10.14489/vkit.2025.01.pp.051-062

DOI: 10.14489/vkit.2025.01.pp.051-062

Коновалов В. А.
ПОДХОД К ФУНКЦИОНАЛЬНОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ СЕТЕЙ МАРКОВА. Часть 1
(c. 51-62)

Аннотация. Развиты положения теории алгоритмов Маркова. Продолжены исследования вывода, который нельзя считать нормальным по Маркову. Синтезированы сети Маркова из отдельных схем его алгоритма, объединенных в системы. В научный оборот введено понятие «математическая композиция», рассмотрены ее свойства. Разработан подход к моделированию объектов и систем окружающего мира с использованием математических композиций из схем гомологии алгоритмов Маркова. В рамках этого подхода смоделировано взаимодействие между искусственным интеллектом, математическими композициями, объектами и системами окружающего мира в целях формализации полного перечня их морфизмов. При таком подходе функциональная модель не синтезируется заранее, а осуществляется ее построение в виде диаграммы марковских вхождений слов друг в друга по мере переработки математической композицией – сетью Маркова – выборок входных данных. Одновременно с этим построена функциональная модель самой сети Маркова. Показано, что так как состав объектов и систем окружающего мира устанавливается по мере переработки слов, их взаимодействия – по мере переработки их морфизмов, то математическая композиция считается системой Маркова без творчества, пока не будет установлено, что источников данных от объектов и систем больше одного, и не обнаружен интерфейс творчества в них. Этот интерфейс обнаружен как элемент управления объекта или системы окружающего мира по значениям и типам их морфизмов. Если таковой не обнаружен, то система Маркова понимается конечным автоматом, если обнаружен, то сетью Маркова. Таким образом, понятием «математическая композиция» обобщены два разных математических объекта – система и сеть Маркова. Сделан вывод о том, что математические композиции не являются искусственным интеллектом, это отдельная как математическая, так и техническая сущность.

Ключевые слова: сеть Маркова; конструктивная математика; теория категорий; теория алгоритмов; искусственный интеллект.

Konovalov V. A.
AN APPROACH TO FUNCTIONAL MODELING OF MARKOV NETWORKS (Part 1)
(pp. 51-62)

Abstract. The provisions of the theory of Markov algorithms are being developed. The inference, which cannot be considered normal according to Markov, is investigated. The individual schemes of the Markov algorithm are combined into systems, and the systems into a network. A method of combining individual algorithm schemes into systems and networks is introduced into scientific circulation, for which the concept of “mathematical composition” is introduced, its properties are investigated. An innovative approach to modeling objects and systems of the world around us using such mathematical compositions is proposed for consideration. Within the framework of this approach, a functional model of interaction between artificial intelligence, mathematical compositions and objects, and systems of the world around us is synthesized in order to formalize a complete list of interactions represented by categorical morphisms. The functional model is not synthesized in advance, but is built in the processor of processing words and morphisms from input samples of data from objects and systems of the world around us in the form of a diagram of Markov occurrences of words into each other. At the same time, a functional model of the Markov network itself is being built. It is shown that since the composition of objects and systems of the world around us is established as words are processed, their interaction as their morphisms are processed, then mathematical composition is considered a Markov system without creativity, until it is established that there are more than one data sources from objects and systems and the interface of creativity is not found in them. This interface is detected as a control element of an object or system of the world around us by values and known types of their morphisms, unknown types of morphisms are recorded and analyzed for classification. If none is detected, then the Markov system is understood as a finite state machine, if detected, then the Markov network. It is established that the concept of “mathematical composition” generalizes two different mathematical objects, the Markov system and the Markov network. It is concluded that mathematical compositions are not artificial intelligence, they are a separate mathematical and technical entity.

Keywords: Markov network; Constructive mathematics; Category theory; Theory of algorithms; Artificial Intelligence.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

В. А. Коновалов (ООО «Курский мясоперерабатывающий завод», Железногорск, Курская область, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Eng

V. A. Konovalov (LLC “Kurskiy Myasopererabatyvayushij Zavod”, Zheleznogorsk, Kursk region, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Марков А.А., Нагорный Н. М. Теория алгорифмов. М.: Наука, 1984. 432 с. (Мат. логика и основания математики). 2-е изд., испр. и доп. М.: Фазис, 1996. 493 с.
2. Коновалов В. А. Использование алгоритмов Маркова для исследования λ-пустот в больших данных социально-экономических систем. Часть 1 // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2022. Т. 19, № 6. C. 29–39. DOI 10.14489/vkit.2022.06.pp.029-039
3. Коновалов В. А. Использование алгоритмов Маркова для исследования λ-пустот в больших данных социально-экономических систем. Часть 2 // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2022. Т. 19, № 7. C. 30–41. DOI: 10.14489/vkit.2022.07.pp.030-041
4. Коновалов В. А. Многослойные сети Маркова непрямого распространения // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2023. Т. 20, № 11. C. 34–45. DOI: 10.14489/vkit.2023.11.pp.034-045
5. Коновалов В. А. Определение сетей Маркова с позиции теорий категорий и п-категорий // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2023. Т. 20, № 8. C. 34–44. DOI: 10.14489/vkit.2023.08.pp.034-044
6. Коновалов В. А. Модель сети Маркова // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2023. Т. 20, № 9. C. 27–37. DOI: 10.14489/vkit.2023.09.pp.027-037
7. Коновалов В. А. Ассоциаторы в N-схеме алгоритма Маркова // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2023. Т. 20, № 2. C. 44–53. DOI: 10.14489/vkit.2023.02.pp.044-053
8. Коновалов В. А. Уточнение алфавита Маркова для представления синонимов и омонимов, обозначающих объекты больших данных социально-экономических систем. Часть 1 // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2022. Т. 19, № 8. C. 37–48. DOI: 10.14489/vkit.2022.08.pp.037-048

Eng

1. Markov A.A., Nagorniy N. M. (1984). Algorithm theory. Moscow: Nauka. (Mathematical logic and foundations of mathematics). 2nd ed. Moscow: Fazis. [in Russian language]
2. Konovalov V. A. (2022). The use of markov algorithms for the study of λ-voids in big data of socio-economic systems. Part 1. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, 19(6), 29 – 39. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2022.06.pp.029-039
3. Konovalov V. A. (2022). The use of markov algorithms for the study of λ-voids in big data of socio-economic systems. Part 2. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, 19(7), 30 – 41. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2022.07.pp.030-041
4. Konovalov V. A. (2023). Multilayer markov networks with abnormal inference. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, 20(11), 34 – 45. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2023.11.pp.034-045
5. Konovalov V. A. (2023). Definition of markov networks from the position of the theories of categories and N-categories. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, 20(8), 34 – 44. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2023.08.pp.034-044
6. Konovalov V. A. (2023). Markov network model. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, 20(9), 27 – 37. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2023.09.pp.027-037
7. Konovalov V. A. (2023). Associators in the N-scheme of the Markov algorithm. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, 20(2), 44 – 53. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2023.02.pp.044-053
8. Konovalov V. A. (2022). Refinement of the Markov alphabet to represent synonyms and homonyms denoting objects of big data of socio-economic systems. Part 1. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhno-logiy, 19(8), 37 – 48. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2022.08.pp.037-048

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 700 руб. (в том числе НДС 20%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2025.01.pp.051-062

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 700 rubles. (including VAT 20%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/vkit.2025.01.pp.051-062

and fill out the form