10.14489/vkit.2017.11.pp.016-022

DOI: 10.14489/vkit.2017.11.pp.016-022

Варепо Л. Г., Панчук К. Л., Паничкин А. В.
АЛГОРИТМ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ВИЗУАЛЬНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В ДВУХМЕРНОЙ ОБЛАСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
(c. 16-22)

Аннотация. Проведено моделирование с помощью разработанного алгоритма численного решения уравнений Навье-Стокса вязкой несжимаемой жидкости с помощью конечно-разностных аппроксимаций для дифференциальных операторов на компактном шаблоне в двухмерной области определения. Представлены результаты компьютерного моделирования изменений, происходящих в слое вязкой несжимаемой жидкости в процессе переноса ее на подложку между двумя вращающимися цилиндрами.

Ключевые слова: компьютерное моделирование; визуализация; алгоритм; разностная аппроксимация; поверхность; деформация; вязкая несжимаемая жидкость.

Varepo L. G., Panchuk K. L., Panichkin A. V.
THE COMPUTER MODELING AND RESULTS VISUALISATION ALGORITHM OF VISCOUS INCOMPRESSIBLE LIQUID FLOWING IN THE TWO-DIMENSIONAL DEFINITION AREA
(pp. 16-22)

Abstract. Viscous Incompressible Liquid Layer (VILL) graphical images computer change) due to rotating cylinders contact surfaces deformation in consequence of both cylinder and substrate roughness is one of the actual tasks. The solution of this problem allows to predict the changes that arise in the main process under the influence of randomly or regularly changing its flow conditions. To solve the task and visualize changes in the flow and fluid transport occurring in the VILL at different times, an algorithm and software product was developed to visually represent the results of calculating viscous incompressible fluid flow in a two-dimensional detection domain. The algorithm of the program works with data arrays describing the two-dimensional fluid motion and given in the calculated coordinate system. The modeling was carried out using the developed algorithm of Navier-Stokes equations numerous solutions for VILL by differential operators finite difference approximations on a compact target at 2D-domain. A numerical calculation for radial forces and moments with integral expressions for deforming surfaces was carried out with allowance for a discrete grid in the surfaces nodes vicinity of the upper and lower cylinders and their deformation rates. The algorithm implementation allows to operatively analyzse the influence of various factors on changes in the layer of a viscous incompressible fluid VILL occurring at different times until the moment of its complete separation in an automated mode. In the study the results of VILL change modeling at its transfer onto a substrate between rotating cylinders are presented.

Keywords: Modeling; Visualization; Algorithm; Finite difference approximation; Surface; Deformation; Viscous incompressible liquid.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

Л. Г. Варепо, К. Л. Панчук (Омский государственный технический университет, Омск, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
А. В. Паничкин (Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения РАН, Омск, Россия)

Eng

L. G. Varepo, K. L. Panchuk (Omsk State Technical University, Omsk, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
A. V. Panichkin (S. L. Sobolev Institute of Mathematics of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, Omsk, Russia)

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Simulation of Liquid Transfer Between Separating Walls for Modeling Micro-Gravure-Offset Printing / H. Wei-Xi et al. // Journal of Heat and Fluid Flow. 2008. V. 29, № 5. P. 1436 – 1446.
2. Reis N. C. Jr., Griffiths R. F., Santos J. M. Numerical Simulation of the Impact of Liquid Droplets on Porous Surfaces // J. Comput. Phys. 2004. № 198. P. 747 – 770.
3. Tai C. H., Zhao Y., Liew K. M. Parallel Computation of Unsteady Incompressible Viscous Flows Around Moving Rigid Bodies Using an Immersed Object Method with Overlapping Grids, // J. Comput. Phys. 2005. V. 207, № 1. P. 151 – 172.
4. Panichkin A. V., Varepo L. G. The Numerical Calculation of the a Viscous Incompressible Fluid Transfer onto Porous Surface Between Rotating Cylinders // Springer Proceedings in Physics. 2014. V. 154. P. 79  83. doi: 10.1007/978-3-319-04639-6_11
5. Panichkin A. V., Varepo L. G. The Simulation of the Viscous Fluid Splitting at the Outlet of the Engagement Zone Between Cylinder Surfaces and Substrate // Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics), IEEE Conference Publications, 2014. P. 1 – 4. doi: 10.1109/ Dynamics.2014.7005689.
6. Паничкин А. В., Варепо Л. Г. Численный расчет свободного движения малого объема вязкой несжимаемой жидкости между вращающимися цилиндрами // Вычислительные технологии. 2013. Т. 18, № 2. С. 62 – 71.
7. Свид. № 2011613725 о гос. регистрации программ для ЭВМ. Программный продукт для графического представления результатов расчета течения вязкой несжимаемой жидкости в двумерной области определения / Л. Г. Варепо, А. В. Паничкин (РФ); опубл. 13.05.2011 г.
8. Варепо Л. Г., Паничкин А.В. Моделирование переноса краски в зоне печатного контакта с учетом деформации // Математические структуры и моделирование. 2016. № 1(37). С. 50 – 58.

Eng

1. Wei-Xi H. et al. (2008). Simulation of liquid transfer between separating walls for modeling micro-gravure-offset printing. Journal of Heat and Fluid Flow, 29(5), pp. 1436-1446.
2. Reis N. C. Jr., Griffiths R. F., Santos J. M. (2004). Numerical simulation of the impact of liquid droplets on porous surfaces. J. Comput. Phys., 198, pp. 747-770.
3. Tai C. H., Zhao Y., Liew K. M. (2005). Parallel computation of unsteady incompressible viscous flows around moving rigid bodies using an immersed object method with overlapping grids. J. Comput. Phys., 207(1), pp. 151-172.
4. Panichkin A. V., Varepo L. G. (2014). The numerical calculation of the a viscous incompressible fluid transfer onto porous surface between rotating cylinders. Springer Proceedings in Physics, 154, pp. 79-83. doi: 10.1007/978-3-319-04639-6_11
5. Panichkin A. V., Varepo L. G. (2014). The simulation of the viscous fluid splitting at the outlet of the engagement zone between cylinder surfaces and substrate. Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics), IEEE Conference Publications, pp. 1 – 4. doi: 10.1109/ Dynamics.2014.7005689.
6. Panichkin A. V., Varepo L. G. (2013). Numerical calculation of free motion of a small volume of a viscous incompressible fluid between rotating cylinders. Vychislitel'nye tekhnologii, 18(2), pp. 62-71. [in Russian language]
7. Panichkin A. V., Varepo L. G. (2011). Software product for graphical representation of the results of calculating the flow of a viscous incompressible fluid in a two-dimensional definition domain. Certificate for registration of PC program No. 2011613725. Russian Federation. [in Russian language]
8. Panichkin A. V., Varepo L. G. (2016). Modeling of ink transfer in the area of a printed contact with respect to deformation. Matematicheskie struktury i modelirovanie, 37(1), pp. 50-58. [in Russian language]

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 350 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2017.11.pp.016-022

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 350 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

14489/vkit.2017.11.pp.016-022

and fill out the form