|
DOI: 10.14489/vkit.2017.01.pp.003-009
Сухинов А. И., Чистяков А. Е., Лященко Т. В., Никитина А. В.
ПРЕДСКАЗАТЕЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАМОРНЫХ ЯВЛЕНИЙ В МЕЛКОВОДНЫХ ВОДОЕМАХ
(c. 3-9)
Аннотация. Предложено решение экологических задач возникновения и распространения заморных явлений. Построена математическая модель гидродинамики мелководного водоема с учетом транспорта наносов и эвтрофикации, включающая уравнения движения по трем координатным направлениям. Для решения разностной задачи использован метод расщепления по физическим процессам (метод поправки к давлению), позволяющий на начальном шаге находить в общем случае не удовлетворяющее уравнению неразрывности поле скоростей. Применение при дискретизации по времени метода расщепления по физическим процессам позволяет сохранить дивергентный вид конвективных, вязких и гравитационных слагаемых. Показано, что метод расщепления сочетается с использованием при дискретизации по пространственным переменным конечно-элементной аппроксимации на построенной криволинейной по двум горизонтальным координатам и прямолинейной по вертикали сетке.
Ключевые слова: математическая модель; заморные явления; эвтрофикация; мелководный водоем; криволинейные сетки.
Sukhinov A. I., Chistyakov A. E., Lyashchenko T. V., Nikitina A. V.
PREDICTIVE MODELING EXTINCTION PHENOMENA IN SHALLOW WATERS
(pp. 3-9)
Abstract. The paper covers the environmental modeling problems of emergence and fish extinction phenomena spreading. The mathematical hydrodynamic shallow water model taking into account sediment transport and eutrophication, including equations of motion in the three coordinate directions is constructed. The hydrobiological processes proceeding in natural reservoirs are described by non-linear differential equations systems in partial derivatives. At the same time it is necessary to consider dynamics of the reservoir bottom profile as a result of wave processes. The equations, which describe the reservoir bottom modification where water and solids move in one direction, are applied to the sea sediments dynamics description. There are equations of level change for oxygen, nitrogen, phosphorus and hydrogen sulphidе also. To solving the difference problem we are using the splitting into physical processes method (method of amendment to the pressure). The initial step does not satisfy the continuity equation for the velocities in general. To sampling we use method of splitting into physical processes. It opens up additional possibilities – it allows us to save the divergent views of the convection, viscous and gravitational terms. The splitting method is combined with the use of sampling at the space variables of finite element approximations on curvilinear grid. The grid is built curvilinear on two horizontal coordinates. Vertical coordinate of grid is rectilinear with equal step taking into account a bottom relief. In this paper we construct a spatially non-uniform hydrodynamics model of the of shallow reservoirs based on sediment transport and eutrophication. The union in the proposed hydrodynamics model equations and sediment transport equations bottom will allow to estimate the mass of sediment in the shallow water body bottom surface that is essential for modeling extinction phenomena in the Sea of Azov. Further it is planned to receive sufficient conditions of solution existence and uniqueness, to develop the complex of application programs allowing to solve numerically problem, and also to make numerical experiments.
Keywords: Mathematical model; Extinction phenomena; Eutrophication; Shallow water; Curvilinear grid.
А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков (Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону, Россия)
Т. В. Лященко (Таганрогский институт управления и экономики, Таганрог, Россия) E-mail:
Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
А. В. Никитина (Политехнический институт (филиал) Донского государственного технического университета; Научно-исследовательский институт многопроцессорных вычислительных систем им. акад. А. В. Каляева ЮФУ, Таганрог, Россия)
A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov (Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia)
T. V. Lyashchenko (Taganrog Institute of Management and Economics, Taganrog, Russia) E-mail:
Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
A. V. Nikitina (Polytechnic Institute (branch) of the Don State Technical University; Acad. A. V. Kalyaev Scientific Research Institute of Multiprocessor Computer Systems of Southern Federal University, Taganrog, Russia)
1. Математическое моделирование условий формирования заморов в мелководных водоемах на многопроцессорной вычислительной системе / А. И. Сухинов и др. // Вычислительные методы и программирование: Новые вычислительные технологии. 2013. Т. 14, № 1. С. 103 – 112.
2. A Differential Game Model of Preventing Fish Kills in Shallow Waterbodies / A. E. Chistyakov et al. // Game Theory and Applications. 2015. V. 17. P. 37 – 48.
3. Pavanelli D., Bigi A. Indirect Methods to Estimate Suspended Sediment Concentration: Reliability and Relationship of Turbidity and Settleable Solids // Biosystems Engineering. 2005. V. 90, № 1. P. 75 – 83.
4. Сухинов А. И., Никитина А. В. Математическое моделирование и экспедиционные исследования качества вод в Азовском море // Изв. ЮФУ. Техн. науки. 2011. № 8(121). С. 62 – 73.
5. Проценко Е. А. Программные комплексы, использующие модели транспорта наносов в прибрежных водных системах и результаты их применения [Электронный ресурс] // Информатика, вычислительная техника и инженерное образование: электрон. журн. 2013. № 4 (15). 15 c. URL: http://digital-mag.tti.sfedu.ru/lib/14/4-2013-4(14).pdf (дата обращения: 05.12.2016).
6. Сухинов А. И., Чистяков А. Е., Проценко Е. А. Математическое моделирование транспорта наносов в прибрежных водных системах на многопроцессорной вычислительной системе // Вычислительные методы и программирование: Новые вычислительные технологии. 2014. Т. 15, № 4. С. 610 – 620.
7. Лященко Т. В. Моделирование течений в мелководном водоеме // Материалы ХV науч.-практ. конф. преподавателей, студентов, аспирантов и молодых ученых ТИУиЭ: сб. докл. Таганрог, 2014. С. 63 – 65.
8. Steele J. H., Henderson E. W. A Simple Model for Plankton Patchiness // Journal of Plankton Research. 1992. V. 14. Р. 1397 – 1403.
9. Сухинов А. И., Васильев B. C. О моделировании ветровых течений в Таганрогском заливе с использованием квазиоптимальных сеток // Областная науч.-техн. конф., посвященная Дню радио. Ростов н/Д, 1993. С. 26.
10. Сухинов А. И., Тимофеева Е. Ф. Чистяков А. Е. Построение и исследование дискретной математической модели расчета прибрежных волновых процессов // Изв. ЮФУ. Техн. науки. 2011. № 8(121). С. 22 – 32.
11. Сравнение вычислительных эффективностей явной и неявной схем для задачи транспорта наносов в прибрежных водных системах / А. И. Сухинов и др. // Вычислительные методы и программирование: Новые вычислительные технологии. 2015. Т. 16, № 3. С. 328 – 338.
12. Применение схем повышенного порядка точности для решения задач биологической кинетики на многопроцессорной вычислительной системе / А. В. Никитина и др. // Фундаментальные исследования. 2015. № 12-3. С. 500 – 504.
13. Численное моделирование экологического состояния Азовского моря с применением схем повышенного порядка точности на многопроцессорной вычислительной системе / А. И. Сухинов и др. // Компьютерные исследования и моделирование. 2016. Т. 8, № 1. С. 151 – 168.
1. Sukhinov A. I. et al. (2013). Mathematical modeling of the formation of suffocation conditions in shallow basins using multiprocessor computing systems. Vychislitel'nye metody i programmirovanie: Novye vychislitel'nye tekhnologii, 14(1), pp. 103-112. [in Russian language]
2. Chistyakov A. E. et al. (2015). A differential game model of preventing fish kills in shallow waterbodies. Game Theory and Applications, 17, pp. 37-48.
3. Pavanelli D., Bigi A. (2005). Indirect methods to estimate suspended sediment concentration: reliability and relationship of turbidity and settleable solids. Biosystems Engineering, 90(1), pp. 75-83. doi: 10.1016/j.biosystemseng.2004.09.001; 10.1016/j.biosystemseng.2005.08.004
4. Sukhinov A. I., Nikitina A. V. (2011). Mathematical modeling and water quality research expedition in the Sea of Azov. Izvestiia IuFU. Tekhnicheskie nauki, 121(8), pp. 62-73. [in Russian language]
5. Protsenko E. A. (2013). Software systems using sediment transport model in coastal water systems and the results of their application. Informatika, vychislitel'naia tekhnika i inzhenernoe obrazovanie, 15(4). Available at: http://digital-mag.tti.sfedu.ru/lib/14/4-2013-4(14).pdf (Accessed: 05.12.2016). [in Russian language]
6. Sukhinov A. I., Chistiakov A. E., Protsenko E. A. (2014). Sediment transport mathematical modeling in a coastal zone using multiprocessor computing systems. Vychislitel'nye metody i programmirovanie: Novye vychislitel'nye tekhnologii, 15(4), pp. 610-620. [in Russian language]
7. Liashchenko T. V. (2014). Simulation of the flow in a shallow pond. Proceedings of the ХV scientific and practical conference teachers, students, graduate students and young scientists of TIUiE. (pp. 63-65). Taganrog. [in Russian language]
8. Steele J. H., Henderson E. W. (1992). A simple model for plankton patchiness. Journal of Plankton Research, 14, pp. 1397-1403. doi: 10.1093/plankt/14.10.1397
9. Sukhinov A. I., Vasil'ev B. C. (1993). Modeling of wind flows in Taganrog Bay using suboptimal grid. Regional scientific and technical conference dedicated to the Day of the Radio. Rostov-on-Don. [in Russian language]
10. Sukhinov A. I., Timofeeva E. F., Chistiakov A. E. (2011). Construction and investigation of discrete mathematical model for calculating riparian wave processes. Izvestiia IuFU. Tekhnicheskie nauki, 121(8), pp. 22-32. [in Russian language]
11. Sukhinov A. I. et al. (2015). Comparison of computational efficiency of explicit and implicit schemes for the sediment transport problem in coastal zones. Vychislitel'nye metody i programmirovanie: Novye vychislitel'nye tekhnologii, 16(3), pp. 328-338. [in Russian language]
12. Nikitina A. V. et al. (2015). Application of higher order accuracy schemes for solving biological kinetics on a multiprocessor computer system. Fundamental'nye issledovaniia, (12-3), pp. 500-504. [in Russian language]
13. Sukhinov A. I. et al. (2016). Numerical modeling of ecologic situation of the Azov Sea with using schemes of increased order of accuracy on multiprocessor computer system. Komp'iuternye issledovaniia i modelirovanie, 8(1), pp. 151-168. [in Russian language]
Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).
Стоимость статьи 350 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.
После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.
Для заказа скопируйте doi статьи:
10.14489/vkit.2017.01.pp.003-009
и заполните ФОРМУ
Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.
.
This article is available in electronic format (PDF).
The cost of a single article is 350 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.
After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.
To order articles please copy the article doi:
10.14489/vkit.2017.01.pp.003-009
and fill out the FORM
.
|
Архив номеров
Разработка концепции и создание сайта - ООО «Издательский дом «СПЕКТР»