|
DOI: 10.14489/vkit.2021.09.pp.018-025
Дубанов А. А.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МЕТОДА ПОГОНИ НА ПЛОСКОСТИ И НА ПОВЕРХНОСТИ
(с. 18-25)
Аннотация. Рассмотрены модели метода погони в задаче преследования. Модели основаны на корректировке вектора направления движения. Если считать, что предполагаемое направление на плоскости – это линия визирования между преследователем и целью, то корректировка направления движения заключается во вращении вектора скорости до совмещения с линией визирования. При построении траекторий на поверхности строится линия визирования на горизонтальной плоскости проекций. После расчета горизонтальных проекций все точки проецируются обратно на поверхность.
Ключевые слова: преследование; проекция; траектория; коррекция; вращение.
Dubanov A. A.
GEOMETRIC MODELS OF THE CHASE METHOD ON THE PLANE AND ON THE SURFACE DELIVERY
(pp. 18-25)
Abstract. In this article models of the pursuit method in the pursuit problem. The considered models are based on the correction of the vector of the direction of motion. Suppose, on a plane, the intended direction is the line of sight of the pursuer and the target. Correction of the direction of movement consists in the rotation of the velocity vector until it coincides with the line of sight. When constructing trajectories on the surface, a line of sight is built on the horizontal projection plane. After calculating horizontal projections, all points are projected back onto the surface. Have been developed models for calculating the trajectories of the pursuer and the target in the problem of studying the plane and on the surface. Modifications of the mathematical models of the methods of parallel dropping and chasing were made in relation to the plane and the surface. In our models and algorithms, the speed of the pursuer can be directed arbitrarily. With the modification of the parallel displacement method, the straight line of this movement was replaced by a predicted trajectory of movement at a point in time, which moves to itself. When modifying the chase method, the line of sight was also replaced with a compound curve, taking into account the restrictions on the curvature of the pursuer trajectory. These models can be in demand by developers of autonomous unmanned vehicles equipped with artificial intelligence systems.
Keywords: Chase; Projection; Trajectory; Correction; Rotation
А. А. Дубанов (Бурятский государственный университет им. Доржи Банзарова, Улан-Удэ, Россия) E-mail:
Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
A. A. Dubanov (Buryat State University named after D. Banzarov, Ulan-Ude, Russia) E-mail:
Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
1. Айзекс Р. Дифференциальные игры. М.: Мир, 1967. 480 с.
2. Понтрягин Л. С. Линейная дифференциальная игра уклонения // Тр. МИАН СССР. 1971. С. 30 – 63.
3. Красовский Н. Н., Субботин А. И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 456 с.
4. Желнин Ю. В. Линеаризованная задача преследования и уклонения на плоскости // ЦАГИ. Научный журнал. 1977. Т. 8, № 3. С. 88 – 98.
5. Бурдаков С. Ф., Сизов П. А. Алгоритмы управления движением мобильного робота в задаче преследования // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Информатика. Телекоммуникации. Управление. 2014. Т. 210, № 6. С. 49 – 58.
6. Симакова Э. Н. О дифференциальной игре преследования // Автоматика и телемеханика. 1967. № 2. С. 5 – 14.
7. Вагин Д. А., Петров Н. Н. Задача по преследованию скоординированных беглецов // Известия РАН. 2001. № 5. С. 75 – 79.
8. Банников А. А. Некоторые нестационарные задачи группового преследования // Тр. Института математики и информатики УдГУ. 2013. С. 3 – 46.
9. Банников А. В. Нестационарная задача группового преследования // Тр. Математического центра Лобачевского. Т. 34. Казань: Изд-во Казанского математического общества, 2006. С. 26 – 28.
10. Изместев И. В., Ухоботов В. И. Проблема преследования маломаневренных объектов с терминальным множеством в виде кольца // Геометрические методы в теории управления и математической физике: дифференциальные уравнения, интегрируемость, качественная теория: материалы Международной конференции. Сер. Современная математика и ее приложения. Рязань: ВИНИТИ РАН, 2018.
11. Дубанов А. А. Моделирование поведения объектов в задаче преследования // Достижения в интеллектуальных системах и вычислениях. 2019. Т. 984. С. 259 – 274.
12. Дубанов А. А. Моделирование траектории в задаче преследования с ограничениями по кривизне // Интеллектуальные алгоритмы в программной инженерии. Материалы 9-й онлайн-конференции по информатике. 2020. Т. 1. С. 226 – 233.
1. Ayzeks R. (1967). Differential games. Moscow: Mir. [in Russian language]
2. Pontryagin L. S. (1971). Linear differential evasion game. Trudy MIAN SSSR, pp. 30 – 63. [in Russian language]
3. Krasovskiy N. N., Subbotin A. I. (1974). Positional differential games. Moscow: Nauka. [in Russian language]
4. Zhelnin Yu. V. (1977). Linearized pursuit and evasion problem in the plane. TsAGI. Nauchniy zhurnal, Vol. 8, (3), pp. 88 – 98. [in Russian language]
5. Burdakov S. F., Sizov P. A. (2014). Algorithms for controlling the movement of a mobile robot in the pursuit problem. Nauchno-tekhnicheskiy vestnik Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo politekhnicheskogo universiteta. Informatika. Telekommunikatsii. Uprav-lenie, Vol. 210, (6), pp. 49 – 58. [in Russian language]
6. Simakova E. N. (1967). Differential pursuit game. Avtomatika i telemekhanika, (2), pp. 5 – 14. [in Russian language]
7. Vagin D. A., Petrov N. N. (2001). Pursuit of coordinated fugitives. Izvestiya RAN, (5), pp. 75 – 79. [in Russian language]
8. Bannikov A. A. (2013). Some nonstationary group pursuit problems. Trudy Instituta matematiki i informatiki UdGU, pp. 3 – 46. [in Russian language]
9. Bannikov A. V. (2006). Nonstationary Group Pursuit Problem. Trudy Matematicheskogo tsentra Lobachevskogo, Vol. 34, 26 – 28. Kazan': Izdatel'stvo Kazanskogo matematicheskogo obshchestva. [in Russian language]
10. Izmestev I. V., Uhobotov V. I. (2018). The problem of pursuit of low-maneuverable objects with a terminal set in the form of a ring. Geometric Methods in Control Theory and Mathematical Physics: Differential Equations, Integrability, Qualitative Theory: Proceedings of the International Conference. Series: Contemporary Mathematics and Its Applications. Ryazan': VINITI RAN. [in Russian language]
11. Dubanov A. A. (2019). Modeling the behavior of objects in the pursuit problem. Advances in Intelligent Systems and Computing, Vol. 984. pp. 259 – 274. [in Russian language]
12. Dubanov A. A. (2020). Modeling a trajectory in a curvature-constrained pursuit problem. Intelligent algorithms in software engineering. Materials of the 9th Online Informatics Conference, Vol. 1, pp. 226 – 233. [in Russian language]
Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).
Стоимость статьи 450 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.
После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.
Для заказа скопируйте doi статьи:
10.14489/vkit.2021.09.pp.018-025
и заполните форму
Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.
.
This article is available in electronic format (PDF).
The cost of a single article is 450 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.
After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.
To order articles please copy the article doi:
10.14489/vkit.2021.09.pp.018-025
and fill out the form
.
|
Current Issue
Разработка концепции и создание сайта - ООО «Издательский дом «СПЕКТР»