10.14489/vkit.2018.07.pp.017-022

DOI: 10.14489/vkit.2018.07.pp.017-022

Конопацкий Е. В., Чернышева О. А., Кокарева Я. А.
МОДЕЛИРОВАНИЕ КРИВОЛИНЕЙНОГО УЧАСТКА ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ НА НЕРЕГУЛЯРНОЙ СЕТИ ТОЧЕК
(c. 17-22)

Аннотация. Предложен способ аппроксимации участка топографической поверхности регулярными 16-точечными отсеками. Способ представлен в виде вычислительного точечного алгоритма. Использованы 16-точечные отсеки поверхности, полученные на основе модифицированного уравнения дуги кривой Безье 3-го порядка. Предложенный способ позволяет строить модели незакономерной топографической поверхности на регулярной и нерегулярной сети точек, без необходимости перехода между сетями. Подход позволяет снизить погрешность моделирования на нерегулярной сети точек за счет использования криволинейных отсеков поверхности. Доказана возможность отсутствия накопления погрешности моделирования во время интерполяции и экстраполяции исходной информации при переходе от нерегулярной сети к регулярной. Представлен пример построения участка топографической поверхности на нерегулярной сети точек, для геодезической съемки местности, расположенной в верховьях балки Каменская. Приведены план-схема участка топографической поверхности, состоящей из восемнадцати 16-точечных отсеков, и результат моделирования – наглядное изображение поверхности с разных ракурсов.

Ключевые слова: участок топографической поверхности; аппроксимация поверхности; нерегулярная сеть точек; 16-точечный отсек; модифицированное уравнение; дуга кривой Безье; точечное уравнение.

Konopatskiy E. V., Chernysheva O. A., Kokareva Ya. A.
SIMULATION OF THE TOPOGRAPHIC SURFACE CURVILINEAR SECTION ON POINTS IRREGULAR NETWORK
(pp. 17-22)

Abstract. A method for approximating a topographic surface portion by regular 16-point compartments is proposed. This method is presented in a computational point algorithm form. The 16-point surface compartments used in this work were obtained on the basis of the third order Bézier curve modified arc equation. In general, a modified arc is a line of double curvature, which allows it to be used to model surface compartments based on points irregular network. The docking of 16-point compartments is carried out according to smoothness zero order. The proposed method makes it possible to build models of a irregular topographic surface, both on a regular and on points irregular network, without the need for a transition from an irregular network to a regular one. This approach allows us to reduce the modeling error on points irregular network by using curved surface compartments. It also makes it possible to exclude accumulating a sinister simulation possibility during interpolation and extrapolating the original information from a non-regular network to a regular one. The paper presents an example of constructing a topographic surface section on points irregular network, the initial data for which is a geodetic survey of the terrain located in the upper Kamenskaya gully. In the example, a plan is presented for a topographic surface section consisting of eighteen 16-point sections and a simulation result in the form of surface visual representation from different angles.

Keywords: Topographic surface section; Surface approximation; Points irregular network; Sixteen-point compartment; Modified equation; Bezier curve arc; Point equation.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

Е. В. Конопацкий, О. А. Чернышева (Донбасская национальная академия строительства и архитектуры, Макеевка, Украина) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
Я. А. Кокарева (Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону, Россия)

Eng

E. V. Konopatskiy, O. A. Chernysheva (Donbas National Academy of Civil Engineering and Architecture, Makeevka, Ukraine) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
Ya. A. Kokareva (Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia)

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Хромых В. В., Хромых О. В. Цифровые модели рельефа. Томск: ТМЛ-Пресс, 2007. 178 с.
2. Ляльков В. И. Разработка и исследование технологий создания цифровой модели местности для решения инженерно-геодезических задач: дис. … канд. техн. наук: 25.00.32. Новосибирск, 2001. 123 с.
3. Костин А. В. Цифровая модель рельефа (методы создания и направления использования) // Наука и техника в Якутии. 2011. № 1(20). С. 23 – 28.
4. Скворцов А. В. Триангуляция Делоне и ее применение. Томск: Изд-во Томск. ун-та, 2002. 128 с.
5. Dey T. K. Curve and Surface Reconstruction: Algorithms with Mathematical Analysis. New York: Cambridge University Press, 2006. 228 p.
6. Квасов Б. И. Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 360 с.
7. Ашкеназы В. О. Спалайн-поверхности: Основы теории и вычислительные алгоритмы: учеб. пособие. Тверь: Тверской гос. ун-т, 2003. 82 с.
8. Нестеренко Е. А. Возможность использования сплайн-поверхности для построения поверхностей по результатам съемок // Записки Горного института. 2013. Т. 204. С. 127 – 133.
9. Власов В. С. Моделирование составных поверхностей с помощью В-сплайнов // XXI век: Итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. 2012. № 5(09). С. 169 – 175.
10. Ким В. Б., Прокопенко Е. В. Сплайновый подход к моделированию рельефа // Вестник КемГУ. 2009. № 4 (40). С. 46 – 50.
11. Голованов Н. Н. Геометрическое моделирование. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 472 с.
12. Чернышева О. А. Вычисление площадей на реконструированной топографической поверхности // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2017. № 5. С. 45 – 50. DOI: 10.14489/ vkit.2017.05.pp.045-050
13. Чернышева О. А. Вычислительный алгоритм вертикальной планировки отсека топографической поверхности // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2017. № 10. С. 13 – 19. DOI: 10.14489/vkit.2017.10.pp.013-019.

Eng

1. Hromyh V. V., Hromyh O. V. (2007). Digital relief models. Tomsk: TML-Press. [in Russian language]
2. Lyal'kov V. I. (2001). Development and research of technologies for creating a digital terrain model for solving engineering and geodetic problems. PhD thesis. Novosibirsk. [in Russian language]
3. Kostin A. V. (2011). Digital terrain model (methods of creation and direction of use). Sovremennye tekhnologii. Nauka i tekhnika v Yakutii, 20(1), pp. 23-28. [in Russian language]
4. Skvortsov A. V. (2002). Delaunay triangulation and its application. Tomsk: Izdatel'stvo Tom. [in Russian language]
5. Dey T. K. (2006). Curve and surface reconstruction: algorithms with mathematical analysis. New York: Cambridge University Press. [in Russian language]
6. Kvasov B. I. (2006). Methods of isogeometric approximation by splines. Moscow: FIZMATLIT. [in Russian language]
7. Ashkenazy V. O. (2003). Spinal surfaces: Fundamentals of theory and computational algorithms. Tver': Tverskoy gosudarstvennyy universitet. [in Russian language]
8. Nesterenko E. A. (2013). The possibility of using a spline surface for constructing surfaces from the results of filming. Zapiski Gornogo instituta. Sankt Peterburg, 204, pp. 127-133. [in Russian language]
9. Vlasov V. S. (2012). Modeling composite surfaces using B-splines. XXI vek: Itogi proshlogo i problemy nastoyaschego plyus, 9(5), pp. 169-175. [in Russian language]
10. Kim V. B., Prokopenko E. V. (2009). Spline approach to modeling the relief. Vestnik KemGU, (4), pp. 46-50. [in Russian language]
11. Golovanov N. N. (2002). Geometric modeling. Moscow: FIZMATLIT. [in Russian language]
12. Chernysheva O. A. (2017). Areas calculation on the reconstructed topographic surface. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, (5), pp. 45-50. doi: 10.14489/vkit.2017.05.pp.045-050 [in Russian language]
13. Chernysheva O. A. (2017). Computational algorythm of vertical levelling of a topographic surface part. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, (10), pp. 13-19. doi: 10.14489/vkit.2017. 10.pp.013-019 [in Russian language]

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 350 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2018.07.pp.017-022

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 350 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/vkit.2018.07.pp.017-022

and fill out the form