| Русский Русский | English English |
   
Главная Текущий номер
18 | 10 | 2019
10.14489/vkit.2019.06.pp.016-022

DOI: 10.14489/vkit.2019.06.pp.016-022

Карпов Д. А., Струченков В. И.
СПЛАЙН-АППРОКСИМАЦИЯ В ПРОЕКТИРОВАНИИ ТРАСС ЛИНЕЙНЫХ СООРУЖЕНИЙ
(с. 16-22)

Аннотация. Рассмотрена задача аппроксимации плоских кривых, заданных последовательностью точек, сплайном заданного вида. Соответствующая задача возникает при разработке методов компьютерного проектирования трасс линейных сооружений: железных и автомобильных дорог, траншей для прокладки трубопроводов, каналов и др. Обеспечена непрерывность кривой, касательной и кривизны при использовании сплайнов с клотоидами. Клотоиды отсутствуют, если непрерывность кривизны не требуется, например, при проектировании трубопроводов. Отмечено, что особенности задачи не позволяют использовать достижения теории сплайнов и нелинейное программирование. Приведены математическая модель и новый алгоритм решения задачи с применением динамического программирования.

Ключевые слова:  сплайн; клотоида; система ограничений; целевая функция; аппроксимация; динамическое и нелинейное программирование.

 

Karpov D. A., Struchenkov V. I.
SPLINE-APPROXIMATION IN THE DESIGN OF LINEAR STRUCTURES ROUTES
(pp. 16-22)

Abstract. The problem of approximation of plane curves defined by a sequence of points by a spline of a given type is considered. This task arises when developing methods for computeraided design of linear structures: railways and roads, trenches for laying pipelines, channels, etc. Its fundamental differences from the problems considered in the theory of splines and its applications is as follows: spline elements are of various types (straight line segments and circles mating by clothoids), the boundaries of the elements and even their number are not known, there are restrictions – inequalities on the parameters of the elements. Continuity of the curve, tangent and curvature are provided. Clothoids are absent if curvature continuity is not required, for example, when designing pipelines. The noted features of the task do not allow the use of the achievements of the theory of splines and nonlinear programming. The article presents a mathematical model and a new algorithm for solving the problem using dynamic programming.

Keywords: Spline; Clothoid; Constraint system; Objective function; Approximation; Dynamic and nonlinear programming.

Рус

Д. А. Карпов, В. И. Струченков (Институт кибернетики МИРЭА – Российский технологический университет, Москва, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript  

Eng

D. A. Karpov, V. I. Struchenkov (Institute of Cybernetics of the MIREA – Russian Technological University, Moscow, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript  

Рус

1. Струченков В. И. Методы оптимизации трасс в САПР линейных сооружений. М.: СОЛОН-Пресс, 2014. 271 с.
2. Bentley Rail Track: проектирование и обслуживание инфраструктуры железнодорожного транспорта / Русский САПР. URL: http://www.rusapr.ru/prod/progs/ element.php?ID=296 (дата обращения: 06.05.2019).
3. CARD/1. URL: http://www.card-1.com/en/home/ (дата обращения: 06.05.2019).
4. Autodesk AutoCAD / «Архитект Дизайн» (ООО «Джазл»). URL: https://www.architect-design.ru/autodesk/ autocad/ (дата обращения: 06.05.2019).
5. Программные продукты и технологии CREDO: офиц. сайт. Credo-Dialog. URL: https://credo-dialogue.ru/ (дата обращения: 06.05.2019).
6. Струченков В. И. Компьютерные технологии в проектировании трасс линейных сооружений // Российский технологический журнал. 2017. Т. 5, № 1. С. 29 – 41.
7. Struchenkov V. I. Nonlinear Programming Algorithm for CAD Systems of Line Structure Routing // World Journal of Computer Application & Technology. 2014. V. 2, No. 5. P. 114 – 120. doi: 10.13189/wjcat.2014.020503
8. Альберт Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения: пер. с англ. М.: Мир, 1972. 316 с.
9. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. 402 с.
10. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования: пер. с англ. / под ред. А. А. Первозванского. М.: Наука; Гл. ред. физ.-мат. лит., 1965. 460 с.

Eng

1. Struchenkov V. I. (2014). Methods to optimize the routes in CAD linear structures. Moscow: SOLON-Press. [in Russian language]
2. Bentley Rail Track: design and maintenance of railway infrastructure. Russkiy SAPR. Available at: http://www.rusapr.ru/prod/progs/ element.php?ID=296 (Accessed: 06.05.2019) [in Russian language]
3. CARD/1. Available at: http://www.card-1.com/en/home/ (Accessed: 06.05.2019).
4. Autodesk AutoCAD. «Arhitekt Dizayn» (OOO «Dzhazl»). Avaialble at: https://www.architect-design.ru/ autodesk/ autocad/ (Accessed: 06.05.2019) [in Russian language]
5. CREDO software products and technologies: official site. Credo-Dialog. Available at: https://credo-dialogue.ru/ (Accessed: 06.05.2019) [in Russian language]
6. Struchenkov V. I. (2017). Computer technology in the design of trails linear structures. Rossiyskiy tekhnologicheskiy zhurnal, Vol. 5, (1), pp. 29-41. [in Russian language]
7. Struchenkov V. I. (2014). Nonlinear Programming Algorithm for CAD Systems of Line Structure Routing. World Journal of Computer Application & Technology, Vol. 2, (5), pp. 114-120. doi: 10.13189/wjcat.2014.020503
8. Al'bert Dzh., Nil'son E., Uolsh Dzh. (1972). Spline Theory and Applications. Moscow: Mir. [in Russian language]
9. Bellman R. (1960). Dynamic programming. Moscow: Izdatel'stvo inostrannoy literatury. [in Russian language]
10. Pervozvanskiy A. A. (Ed.), Bellman R., Dreyfus S. (1965). Applied problems of dynamic programming. Moscow: Nauka. [in Russian language]

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 350 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2019.06.pp.016-022

и заполните  форму 

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

.

 

Eng

This article  is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 350 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/vkit.2019.06.pp.016-022

and fill out the  form  

 

.

 

 

 
Поиск
Баннер
Баннер
Баннер
Журнал КОНТРОЛЬ. ДИАГНОСТИКА
Баннер
Баннер
Баннер
Rambler's Top100 Яндекс цитирования