DOI: 10.14489/vkit.2019.09.pp.019-026

Мустафаев В. А., Салманова М. Н.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ПРОЦЕССОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ НЕЧЕТКИХ ВРЕМЕННЫ́Х СЕТЕЙ ПЕТРИ ТИПА VF
(с. 19-26)

Аннотация. Рассмотрено моделирование динамических взаимодействующих процессов, описывающих функционирование сложных объектов в условиях неопределенности. Формализм, предназначенный для разработки и анализа моделей сложных параллельных и распределенных систем, базируется на математическом аппарате временны́х сетей Петри (СП), представляющих собой обобщенные нечеткие временны́е СП типа Vf . Разработан алгоритм функционирования нечетких временны́х СП типа Vf . Предлагаемый алгоритм обеспечивает решение задачи разрешимости срабатывания переходов, находящихся в состояниях конфликта, наложение нечеткой структуры на маркировку сети нечеткими законами композиции, определяющими значения степеней принадлежности входных и выходных позиций переходов. Модель параллельно функционирующих обрабатывающих устройств представлена в виде нечетких временны́х СП типа Vf . Предложен подход для моделирования динамических взаимодействующих процессов, основанный на матричной теории СП, которая обеспечивает эффективную форму представления структуры, динамику состояния модели, пространство достижимых состояний и последовательность срабатывания переходов в виде совокупности векторов и матриц. На примере производственного модуля механообработки показано, что принятые правила срабатывания переходов полностью описывают процесс функционирования нечетких временны́х  СП типа Vf . В результате симуляции получено дерево достижимости в виде последовательности матриц.

Ключевые слова:  модель; алгоритм; нечеткие временны́е сети Петри; матрица инциденций; модуль механообработки; трапециевидный нечеткий интервал; функция принадлежности.

Mustafayev V. A., Salmanova M. N.
MODELING THE DYNAMIC INTERACTION PROCESSES USING OF FUZZY TIMED PETRI NETS OF TYPE VF
(pp. 19-26)

Abstract. The dynamic interacting processes modeling is examined in the article, which shows the complex objects operation in the condition of uncertainty. A formalism intended for the development and analysis models of complex parallel and distributed systems is proposed. It is based on the mathematical apparatus of the fuzzy timed Petri nets (FTPN) of type Vf, representing generalized FTPN of type Vf , combining deterministic and non-deterministic character. The algorithm for the functioning FTPN of type Vf is developed. The proposed algorithm provides a solution to the problem of the triggering solvability of transitions occurring in conflict states, the imposition of a fuzzy structure on the network marking with fuzzy composition laws that determine the values the degrees of belonging the input and output transition positions. The model of parallel functioning processing devices is presented in the FTPN form of type Vf. An approach is proposed for modeling dynamic interacting processes based on the matrix theory of Petri nets, that provides an effective form of structure representation, model state dynamics, the space of achievable states, and triggering transitions sequence in the form of vectors and matrices set. On the example of the production model of mechanical processing, it is shown that the accepted triggering transitions rules fully show the functioning FTPN process of type Vf. As a result of the simulation, the reachability tree is obtained as a sequence of matrices.

Keywords: Model; Algorithm; Fuzzy timed Petri nets; Incident matrix; Machining module; Trapezoidal fuzzy interval; Membership function.