10.14489/vkit.2018.02.pp.036-045

DOI: 10.14489/vkit.2018.02.pp.036-045

Аникин В. И., Аникина О. В., Гущина О. М.
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ АЛГОРИТМА FUZZY C-MEANS В ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦАХ
(с. 36-45)

Аннотация. Построена и исследована табличная итерационная компонентная модель алгоритма нечеткой кластеризации FCM (Fuzzy C-Means) в электронных таблицах, базирующаяся на пяти геометрических нормах расстояний между образцами данных: евклидовой, манхэттенской, Минковского, Маханалобиса, диагональной. Показано, что разработанная модель предоставляет пользователям широкие возможности для эффективной визуализации информационной структуры и особенностей работы алгоритма FCM за счет использования в электронных таблицах парадигмы распределенных вычислений и инструмента условного форматирования ячеек с формулами, играющими роль исполнительных узлов распределенного вычислителя. В модели использован механизм условного форматирования в электронных таблицах, реагирующий на изменения данных в каждой итерации, что позволяет визуализировать временнýю эволюцию табличной модели алгоритма (данных и графиков) в динамике, непосредственно в ходе выполнения итераций.

Ключевые слова: нечеткая кластеризация; алгоритм Fuzzy C-Means; табличное моделирование; электронная таблица; визуализация алгоритмов.

Anikin V. I., Anikina O. V., Gushchina O. M.
MODELING AND VISUALIZATION OF THE INFORMATIONAL STRUCTURE OF THE FUZZY C-MEANS ALGORITHM IN SPREADSHEETS
(pp. 36-45)

Abstract. A tabular iterative component model of the Fuzzy C-Means (FCM) algorithm was constructed and analyzed in spreadsheets. It is based on five geometric norms for the distances between the data samples: Euclidean, Manhattan, Minkowski, Mahanalobis, diagonal. The non-triviality of the FCM fuzzy clustering algorithm implementation in spreadsheets is as follows: 1) the table model is iterative and uses the nonstandard mode of multiple calculations in spreadsheets; 2) the algorithm is based on matrix calculations, so most of the components of the model contain two-dimensional data frames which are connected by means of the cyclic references. The developed model provides users with ample opportunities for efficient visualization of the information structure and features of the FCM algorithm. This is because of the use in the spreadsheets of the distributed computing paradigm and conditional cell formatting tools with formulas playing the role of execution nodes of the distributed calculator. The advantage of this model is the efficiency of visualization of the information and the structure of the fuzzy clustering algorithm in spreadsheets; even in comparison with such powerful mathematical modeling environments as MATLAB and R. In addition, the model uses Excel's conditional formatting mechanism, which allows it to react to data changes in each iteration. This allows you to visualize the temporal evolution of the table model of the algorithm (data and graphs) in dynamics directly during the iteration. The implemented iterative table model of the FCM algorithm can be effectively used in the laboratory practice of universities to demonstrate the principles of fuzzy clustering algorithms, as well as allowing programmers and application users to quickly test their creative ideas and their own data sets.

Keywords: Fuzzy clustering; Fuzzy c-means clustering algorithm; Tabular modeling; Spreadsheet; Visualization of algorithms.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

В. И. Аникин (Поволжский государственный университет сервиса, Самарская область, Тольятти, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
О. В. Аникина, О. М. Гущина (Тольяттинский государственный университет, Самарская область, Тольятти, Россия)

Eng

V. I. Anikin (Volga Region State University of Service, Samara region, Togliatti, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
O. V. Anikina, O. M. Gushchina (Togliatti State University, Samara region, Togliatti, Russia)

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Dunn J. C. A Fuzzy Relative of the ISODATA Process and its Use in Detecting Compact, Well-Separated Clusters // Journal Cybernet. 1973. V. 3, No. 3. Р. 32 – 57. doi: 10.1080/01969727308546046
2. Bezdek J. C. Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms. Springer Science + Business Media, 2013. 272 p.
3. Fuzzy Models and Algorithms for Pattern Recognition and Image Processing / J. C. Bezdek et al. Springer Science + Business Media, 2005. 785 p.
4. Halkidi M., Batistakis Y., Vazirgiannis M. On Clustering Validation Techniques // Journal of Intelligent Information Systems. 2001. V. 17, No. 2–3. P. 107 – 145.
5. Xie X. L., Beni G. A Validity Measure for Fuzzy Clustering // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1991. V. 13, No. 4. P. 841 – 846.
6. Аникин В. И., Аникина О. В. Алгоритмическое табличное моделирование в Microsoft Excel: итерационные модели // Информатика и образование. 2009. № 9. C. 88 – 95.
7. Аникин В. И., Воловач В. И., Сафронова К. В. Компонентное моделирование формальной логики в Microsoft Excel // VIII Междунар. науч.-практ. конф. «Современные информационные технологии и ИТ-образование»: сб. тр. 2013. № 9. С. 281 – 289.
8. Deza M. M., Deza E. Encyclopedia of Distances. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2009. 590 p. doi: 10.1007/978-3-642-00234-2
9. Воеводин В. В., Воеводин Вл. В. Параллельные вычисления. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. 608 с.
10. Аникин В. И., Аникина О. В. Моделирование и визуализация информационной структуры алгоритмов в Microsoft Excel // Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сфере. 2014. №1(4). С. 21 – 28.

Eng

1. Dunn J. C. (1973). A fuzzy relative of the ISODATA process and its use in detecting compact, wellseparated clusters. Journal Cybernet, 3(3), pp. 32-57. doi: 10.1080/01969727308546046
2. Bezdek J. C. (2013). Pattern recognition with fuzzy objective function algorithms. Springer Science & Business Media.
3. Bezdek J. C. et al. (2005). Fuzzy models and algorithms for pattern recognition and image processing. Springer Science + Business Media.
4. Halkidi M., Batistakis Y., Vazirgiannis M. (2011). On clustering validation techniques. Journal of Intelligent Information Systems, 17(2–3), pp. 107-145.
5. Xie X. L., Beni G. (1991). A validity measure for fuzzy clustering. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 13(4), pp. 841-846.
6. Anikin V. I., Anikina O. V. (2009). Algorithmic table modeling in Microsoft Excel: iterative models. Informatika i obrazovanie, (9), pp. 88-95. [in Russian language]
7. Anikin V. I., Volovach V. I., Safronova K. V. (2013). Component modeling of formal logic in Microsoft Excel. VIII International scientific and practical conference «Modern Information Technologies and IT Education»: proceedings, (9), pp. 281-289. [in Russian language]
8. Deza M. M., Deza E. (2009). Encyclopedia of distances. Springer-Verlag Berlin Heidelberg. doi: 10.1007/978-3-642-00234-2
9. Voevodin V. V., Voevodin Vl. V. (2002). Parallel computing. St. Petersburg: BKHV-Peterburg. [in Russian language]
10. Anikin V. I., Anikina O. V. (2014). Modeling and visualization of the information structure algorithms in Microsoft Excel. Matematicheskoe i programmnoe obespechenie sistem v promyshlennoi i sotsial'noi sfere, 4(1), pp. 21-28. [in Russian language]

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 350 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2018.02.pp.036-045

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 350 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/vkit.2018.02.pp.036-045

and fill out the form