|
DOI: 10.14489/vkit.2017.11.pp.023-028
Павский В. А., Павский К. В.
СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ МАСШТАБИРУЕМЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ПРИ ГРУППОВОМ ВОССТАНОВЛЕНИИ
(c. 23-28)
Аннотация. Предлагаются решения для расчета математического ожидания числа работоспособных машин и дисперсии при групповом восстановлении, являющиеся основой для создания показателей потенциальной живучести. В расчетах математического ожидания и дисперсии числа исправных машин в распределенных масштабируемых вычислительных системах используют методику, предназначенную, в первую очередь, для оценки эффективности функционирования прогностических и проектируемых вычислительных систем. Предлагаемый математический аппарат используется как метод исследования, демонстрирующий не только результат, но и его развитие. Полученные аналитические решения могут применяться при экспрессанализе функционирования вычислительных систем (ВС). Вместе с количественной оценкой производительности ВС с групповым восстановлением получена качественная оценка достижения заданной производительности.
Ключевые слова: распределенные масштабируемые вычислительные системы; математическая модель; групповое обслуживание; число исправных машин; аналитические решения.
Pavsky V. A., Pavsky K. V.
STOCHASTIC MODEL OF LARGE-SCALE COMPUTER SYSTEMS FUNCTIONING WITH GROUP RESTORATIONS
(pp. 23-28)
Abstract. The paper proposes solutions for calculating the mathematical expectation of the number of efficient machines and variances fro group restoration, which are the basis for creating indicators of potential robustness. The proposed calculations of the mathematical expectation and dispersion of the number of serviceable machines in distributed scalable computing systems use a technique designed primarily to assess the effectiveness of the functioning of predictive and projected computing systems. Here the mathematical apparatus is used as a research method, demonstrating not only the result, but also its development. The solution is obtained by the method of moments. Analytical solutions can be used for express analysis of computer systems functioning. In addition to a quantitative assessment of performance of computer systems with group restoration, a qualitative estimate is obtained of the achievement of a given performance.
Keywords: Distributed computer systems; Mathematical mode; Group service; Number of working machines; Analytical solutions.
В. А. Павский (Кемеровский технологический институт пищевой промышленности, Кемерово, Россия)
К. В. Павский (Институт физики полупроводников им. А. В. Ржанова Сибирского отделения РАН, Новосибирск, Россия) E-mail:
Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
V. A. Pavsky (Kemerovo Institute of Food Science and Technology, Kemerovo, Russia)
K. V. Pavsky (Rzhanov Institute of Semiconductor Physics Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, Novosibirsk, Russia) E-mail:
Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
1. Dongarra J. J., van der Steen A. J. High Performance Computing Systems: Status and Outlook [Электронный ресурс]. 2012. URL: http://www. netlib.org/utk/people/JackDongarra/PAPERS/hpc-acti.pdf (дата обращения: 02.10.2017).
2. Хорошевский В. Г. Архитектура вычислительных систем. М.: МГТУ им. Баумана, 2008. 520 с.
3. TOP500 Supercomputers Official Site. TOP500 Lists [сайт] [Электронный ресурс] / URL: http://www. top500.org (дата обращения: 16.05.2017).
4. Nikolic S. High Performance Computing Directions: The Drive to ExaScale Computing // Параллельные вычислительные технологии: тр. Междунар. науч. конф. (ПаВТ’2012). Новосибирск, 2012, URL: http://pavt.susu.ru/2012/talks/Nikolic.pdf (дата обращения: 16.05.2017).
5. Schroeder В., Gibson Garth A. A Largescale Study of Failures in High-Performance Computing Systems // Proceedings of the Intern. Conf. on Dependable Systems and Networks (DSN2006), Philadelphia, PA, USA, June 25 – 28. 2006. 10 р.
6. Отказоустойчивый управляющий вычислительный комплекс машины перегрузочной атомного реактора типа ВВЭР / И. А. Каляев и др. // Мехатроника, автоматизация, управление. 2003. № 3. С. 143 – 146.
7. Optimization of Multi-Level Checkpoint Model for Large Scale HPC Applications / S. Di et al. // IEEE International Parallel & Distributed Processing Symposium (IPDPS). 2014. Р. 1181 – 1190. doi: 10.1109/IPDPS.2014.122
8. Отказоустойчивое децентрализованное управление ресурсами грид / В. В. Корнеев и др. // Изв. высших учебных заведений. Электроника. 2015. № 1. С. 83 – 90.
9. Вишневский В. М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. М.: Техносфера, 2003. 512 с.
10. Хорошевский В. Г. Модели анализа и организации функционирования большемасштабных распределенных вычислительных систем // Электронное моделирование. Киев. 2003. Т. 25, № 6. С. 21 – 35.
11. Саати Т. Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. Изд-е 3-е. М.: ЛИБРОКОМ, 2010. 520 с.
12. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979. 432 с.
13. Хорошевский В. Г., Павский В. А., Павский К. В. Расчет показателей живучести распределенных вычислительных систем // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2011. № 2(15). С. 81 – 88.
14. Павский В. А., Павский К. В., Хорошевский В. Г. Вычисление показателей живучести распределенных вычислительных систем и осуществимости решения задач // Искусственный интеллект. 2006. № 4. С. 28 – 34.
1. Dongarra J. J., A. J. van der Steen. (2012). High-performance computing systems: status and outlook, acta numerica, pp. 1-96.
2. Khoroshevskii V. G. (2008). Architecture of computing systems. Moscow: MGTU im. Baumana. [in Russian language]
3. TOP500 Supercomputers official site. TOP500 Lists. Available at: http://www.top500.org (Accessed: 16.05.2017).
4. Nikolic S. (2012). High performance computing directions: the drive to exascale computing. Parallel computing technologies (Parallel'nye vychislitel'nye tekhnologii): proceedings of the International scientific conference. PaVT’2012). Novosibirsk. Available at: http://pavt.susu.ru/2012/talks/Nikolic.pdf (Accessed: 16.05.2017).
5. Schroeder В., Gibson Garth A. (2006). A largescale study of failures in high-performance computing systems. Proceedings of the International Conference on Dependable Systems and Networks (DSN2006), Philadelphia, PA, USA, June 25 – 28.
6. Kaliaev I. A. et al. (2003). Fault-tolerant control computing complex of VVER-type nuclear reactor. Mekhatronika, avtomatizatsiia, upravlenie, (3), pp. 143-146. [in Russian language].
7. Di S., Bouguerra M. S., Bautista-Gomez L., Cappello F. (2014). Optimization of multilevel checkpoint model for large scale hpc applications. In Parallel and Distributed Processing Symposium, IEEE 28th International. (pp. 1181-1190). May 2014.
8. Korneev V. V. et al. (2015). Fault-tolerant decentralized resource management Grid. Izvestiia vuzov. Elektronika, (1), pp. 83-89. [in Russian language].
9. Vishnevskii V. M. (2003). Theoretical foundations of computer network design. Moscow: Tekhnosfera. [in Russian language]
10. Khoroshevskii V. G. (2003). Models of analysis and organization of largescale distributed computing systems. Elektronnoe modelirovanie, 25(6), pp. 21-35. [in Russian language]
11. Saati T. L. (2010). Elements of queuing theory and its applications. 3rd Ed. Moscow: LIBROKOM. [in Russian language]
12. Kleinrok L. (1979). Queueing theory. Moscow: Mashinostroenie. [in Russian language]
13. Khoroshevskii V. G., Pavskii V. A., Pavskii K. V. (2011). Calculation of survivability of distributed computing systems. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie, vychislitel'naia tekhnika i informatika, 15(2), pp. 81-88. [in Russian language]
14. Pavskii V. A., Pavskii K. V., Khoroshevskii V. G. (2006). Calculation of the survivability of distributed computing systems and the feasibility of solving problems. Iskusstvennyi intellekt, (4), pp. 28-34. [in Russian language]
Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).
Стоимость статьи 350 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.
После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.
Для заказа скопируйте doi статьи:
10.14489/vkit.2017.11.pp.023-028
и заполните форму
Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.
.
This article is available in electronic format (PDF).
The cost of a single article is 350 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.
After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.
To order articles please copy the article doi:
14489/vkit.2017.11.pp.023-028
and fill out the form
.
|
Архив номеров
Разработка концепции и создание сайта - ООО «Издательский дом «СПЕКТР»