10.14489/vkit.2024.10.pp.017-024

DOI: 10.14489/vkit.2024.10.pp.017-024

Яманаева Р. Р.
СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ РАНЖИРОВАНИЙ АЛЬТЕРНАТИВ ПРИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОМ ВЫБОРЕ
(c. 17-24)

Аннотация. Рассмотрен программный комплекс для задачи построения множества ранжирований и их скалярных и векторных оценок в случае многокритериального выбора. Критерии в реальной задаче могут характеризовать отношения на множестве альтернатив, ранжирования альтернатив, предложенных к выбору, пути в графе из вершин-альтернатив. С помощью программной системы можно построить все возможные ранжирования и подсчитать значения характеристик каждого пути-ранжирования, в том числе относительно матрицы каждого критерия. На основании полученных векторных оценок путей можно вычислять оптимальные множества путей. Элементы таких множеств будут считаться лучшими в плане учета оценок каждого критерия. Работа созданной программной системы поддержки принятия решений продемонстрирована на примере прикладной задачи с дорожной сетью. На основе полученных оценок (векторных и скалярных характеристик) выбираются наилучшие пути-ранжирования вершин-альтернатив.

Ключевые слова: многокритериальная оптимизация; теория группового выбора; парное сравнение; система поддержки принятия решений; программный комплекс.

Yamanaeva R. R.
DECISION SUPPORT SYSTEM FOR EVALUATING RANKINGS OF ALTERNATIVES IN MULTICRITERIA CHOICE
(pp. 17-24)

Abstract. The paper describes the software complex for the construction of a set of rankings and their scalar and vector estimates in the case of multicriteria choice. The term «ranking» is similar to term «path» on directed graph. Each criterion in a real problem can be a binary relation on a set of alternatives («alternative» is the same as «vertices» on graph), which are proposed for choice, and the binary relation can correspond to a weighted digraph. The weights could be interpreted as estimates of one criterion, describing preferences and valuations of every pair interrelation in the set of pairs (as binary relation provides pairwise comparisons). Every ranking can be given as set of pairs – as strict linear fuzzy order described by some matrix of pairwise comparisons. The ranking can be matched with several matrices of criteria and, leaning on several matrices, the several estimates can be calculated. Besides, every given ranking could be estimated by the aggregated relation, which is minimally remoted from all the criteria relation, constructed with the criteria matrices. Using the software system, you can build all possible rankings and calculate the values of the characteristics of each ranking, with respect to the matrix of each criterion. Based on the obtained vector estimates of paths (or «rankings»), optimal sets of paths can be calculated. Elements of such sets are considered to be the best in terms of taking into account the estimates of each criterion. The functioning of the created decision support system is demonstrated using the example of an applied problem with a road network, where weights of the given weighted oriented graphs are considered to be the estimates of suitedness of every road (every pair of vertices) by some criterion. Based on the obtained estimates (vector and scalar characteristics), the best paths through the vertices are selected.

Keywords: Multicriteria optimization; Group choice theory; Pairwise comparison; Decision support system; Software complex.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

Р. Р. Яманаева (Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Eng

R. R. Yamanaeva (Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Вольский В. И. Процедуры голосования в малых группах // Проблемы управления. М.: Сенсидат-Плюс, 2016. С. 2–40.
2. Миркин Б. Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974. 256 с.
3. Алескеров Ф. Т., Хабина Э. Л., Шварц Д. А. Бинарные отношения, графы и коллективные решения: учеб. пособие для вузов. М.: Изд. дом ГУ ВШЭ, 2006. 298 c.
4. Смерчинская С. О., Яшина Н. П. Построение агрегированного отношения предпочтения на основе нагруженного мажоритарного графа // Труды МАИ. Вып. 39. URL: https://mai.ru/publications/index.php?ID=14817 (дата обращения: 03.09.2024).
5. Смерчинская С. О. Непротиворечивое агрегирование предпочтений при принятии решений: дис. … канд. физ.-мат. наук; специальность: 05.13.18, 05.13.01 / Смерчинская Светлана Олеговна. М., 2018. 173 с. URL: https://mai.ru/upload/iblock/35d/Agregirovanie12345-_2_.pdf
6. Яманаева Р. Р. Выбор альтернатив, согласованных с экспертными предпочтениями // Сб. избранных научных докладов по итогам XLVIII Междунар. молодеж. науч. конф. «Гагаринские чтения – 2022». 12 – 15 апреля 2022 г. Москва, Россия. М.: Перо, 2022. С. 142–155.
7. Яманаева Р. Р. Выбор вариантов проектов, согласованных с экспертными предпочтениями // Сб. тезисов работ междунар. молодеж. науч. конф. XLVIII «Гагаринские чтения – 2022». 12 – 15 апреля 2022 г. Москва, Россия. М.: Перо, 2022. С. 431–432.
8. Посадский А. И., Сивакова Т. В., Судаков В. А. Агрегирование нечетких суждений экспертов // Препринты ИПМ имени М. В. Келдыша, 2019. № 101. 12 с. URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2019-101 (дата обращения: 03.09.2024). DOI: 10.20948/prepr-2019-101
9. Нефедов В. Н., Смерчинская С. О., Яшина Н. П. Построение агрегированного отношения, минимально удаленного от экспертных предпочтений // Прикладная дискретная математика. 2018. № 42. С. 120–132.
10. Смерчинская С. О., Яшина Н. П. Агрегирование нечетких отношений строгого порядка // Известия высших учебных заведений. Математика. 2022. № 7. С. 30–43.
11. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой информации. М.: Наука, 1981. 208 с.

Eng

1. Vol'skiy V. I. (2016). Small Group Voting Procedures. Problemy upravleniya, 2 – 40. Moscow: Sensidat-Plyus. [in Russian language]
2. Mirkin B. G. (1974). Group choice problem. Moscow: Nauka. [in Russian language]
3. Aleskerov F. T., Habina E. L., Shvarts D. A. (2006). Binary relations, graphs and collective decisions: a textbook for universities. Moscow: Izdatel'skiy dom GU VShE. [in Russian language]
4. Smerchinskaya S. O., Yashina N. P. Construction of an aggregated preference relation based on a loaded majority graph. Trudy MAI, 39. Retrieved from https://mai.ru/publications/index.php?ID=14817 (Accessed: 03.09.2024). [in Russian language]
5. Smerchinskaya S. O. (2018). Consistent aggregation of preferences in decision making. Moscow. Retrieved from https://mai.ru/upload/iblock/35d/Agregirovanie12345-_2_.pdf [in Russian language]
6. Yamanaeva R. R. (2022). Selection of alternatives consistent with expert preferences. Collection of selected scientific reports on the results of the XLVIII International Youth Scientific Conference “Gagarin Readings – 2022”, 142 – 155. Moscow: Pero. [in Russian language]
7. Yamanaeva R. R. (2022). Selection of project options consistent with expert preferences. Collection of abstracts of the international youth scientific conference XLVIII “Gagarin Readings - 2022”, 431 – 432. Moscow: Pero. [in Russian language]
8. Posadskiy A. I., Sivakova T. V., Sudakov V. A. (2019). Aggregation of fuzzy expert judgments. Preprinty IPM imeni M. V. Keldysha, 101. Retrieved from http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2019-101 (Accessed: 03.09.2024). [in Russian language] DOI: 10.20948/prepr-2019-101
9. Nefedov V. N., Smerchinskaya S. O., Yashina N. P. (2018). Building an aggregated relationship that is minimally distant from expert preferences. Prikladnaya diskretnaya matematika, 42, 120 – 132. [in Russian language]
10. Smerchinskaya S. O., Yashina N. P. (2022). Aggregation of fuzzy relations of strict order. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Matematika, (7), 30 – 43. [in Russian language]
11. Orlovskiy S.A. (1981). Problems of decision making with unclear information. Moscow: Nauka. [in Russian language]

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 500 руб. (в том числе НДС 20%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2024.10.pp.017-024

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 500 rubles. (including VAT 20%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/vkit.2024.10.pp.017-024

and fill out the form