примере интеграла Шоке второго порядка. Показаны преимущества трехмерной модели баланса.

Ключевые слова: социальные дилеммы; мультиагентное обучение; обучение с подкреплением; формализация экспертных знаний; трехмерная когнитивная графика; виртуальная реальность; операторы агрегирования.

Sakulin S. A.
AGGREGATION OPERATORS VISUALIZATION USING 3D COGNITIVE GRAPHICS
(pp. 15-22)

Abstract. To solve social dilemmas in multi-agent reinforcement learning it is necessary to formalize the corresponding reward functions in the form of aggregation operators. Such formalization encounters difficulties associated with the lack of an intuitive vision of the aggregation process among many practitioners. Various visualization methods have been proposed to overcome these difficulties. The proposed methods have disadvantages that prevent their wide application. The method proposed in the article differs from the existing ones by the use of a three-dimensional cognitive image which corresponds to a physical object with a well-developed intuitive spatial and physical perception. This method is based on the use of 3D cognitive graphics. The properties of the aggregation operator are directly related to the properties of the physical object which has a well-developed intuitive representation. An absolutely solid plane fixed on the support line by springs acts as such an object. The result of aggregation corresponds to the angle of deviation of the plane from the horizon. By placing loads that meet the criteria and indices of their interaction on this plane it is possible to simulate the corresponding operator including by means of virtual reality. A preliminary asessment of the formal properties of the proposed method was carried out in comparison with existing visualization methods using the example of the Choquet integral of the 2nd order. Based on the results of this assessment conclusions were drawn about the advantages of a three-dimensional balance model over existing visualization methods and the feasibility of continuing work in this direction.

Keywords: Social dilemmas; Multi-agent learning; Reinforcement learning; Expert knowledge formalization; 3D cognitive graphics; Virtual reality; Aggregation operators.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

С. А. Сакулин (Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана (национальный исследовательский университет), Москва, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Eng

S. A. Sakulin (Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Kumar M., Dutt V. Understanding Decisions in Collective Risk Social Dilemma Games Using Reinforcement Learning // IEEE Transactions on Cognitive and Developmental Systems. 2020. V. 12, Nо. 4. Р. 824 – 840.
2. Feature Aggregation with Reinforcement Learning for Video-Based Person Re-Identification / W. Zhang et al. // IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems. 2019. V. 30, Nо. 12. Р. 3847 – 3852.
3. Aggregation Functions: A Guide for Practitioners (Studies in Fuzziness and Soft Computing, 221) / G. Beliakov et al. Heidelberg Springer, 2007.
4. Beliakov G., James S., Wu J. Discrete Fuzzy Measures. Springer International Publishing, 2020.
5. Сакулин С. А., Алфимцев А. Н. К вопросу о практическом применении нечетких мер и интеграла Шоке // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана.Сер. Приборостроение. Спец. выпуск «Компьютерные системы и технологии». 2012. № 4. С. 55 – 63.
6. Detyniecki M., Bouchon-Meunier B., Yager R. Balance Operator: a New Vision on Aggregation Operators // Proceedings of Eurofuse-Sic’99. 1999. P. 241 – 246.
7. Grabisch M. A Graphical Interpretation of the Choquet Integral // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2000. V. 8, Nо. 5. Р. 627 – 631.
8. Wu J. Z., Zhang Q. 2-order Additive Fuzzy Measure Identification Method Based on Diamond Pairwise Comparison and Maximum Entropy Principle // Fuzzy Optimization and Decision Making. 2010. V. 9, Nо. 4. Р. 435 – 453.
9. Сакулин С. А. Визуализация оператора агрегирования на основе интеграла Шоке по нечеткой мере 2-го порядка // Вестник ИРГТУ. 2007. Т. 2, № 2(30). С. 45 – 50.
10. Феррейра Опасо Е. В., Терелянский П. В. Представление когнитивных карт в трехмерном пространстве // XII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2014. Россия, Москва, 16 – 19 июля 2014 г. С. 6149 – 6154.
11. Александрова В. В., Зайцева А. А. 3D-моделирование и 3D-прототипирование сложных пространственных форм в рамках технологии когнитивного программирования // Информатика и автоматизация. 2013. № 27. С. 81 – 32.
12. Емельянова Ю. Г., Фраленко В. П., Хачумов В. М. Методы комплексного оценивания когнитивных графических образов // Программные системы: теория и приложения. 2018. Т. 9, № 3(38). С. 49 – 63.
13. Сакулин С. А. Применение трехмерной когнитивной графики для построения операторов агрегирования (тезисы) // Разработка и применение наукоемких технологий в интересах модернизации современного общества: материалы Междунар. науч.-практ. конф. Россия, Таганрог, 20 января 2022 г. Таганрог: НИЦ «Аэтерна», 2022. С. 122–123.

Eng

1. Kumar M., Dutt V. (2020). Understanding Decisions in Collective Risk Social Dilemma Games Using Reinforcement Learning. IEEE Transactions on Cognitive and Developmental Systems, Vol. 12, (4), pp. 824 – 840.
2. Zhang W. et al. (2019). Feature Aggregation with Reinforcement Learning for Video-Based Person Re-Identification. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, Vol. 30, (12), pp. 3847 – 3852.
3. Beliakov G. et al. (2007). Aggregation Functions: A Guide for Practitioners (Studies in Fuzziness and Soft Computing, 221). Heidelberg: Springer.
4. Beliakov G., James S., Wu J. (2020). Discrete Fuzzy Measures. Springer International Publishing.
5. Sakulin S. A., Alfimtsev A. N. (2012). On the question of the practical application of fuzzy measures and the Choquet integral. Vestnik MGTU im. N. E. Baumana. Seriya: Priborostroenie. Spetsial'niy vypusk «Komp'yuternye sistemy i tekhnologii», (4), pp. 55 – 63. [in Russian language]
6. Detyniecki M., Bouchon-Meunier B., Yager R. (1999). Balance Operator: a New Vision on Aggregation Operators. Proceedings of Eurofuse-Sic'99, pp. 241 – 246.
7. Grabisch M. (2000). A Graphical Interpretation of the Choquet Integral. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, Vol. 8, (5), pp. 627 – 631.
8. Wu J. Z., Zhang Q. (2010). 2-order Additive Fuzzy Measure Identification Method Based on Diamond Pairwise Comparison and Maximum Entropy Principle. Fuzzy Optimization and Decision Making, Vol. 9, (4), pp. 435 – 453.
9. Sakulin S. A. (2007). Visualization of the aggregation operator based on the Choquet integral with respect to the 2nd order fuzzy measure. Vestnik IRGTU, Vol. 2, 30(2), pp. 45 – 50. [in Russian language]
10. Ferreyra Opaso E. V., Terelyanskiy P. V. (2014). Representation of cognitive maps in three-dimensional space. XII All-Russian Conference on Management Problems VSPU-2014, pp. 6149 – 6154. Moscow. [in Russian language]
11. Aleksandrova V. V., Zaytseva A. A. (2013). 3D modeling and 3D prototyping of complex spatial forms within the framework of cognitive programming technology. Informatika i avtomatizatsiya, 27, pp. 81 – 32. [in Russian language]
12. Emel'yanova Yu. G., Fralenko V. P., Hachumov V. M. (2018). Methods for complex evaluation of cognitive graphic images. Programmnye sistemy: teoriya i prilozheniya, Vol. 9, 38(3), pp. 49 – 63. [in Russian language]
13. Sakulin S. A. (2022). Application of 3D cognitive graphics to build aggregation operators (abstracts). Development and application of scienceintensive technologies for the modernization of modern society: materials International scientific and practical conference, pp. 122 – 123. Taganrog: NITs «Aeterna». [in Russian language]

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 500 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2022.03.pp.015-022

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 500 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/vkit.2022.03.pp.015-022

and fill out the form