10.14489/vkit.2026.06.pp.044-051

DOI: 10.14489/vkit.2026.06.pp.044-051

Сущеня Р. В., Петров В. Е.
ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ УЗЛОВ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ОТКЛОНЕНИЯ ОТ НОРМЫ
(c. 44-51)

Аннотация. Рассмотрен способ оценки состояния узлов распределенных систем с использованием метода геометрического отклонения от нормы. Подход основан на применении расстояния Махаланобиса и статистики Хотеллинга для анализа совокупности метрик, характеризующих работу узлов, и позволяет учитывать зависимость между показателями и фиксировать отклонения, возникающие при их согласованных изменениях, которые не выявляются при анализе отдельных параметров. На основе рассчитанного расстояния формируется интегральный индекс состояния узла в шкале от 0 до 100 %, что дает возможность в явной форме оценивать степень отклонения от нормального режима работы. Проведены вычислительные эксперименты на синтетических данных, подтверждающие применимость метода для выявления скрытых и комплексных изменений метрик. Полученные результаты показывают, что методика может использоваться при мониторинге и управлении распределенными вычислительными системами для раннего обнаружения отклонений и в целях повышения устойчивости работы инфраструктуры.

Ключевые слова: диагностика состояния; распределенные системы; расстояние Махаланобиса; статистика Хотеллинга; оценка отклонений; статистический анализ.

Suschenya R. V., Petrov V. E.
ASSESSMENT OF NODE STATES IN DISTRIBUTED SYSTEMS BASED ON GEOMETRIC DEVIATION FROM NORMAL CONDITIONS
(pp. 44-51)

Abstract. The paper describes an approach for evaluating node health in distributed systems through geometric deviation from normal conditions. The method applies Mahalanobis distance and Hotelling’s T-square statistic to analyse performance metrics describing node behaviour. This approach considers correlations between indicators and detects combined deviations that remain unnoticed when each metric is assessed separately. A regularised covariance matrix enhances numerical stability and reduces sensitivity to random noise. Using the calculated distance, an integral state index is produced and mapped onto a 0–100 % scale, giving a clear quantitative measure of how far the current state departs from the normal regime. Threshold levels are defined both empirically and through theoretical statistical criteria, which increases diagnostic reliability. Experiments with synthetic data confirm that the method detects hidden and complex metric changes. The results demonstrate that the technique can support monitoring and control of distributed computing systems, allowing early recognition of deviations and improving overall system stability.

Keywords: Condition diagnostics; Distributed systems; Mahalanobis distance; Hotelling T-square statistic; Deviation assessment; Statistical analysis.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

Р. В. Сущеня, В. Е. Петров (Московский государственный технический университет «Станкин», Москва, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Eng

R. V. Suschenya, V. E. Petrov (Moscow State Technological University Stankin, Moscow, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Belay M. A., Blakseth S. S., Rasheed A., Salvo Rossi P. Unsupervised anomaly detection for IoT-based multivariate time series: Existing solutions, performance analysis and future directions // Sensors. 2023. V. 23. No. 5. Art. 2844.
2. Deep learning for time series anomaly detection: A survey / Darban Z. Zamanzadeh, G. I. Webb, S. Pan, et al. // ACM Computing Surveys. 2024. V. 57. No. 1. P. 1–42.
3. Design of the Hotelling T2 Control Chart for Anomaly Detection in IoT Systems / S. Fontenot, J. Lovet, T. Reichherzer, A. Cohen et al. // SoutheastCon. 13–20 April 2025. Concord, NC, USA. P. 1390–1396.
4. Analyzing abnormal pattern of hotelling T2 control chart for compositional data using artificial neural networks / F. S. Zaidi, H. L. Dai, M. Imran, K. P. Tran et al. // Computers & Industrial Engineering. 2023. V. 180. P. 109254.
5. Кечиков Р. А., Канева О. Н. Алгоритм определения аномальной работы технологического оборудования // Прикладная математика и фундаментальная информатика: материалы XIII Международной молодежной научно-практической конференци с элементами научной школы. 15–20 мая 2023. Омск, Россия. С. 106.
6. Hoff P., McCormack A., Zhang A. R. Core shrinkage covariance estimation for matrix-variate data // Journal of the Royal Statistical Society Series B: Statistical Methodology. 2023. V. 85. No. 5. P. 1659–1679.
7. Prasetya I. K., Ahsan M., Mashuri M., Lee M. H. Bootstrap and MRCD Estimators in Hotelling’s T2 Control Charts for Precise Intrusion Detection // Applied Sciences. 2024. V. 14, No. 17. Art. 7948.
8. Chen C., Liu L. Health Assessment of Rolling Bearings Based on Multivariate State Estimation and Reliability Analysis // Applied Sciences. 2025. V. 15, No. 10. Art. 5396.
9. A Robust L‐Comoments Covariance Matrix‐Based Hotelling's T2 Control Chart for Monitoring High‐Dimensional Non‐Normal Multivariate Data in the Presence of Outliers / M. Arslan, V. Shahzad, A. Yeganch et al. // Quality and Reliability Engineering International. 2025. V. 41, No. 7. P. 3308–3317.
10. Husnain M., Ali S., Munir Q., Jreisat A. On shrinkage covariance estimators: how inefficient is 1/N strategy of covariance estimation for portfolio selection in foreign exchange market? // Cogent Economics & Finance. 2024. V. 12, No. 1. Art. 2431542.

Eng

1. Belay, M. A., Blakseth, S. S., Rasheed, A., & Salvo Rossi, P. (2023). Unsupervised anomaly detection for IoT based multivariate time series: Existing solutions, performance analysis and future directions. Sensors, 23(5), Article 2844.
2. Darban, Z. Z., Webb, G. I., Pan, S., et al. (2024). Deep learning for time series anomaly detection: A survey. ACM Computing Surveys, 57(1), 1–42.
3. Fontenot, S., Lovet, J., Reichherzer, T., & Cohen, A. (2025, April 13–20). Design of the Hotelling T² control chart for anomaly detection in IoT systems. In SoutheastCon 2025 (pp. 1390–1396). Concord, NC, USA.
4. Zaidi, F. S., Dai, H. L., Imran, M., & Tran, K. P. (2023). Analyzing abnormal pattern of Hotelling T² control chart for compositional data using artificial neural networks. Computers & Industrial Engineering, 180, Article 109254.
5. Kechikov, R. A., & Kaneva, O. N. (2023, May 15–20). Algorithm for determining abnormal operation of process equipment. In Prikladnaya matematika i fundamental'naya informatika: Materialy XIII Mezhdunarodnoi molodezhnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii s elementami nauchnoi shkoly (p. 106). Omsk, Russia. [in Russian language].
6. Hoff, P., McCormack, A., & Zhang, A. R. (2023). Core shrinkage covariance estimation for matrix variate data. Journal of the Royal Statistical Society Series B: Statistical Methodology, 85(5), 1659–1679.
7. Prasetya, I. K., Ahsan, M., Mashuri, M., & Lee, M. H. (2024). Bootstrap and MRCD estimators in Hotelling’s T² control charts for precise intrusion detection. Applied Sciences, 14(17), Article 7948.
8. Chen, C., & Liu, L. (2025). Health assessment of rolling bearings based on multivariate state estimation and reliability analysis. Applied Sciences, 15(10), Article 5396.
9. Arslan, M., Shahzad, V., Yeganch, A., et al. (2025). A robust L comoments covariance matrix based Hotelling’s T² control chart for monitoring high dimensional non normal multivariate data in the presence of outliers. Quality and Reliability Engineering International, 41(7), 3308–3317.
10. Husnain, M., Ali, S., Munir, Q., & Jreisat, A. (2024). On shrinkage covariance estimators: How inefficient is the 1/N strategy of covariance estimation for portfolio selection in foreign exchange market? Cogent Economics & Finance, 12(1), Article 2431542.

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 700 руб. (в том числе НДС 20%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2026.06.pp.044-051

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 700 rubles. (including VAT 20%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/vkit.2026.06.pp.044-051

and fill out the form