10.14489/vkit.2026.08.pp.051-062

DOI: 10.14489/vkit.2026.08.pp.051-062

Павлов А. А., Павлов Ф. А., Царьков А. Н., Коробков А. А.
КОРРЕКЦИЯ ОШИБОК ПРОЦЕССОРА ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ АРИФМЕТИЧЕСКИХ И ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ
(c. 51-62)

Аннотация. Проведены исследования эффективности использования кода Хемминга для построения самовосстанавливаемых и сбоеустойчивых специализированных ЭВМ повышенной достоверности функционирования. Установлено, что наиболее характерными ошибками дискретных устройств являются одиночные и двойные ошибки. Оценены аппаратурные затраты алгебраического линейного кода с синдромным декодированием, необходимые для коррекции одиночных и двойных ошибок. Показано, что коррекция таких ошибок арифметико-логического устройства процессора на основе алгебраического кода с синдромным декодированием приводит к резкому увеличению аппаратурных затрат и не позволяет обеспечить требуемую надежность процессора. Обоснована необходимость и проведена оценка возможности использования алгебраического линейного кода, корректирующего одиночные ошибки и обнаруживающего двойные ошибки при выполнении арифметических операций. В результате исследования разработаны правила адаптации кода для исправления одиночных ошибок и обнаружения двойных ошибок при выполнении логических операций: сдвиг вправо, сдвиг влево, И, ИЛИ, НЕ, суммирование по mod 2.

Ключевые слова: алгебраический линейный код; одиночная ошибка; двойная ошибка; синдром ошибки; самовосстанавливаемость; сбоеустойчивость.

Pavlov A. A., Pavlov F. A., Tsarkov A. N., Korobkov A. A.
CORRECTION OF PROCESSOR ERRORS IN ARITHMETIC AND LOGICAL OPERATIONS
(pp. 51-62)

Abstract. This paper examines the effectiveness of using the Hamming code to construct self-healing and fault-tolerant specialized computers with increased operational reliability. It was established that the most typical discrete errors are single and double errors. An assessment was made of the hardware costs of an algebraic linear code with syndrome decoding required to correct single and double errors. It is concluded that correction of single and double errors in the arithmetic and logical unit of a processor based on an algebraic code with syndrome decoding leads to a sharp increase in hardware costs and does not ensure the required processor reliability. The necessity of an algebraic linear code that corrects single errors and detects double errors during arithmetic operations is substantiated and the feasibility of using it is assessed. The following is established. As a result, code adaptation rules were developed to correct single errors and detect double errors when executing logical operations: right shift, left shift, AND, OR, NOT, and mod 2 summation.

Keywords: Algebraic linear code; Single error; Double error; Error syndrome; Self-healing; Fault tolerance.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

А. А. Павлов, Ф. А. Павлов (филиал Военной академии Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого, Серпухов, Московская обл., Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
А. Н. Царьков, А. А. Коробков (Институт инженерной физики, Серпухов, Московская обл., Россия)

Eng

A. A. Pavlov, F. A. Pavlov (branch of Peter the Great Military Strategic Missile Forces Academy, Serpukhov, Moscow region, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
A. N. Tsarkov, A. A. Korobkov (Institute of Engineering Physics, Serpukhov, Moscow region, Russia)

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. ГОСТ 27.003–2016. Надежность в технике. Состав и общие правила задания требований по надежности. М.: Стандартинформ, 2018. 19 с.
2. ГОСТ 27.102–2021. Надежность в технике. Надежность объекта. Термины и определения. М.: Стандартинформ, 2022. 46 с.
3. Щербаков Н. С. Достоверность работы цифровых устройств. М.: Машиностроение, 1989. 224 с.
4. Naseer R., Draper J. Parallel Double Error Correcting Code Design to Mitigate Multi-Bit Upsets in SRAMs // Information Sciences Institute University of Southern California, IEEE Trans Device. 2008. Vol. 6. P. 222–225.
5. Выбор кода для обнаружения ошибок в резервных каналах дублированной специализированной ЭВМ / А. А. Пав¬лов, А. Н. Царьков, И. И. Корнеев и др. // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2024. № 2. С. 46–54.
6. Применение свойств алгебраических кодов для повышения эффективности защиты вычислительных систем / А. А. Павлов, Ю. А. Романенко, О. Ф. Пашаев и др. // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2025. № 5. С. 34–40. DOI: 10.14489/vkit.2025.05.pp.034-040
7. A fault tolerant signal processing computer / K. Pra¬ger, M. Vahey, W. Farwell, et al. // Dependable Systems and Networks. (DSN 2000). Proceedings International Conference, Washington, United States, 25–28 June 2000. P. 169–174.
8. Micheloni R., Marelli A., Ravasio R. Error correction codes for non-volatile memories -Breinigsville: Springer, 2010. 337 p.
9. Todd K. M. Error correction coding. Mathematical methods and algorithms. New Jersey: Wiley, 2005.

Eng

1. GOST 27.003 2016. (2018). Reliability in engineering. Composition and general rules for specifying reliability requirements. Standartinform. [in Russian language].
2. GOST 27.102 2021. (2022). Reliability in engineering. Object reliability. Terms and definitions. Standartinform. [in Russian language].
3. Shcherbakov, N. S. (1989). Reliability of digital devices. Mashinostroenie. [in Russian language].
4. Naseer, R., & Draper, J. (2008). Parallel double error correcting code design to mitigate multi-bit upsets in SRAMs. IEEE Transactions on Device and Materials Reliability, 6, 222–225.
5. Pavlov, A. A., Tsarkov, A. N., Korneev, I. I., et al. (2024). Selection of a code for error detection in backup channels of a duplicated specialized computer. Vestnik komp'yuternykh i informatsionnykh tekhnologiy, (2), 46–54. [in Russian language].
6. Pavlov, A. A., Romanenko, Yu. A., Pashaev, O. F., et al. (2025). Application of properties of algebraic codes to improve the efficiency of computer system protection. Vestnik komp'yuternykh i informatsionnykh tekhnologiy, (5), 34–40. [in Russian language]. https://doi.org/10.14489/vkit.2025.05.pp.034-040
7. Prager, K., Vahey, M., Farwell, W., et al. (2000). A fault tolerant signal processing computer. In Proceedings of the International Conference on Dependable Systems and Networks (DSN 2000) (pp. 169–174). Washington, DC.
8. Micheloni, R., Marelli, A., & Ravasio, R. (2010). Error correction codes for non-volatile memories. Springer.
9. Todd, K. M. (2005). Error correction coding: Mathematical methods and algorithms. Wiley.

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 700 руб. (в том числе НДС 20%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2026.08.pp.051-062

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 700 rubles. (including VAT 20%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/vkit.2026.08.pp.051-062

and fill out the form