10.14489/vkit.2019.08.pp.038-045

DOI: 10.14489/vkit.2019.08.pp.038-045

Щетинин Е. Ю.
МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУР D-ВЕТВЛЕНИЙ НА РОССИЙСКОМ ФОНДОВОМ РЫНКЕ
(с. 38-45)

Аннотация. Рассмотрены проблемы моделирования многомерных структур с использованием методов их декомпозиции на группы двухмерных копул. Исследованы модели таких структур для описания статистических связей между финансовыми показателями акций российского фондового рынка. Построены спецификации структур для различных моделей их двухмерных копул и сделаны выводы об эффективности применения ветвлений.

Ключевые слова: многомерные структуры зависимости; копулы; ветвления; фондовый рынок.

Shchetinin E. Yu.
D-VINE COPULA MODELING ON THE RUSSIAN STOCK MARKET
(pp. 38-45)

Abstract. Pair-copula constructions have proven to be a useful tool in statistical modeling, particularly in the field of finance. The copula-based approach can be used to choose a model that describes the dependence structure and marginal behavior of the data in efficient way, but is usually applied to pairs of securities. In contrast, vine copulas provide greater flexibility and permit the modeling of complex dependency patterns using the rich variety of bivariate copulas which may be arranged and analysed in a tree structure. However, the number of possible configurations of a vine copula grows exponentially as the number of variables increases, making model selection a major challenge in development. So, to learn the best possible model, one has to identify the best possible structure, which necessitates identifying the connections between the variables and selecting between the multiple bivariate copulas for each pair in the structure. This paper features the use of regular vine copulas in analysis of the codependencies of four major Russian Stock Market securities such as Gazprom, Sberbank, Rosneft and FGC UES (Federal Grid Company of the Unified Energy System), represented by the RTS (Russian Trading System) index. For these stocks the D-vine structures of bivariate copulas were constructed, which models are described by Gumbel, Student, BB-1 and BB-7 copulas, and estimates of their parameters were obtained. Computer simulations showed a high accuracy of the approximation of the explored data by D-vine structure of bivariate copulas and the effectiveness of our approach in general.

Keywords: Multivariate models; Dependence structure; Copula; Vines; Stock market.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

Е. Ю. Щетинин (Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Eng

E. Yu. Shchetinin (Financial University under the Government of Russian Federation, Moscow, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Nelsen R. B. An Introduction to Copulas. 2nd Edition. Springer, 2006. 276 p.
2. Joe H. Multivariate Models and Dependence Concepts. Springer, 1997. 416 р.
3. Акимов В. А., Быков А. А., Щетинин Е. Ю. Введение в статистику экстремальных значений и ее приложения. М.: ФГУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), 2009. 524 с.
4. Bedford T., Cooke R. M. Vines – A New Graphical Model for Dependent Random Variables // The Annals of Statistics. 2002. V. 30, No. 4. P. 1031 – 1068.
5. Коновалов К. А., Щетинин Е. Ю. Иерархические типы структур статистических зависимостей // Вестник Рос. ун-та дружбы народов. Сер.: Математика, информатика, физика. 2009. № 3. С. 68 – 71.
6. Pair-Copula Constructions of Multiple Dependences / K. Aas et al. // Insurance: Mathematics and Economics. 2009. V. 44, No. 2. P. 182 – 198.
7. Selecting and Estimating Regular Vine Copulae and Application to Financial Returns / J. Dissmann et al. // Computational Statistics & Data Analysis. 2012. V. 59. P. 52 – 69.
8. Brechmann E. C., Czado C., Aas K. Truncated Regular Vines in High Dimensions with Applications to Financial Data // Canadian Journal of Statistics. 2012. V. 40, No. 1. P. 68 – 85. doi: 10.1002/cjs.10141
9. Shchetinin E. Yu., Martynova V. M. Precipitation Maximum Spatial Dependence Structures Modeling // Selected Papers of the 7th Conf. “Information and Telecommunication Technologies and Mathematical Modeling of High-Tech Systems” (ITTMM’2017). Moscow, Russia, 24 Apr. 2017. M., 2017. P. 72 – 77. URL: http://ceur-ws.org/Vol-1995/ paper-10-960.pdf (дата обращения: 10.06.2019)
10. Brechmann E. C., Schepsmeier U. Modeling Dependence with C- and D-vine Copulas: The R-Package CDVine // Journal of Statistical Software. 2013. V. 52, No. 3. P. 1 – 27. URL: http://www.jstatsoft.org/v52/i03/ (дата обращения: 10.06.2019)
11. Рассахан Н. Д., Щетинин Е. Ю. Оценка зависимостей тяжелых хвостов при помощи аппарата копул для анализа осадков // Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем: сб. тез. конф. Москва, 16 – 20 апр. 2018 г. М., 2018. С. 384 – 386.
12. Shchetinin E. Yu., Rassakhan N. D. Modeling of Extreme Precipitation Fields on the Territory of the European Part of Russia // Вестник Рос. ун-та дружбы народов. Сер.: Математика, информатика, физика. 2018. Т. 26, № 1. С. 74 – 83.

Eng

1. Nelsen R. B. (2006). An Introduction to Copulas. 2nd ed. Springer.
2. Joe H. (1997). Multivariate Models and Dependence Concepts. Springer.
3. Akimov V. A., Bykov A. A., Shchetinin E. Yu. (2009). Introduction to the statistics of extremal values and its applications. Moscow: FGU VNII GOChS (FTs). [in Russian language]
4. Bedford T., Cooke R. M. (2002). Vines – A New Graphical Model for Dependent Random Variables. The Annals of Statistics, 30(4), pp. 1031 – 1068.
5. Konovalov K. A., Shchetinin E. Yu. (2009). Hierarchical types of statistical dependency structures. Vestnik Rossiyskogo universiteta druzhby narodov. Seriya: Matematika, informatika, fizika, (3), pp. 68 – 71. [in Russian language]
6. Aas K. et al. (2009). Pair-Copula Constructions of Multiple Dependences. Insurance: Mathematics and Economics, 44(2), pp. 182 – 198.
7. Dissmann J. et al. (2012). Selecting and Estimating Regular Vine Copulae and Application to Financial Returns. Computational Statistics & Data Analysis, Vol. 59, pp. 52 – 69.
8. Brechmann E. C., Czado C., Aas K. (2012). Truncated Regular Vines in High Dimensions with Applications to Financial Data. Canadian Journal of Statistics, 40(1), pp. 68 – 85. doi: 10.1002/cjs.10141
9. Shchetinin E. Yu., Martynova V. M. (2017). Precipitation Maximum Spatial Dependence Structures Modeling. Selected Papers of the 7th Conference “Information and Telecommunication Technologies and Mathematical Modeling of High-Tech Systems” (ITTMM’2017), pp. 72 – 77. Moscow. Available at: http://ceur-ws.org/ Vol-1995/ paper-10-960.pdf (Accessed: 10.06.2019)
10. Brechmann E. C., Schepsmeier U. (2013). Modeling Dependence with C- and D-vine Copulas: The R-Package CDVine. Journal of Statistical Software, 52(3), pp. 1 – 27. Available at: http://www.jstatsoft.org/v52/i03/ (Accessed: 10.06.2019)
11. Rassahan N. D., Shchetinin E. Yu. (2018). Estimation of heavy tailings dependencies using precipitation analysis cops. Information and telecommunication technologies and mathematical modeling of high-tech systems: a collection of conference abstracts, pp. 384 – 386. Moscow. [in Russian language]
12. Shchetinin E. Yu., Rassakhan N. D. (2018). Modeling of Extreme Precipitation Fields on the Territory of the European Part of Russia. Vestnik Rossiyskogo universiteta druzhby narodov. Seriya: Matematika, informatika, fizika, 26(1), pp. 74 – 83.

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 350 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2019.08.pp.038-045

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 350 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/vkit.2019.08.pp.038-045

and fill out the form