10.14489/vkit.2025.03.pp.021-029

DOI: 10.14489/vkit.2025.03.pp.021-029

Визильтер Ю. В., Брянский С. А.
ТЕОРИЯ ПРОСТОТЫ ДЛЯ АСИММЕТРИЧНЫХ И СИММЕТРИЧНЫХ МОДЕЛЕЙ ПОКРЫТИЙ В МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОРФОЛОГИЯХ ТИПА ПЫТЬЕВА И СЕРРА
(с. 21-29)

Аннотация. Представлено развитие методов морфологического анализа изображений и теории простоты. Показано, что подход на основе теории простоты может быть распространен на структурные модели с направленными отношениями. Рассмотрены асимметричные покрытия, определена простота моделей формы с направленными отношениями. Формализован общий случай морфологии покрытий. Описаны способы введения теории простоты для асимметричных и симметричных моделей покрытий в математических морфологиях (ММ) типа Серра. Для морфологий типа Серра определены B-формность и B-простота, отличные от введенных в Хаф-морфологиях L-формности и L-простоты.

Ключевые слова: морфологический анализ изображений; морфологическая корреляция; теория простоты; проективная морфология; математическая морфология; анализ формы.

Vizilter Yu. V., Brianskiy S. A.
SIMPLICITY THEORY FOR SYMMETRIC AND ASYMMETRIC COVERING MODELS IN PYT’EV AND SERRA MATHEMATICAL MORPHOLOGIES
(pp. 21-29)

Abstract. The development of new models and techniques for morphological image analysis and the simplicity theory are presented. It is demonstrated that the simplicity theory approach can be extended to the models with directed structural relations. The asymmetric coverings are considered and the simplicity of shape models with directional relationships are defined. The asymmetric covering are considered and the simplicity of shape models with directional is defined. The formalism for the general case of covering morphology is introduced. Several ways to introduce the simplicity theory for asymmetric and symmetric covering models in Serra mathematical morphologies (MM) are described. For Serra-type morphologies the B-shapeness and B-simplicity are defined, in contrast to the previously introduced L-shapeness and L-simplicity in Hough-based morphologies.

Keywords: Morphological image analysis; Morphological correlation; Simplicity theory; Projective morphology; Mathematical morphology; Shape analysis.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

Ю. В. Визильтер, С. А. Брянский (ФАУ «Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем», Москва, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Eng

Yu. V. Vizilter, S. A. Brianskiy (State Research Institute of Aviation Systems, Moscow, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Визильтер Ю. В. Морфологическая простота как вероятностная мера на множестве обобщенных мозаичных форм изображений. В книге: Авиационные системы в XXI веке. Тезисы докладов юбилейной Всероссийской научно-технической конференции. Москва, 2022. С. 263–264.
2. Пытьев Ю. П., Чуличков А. И. Методы морфологического анализа изображений. М.: Физматлит, 2010. 336 с.
3. Визильтер Ю. В., Выголов О. В., Желтов С. Ю. «Формула Эйлера» для морфологического анализа мозаичных изображений // Конференция ИОИ-13, 8–11 декабря 2020. Москва, Россия.
4. Визильтер Ю. В., Брянский С. А. Морфологическое сравнение изображений на основе теории простоты и модели точечных покрытий // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2024. № 2. С. 3–11. DOI: 10.14489/vkit.2024.02.рр.003-011
5. Визильтер Ю. В., Брянский С. А. Морфологическое сравнение форм и изображений на основе теории простоты и модели точечных покрытий // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2024. № 1. С. 3–11. DOI: 10.14489/vkit.2024.01.рр.003-011
6. Визильтер Ю. В., Брянский С. А. Теория простоты и морфологии покрытий для бинарных точечных паттернов // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2025. № 2. С. 15–24. DOI: 10.14489/vkit.2025.02.pp.015-024
7. Визильтер Ю. В. Метод компьютерного анализа изображений, основанный на объединении морфологических свидетельств // Труды ГосНИИАС. Серия «ИТ». 2005. № 2.
8. Serra J. Image Analysis and Mathematical Morphology. L.: Academic Press, 1982.
9. Serra J. Introduction to Mathematical Morphology // Computer Vision, Graphics and Image Processing. 1986. V. 35. N. 3.
10. Визильтер Ю. В., Выголов О. В., Желтов С. Ю. Морфологический анализ мозаичных форм с направленными отношениями на основе атрибутных и реляционных представлений // Компьютерная оптика. 2021. Т. 45, № 5. С. 756–766.

Eng

1. Vizil'ter Yu. V. (2022). Morphological simplicity as a probability measure on a set of generalized mosaic forms of images. In the book: Aviation systems in the 21st century, 263–264. Moscow: Tezisy dokladov yubileynoy Vserossiyskoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii. [in Russian language]
2. Pyt'ev Yu. P., Chulichkov A. I. (2010). Methods of morphological analysis of images. Moscow: Fizmatlit. [in Russian language]
3. Vizil'ter Yu. V., Vygolov O. V., Zheltov S. Yu. (2020). Euler's formula for morphological analysis of mosaic images. Moscow: Konferentsiya IOI-13. [in Russian language]
4. Vizil'ter Yu. V., Bryanskiy S. A. (2024). Morphological comparison of images based on simplicity theory and point coverage model. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, (2), 3 – 11. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2024.02.рр.003-011
5. Vizil'ter Yu. V., Bryanskiy S. A. (2024). Morphological comparison of shapes and images based on simplicity theory and the point coverage model. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, (1), 3 – 11. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2024.01. рр.003-011
6. Vizil'ter Yu. V., Bryanskiy S. A. (2025). Theory of simplicity and morphology of coverings for binary point patterns. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, (2), 15 – 24. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2025.02.pp.015-024
7. Vizil'ter Yu. V. (2005). A method of computer image analysis based on the combination of morphological evidence. Trudy GosNIIAS. Seriya «IT», (2). [in Russian language]
8. Serra J. (1982). Image Analysis and Mathematical Morphology. London: Academic Press.
9. Serra J. (1986). Introduction to Mathematical Morphology. Computer Vision, Graphics and Image Processing, 35(3).
10. Vizil'ter Yu. V., Vygolov O. V., Zheltov S. Yu. (2021). Morphological analysis of mosaic shapes with directed relationships based on attribute and relational representations. Komp'yuternaya optika, 45(5), 756 –766. [in Russian language]

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 700 руб. (в том числе НДС 20%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2025.03.pp.021-029

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 700 rubles. (including VAT 20%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/vkit.2025.03.pp.021-029

and fill out the form