10.14489/vkit.2016.09.pp.026-034

DOI: 10.14489/vkit.2016.09.pp.026-034

Бобырь М. В., Милостная Н. А., Кулабухов С. А.
АЛГОРИТМ ОБУЧЕНИЯ МЕТОК ФУНКЦИЙ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ
(c. 26-34)

Аннотация. Рассмотрен алгоритм обучения меток треугольных функций принадлежностей, используемых в структуре нечетко-логического вывода, причем при дефаззификации используется метод разности площадей. Данный алгоритм основан на оценке значения среднеквадратичного отклонения и его минимизации при изменении геометрического расположения меток функций принадлежности. Представленное численное моделирование показывает эффективность предложенного алгоритма.

Ключевые слова: нечеткий вывод; дефаззификация; метод разности площадей; мягкие арифметические операции; среднеквадратичное отклонение.

Bobyr M. V., Milostnaya N. A., Kulabukhov S. A.
ALGORITHM TRAINING LABELS OF THE MEMBERSHIP FUNCTIONS
(pp. 26-34)

Abstract. The training label algorithm of fuzzy membership functions is given in the paper. Its distinctive feature is that while operating the labels of the membership functions shift until the value of RMSE (Root Mean Square Error) is minimal. Polygonal parameterized membership functions are used in order to improve the accuracy of MISO-fuzzy systems (Multiple Input, Single Output). The adjacent terms of the intersection points are equal to 0.5. This fact always guarantees fulfillment of the partition of unity. In order to reach the accuracy of the proposed algorithm we apply both traditional defuzzification models (a model of the center of gravity, a model of the center of amounts; a model of heights, a model of the first, last, and average highs) and modified ones. The difference of areas model is also modified. A feature of this universal formula is that membership functions deflect their forms and become trapezoidal in the process of the fuzzy inference. Therefore, the difference of areas model is limited, it can only be used for triangular and trapezoidal membership functions. For a more accurate analysis of the proposed algorithm, the author considers a numerical modeling of MISO-fuzzy systems in which both hard and soft arithmetic operators are applied in fuzzy inference structure. It shows effectiveness of the soft fuzzy systems and the proposed learning algorithm.

Keywords: Fuzzy inference; Defuzzification; Method differential areas; Soft arithmetic operation; Root Mean Square

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

М. В. Бобырь, Н. А. Милостная, С. А. Кулабухов (Юго-Западный государственный университет, Курск, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Eng

M. V. Bobyr, N. A. Milostnaya, S. A. Kulabukhov (Southwest State University, Kursk, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Kilincci O., Onal S. A. Fuzzy AHP Approach for Supplier Selection in a Washing Machine Company // Expert Systems with Applications. 2011. V. 38. Р. 9656 – 9664.
2. Lee M.-L., Chung H.-Y., Yu F.-M. Modeling of Hierarchical Fuzzy Systems // Fuzzy Sets and Systems. 2003. V. 138. Р. 343 – 361.
3. Laha A. Building Contextual Classifiers by Integrating Fuzzy Rule Based Classification Technique and k-nn Method for Credit Scoring // Advanced Engineering Informatics. 2011. V. 21. Р. 281 – 291.
4. Casale G., Pérez J. F., Wang W. QD-AMVA: Evaluating Systems with Queue-Dependent Service Requirements // Performance Evaluation. 2015. V. 91. Р. 80 – 98.
5. Brown M., Bossley K. M., Mills D. J., Harris C. J. High Dimensional Neurofuzzy Systems: Overcoming the Curse of Dimensionality // Proc. IEEE Intern. Conf. 1995. V. 4. Р. 2139 – 2146.
6. Defuzzification Block: New Algorithms, and Efficient Hardware and SoHware Implementation Issues / Mahdiani H. R. et. al. // Engineering Applications of Artificial Intelligence. 2013. V. 26. Р. 162 – 172.
7. Aladag C. H., Yolcu U., Egrioglu E. A High Order Fuzzy Time Series Forecasting Model Based on Adaptive Expectation and Artificial Neural Networks // Mathematics and Computers in Simulation. 2010. V. 81. Р. 875 – 882.
8. Leekwijck W. V., Kerre E. E. Defuzzification: Criteria and Classification // Fuzzy Sets and Systems. 1999. V. 108. Р. 159 – 178.
9. Седова Н. А. Метод дефаззификации для нечеткой системы управления успокоителем качки судна // Информационные технологии. Радиоэлектроника. Телекоммуникации. 2012. Т. 3, № 2. С. 198 – 202.
10. Chandramohan A., Rao M. V. C., Arumugam M. S. Two New and Useful Defuzzification Methods Based on Root Mean Square Value // Soft Computing. 2006. V. 10. Р. 1047 – 1059.
11. Leekwijck W. V., Kerre E. E. Continuity Focused Choice of Maxima: Yet Another Defuzzification Method // Fuzzy Sets and Systems. 2001. V. 122. Р. 303 – 314.
12. Rouhparvar H., Panahi A. A New Definition for Defuzzification of Generalized Fuzzy Numbersand Its Application // Applied Soft Computing. 2015. V. 30. Р. 577 – 584.
13. Бобырь М. В., Кулабухов С. А. Дефаззификация вывода из базы нечетких правил на основе метода разности площадей // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2015. № 9. С. 32 – 41.
14. Piegat A. Fuzzy Modelling and Control. Heidelberg: Physica-Verlag, 2001. 728 р.
15. Бобырь М. В., Милостная Н. А. Анализ использования мягких арифметических операций в структуре нечетко-логического вывода // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2015. № 7. С. 7 – 15.
16. Бобырь М. В. Влияние числа правил на обучение нечетко-логической системы // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2014. № 11. С. 28 – 35.
17. Емельянов С. Г., Титов В. С., Бобырь М. В. Интеллектуальные системы на основе нечеткой логики и мягких арифметических операций: учебное пособие. М.: Аргамак-медиа, 2014. 341 с.
18. Бобырь М. В., Емельянов С. Г., Милостная Н. А. О некоторых свойствах моделирования адаптивных нейронечетких систем на основе упрощенного нечетко-логического вывода // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2014. № 12. С. 4 – 11.

Eng

1. Kilincci O., Onal S. A. (2011). Fuzzy AHP approach for supplier selection in a washing machine company. Expert Systems with Applications, 38, pp. 9656 – 9664. doi: 10.1016/j.eswa.2011.01.159
2. Lee M.-L., Chung H.-Y., Yu F.-M. (2003). Modeling of hierarchical fuzzy systems. Fuzzy Sets and Systems, 138, pp. 343-361. doi: 10.1016/S0165-0114(02)00517-1
3. Laha A. (2011). Building contextual classifiers by integrating fuzzy rule based classification technique and k-nn method for credit scoring. Advanced Engineering Informatics, 21, pp. 281-291. doi: 10.1016/j.aei.2006.12.004
4. Casale G., Pérez J. F., Wang W. (2015). QD-AMVA: evaluating systems with queue-dependent service requirements. Performance Evaluation, 91, pp. 80-98. doi: 10.1016/j.peva.2015.06.006
5. Brown M., Bossley K. M., Mills D. J., Harris C. J. (1995). High dimensional neurofuzzy systems: overcoming the curse of dimensionality. Proceedings IEEE International Conference, Vol. 4, pp. 2139-2146. doi: 10.1109/fuzzy.1995.409976
6. Mahdiani H. R. et. al. (2013). Engineering applications of artificial intelligence. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 26, pp. 162- 172. doi: 10.1016/j.engappai.2012.07.001
7. Aladag C. H., Yolcu U., Egrioglu E. (2010). A high order fuzzy time series forecasting model based on adaptive expectation and artificial neural networks. Mathematics and Computers in Simulation, 81, pp. 875-882. doi: 10.1016/j.matcom.2010.09.011
8. Leekwijck W. V., Kerre E. E. (1999). Defuzzification: criteria and classification. Fuzzy Sets and Systems, 108, pp. 159-178. doi: 10.1016/s0165-0114(97)00337-0
9. Sedova N. A. (2012). Defuzzification method for fuzzy control system of the damper of vessel pitching. Informatsionnye tekhnologii. Radioelektronika. Telekommunikatsii, 3(2), pp. 198-202. [in Russian language]
10. Chandramohan A., Rao M. V. C., Arumugam M. S. (2006). Two new and useful defuzzification methods based on root mean square value. Soft Computing, (10), pp. 1047-1059. doi: 10.1007/s00500-005-0042-6
11. Leekwijck W. V., Kerre E. E. (2001). Continuity focused choice of maxima: yet another defuzzification method. Fuzzy Sets and Systems, 122, pp. 303-314.
12. Rouhparvar H., Panahi A. (2015). A new definition for defuzzification of generalized fuzzy numbersand its application. Applied Soft Computting, 30, pp. 577-584. doi: 10.1016/j.asoc.2015.01.053
13. Bobyr M. V., Kulabukhov S. A. (2015). Defuzzification of fuzzy inference on the basis of the differential areas. Vestnik komp'iuternykh i informatsionnykh tekhnologii, 135(9), pp. 32-41. doi: 10.14489/vkit.2015.09.pp.032-041 [in Russian language]
14. Piegat A. (2001). Fuzzy modelling and control. Heidelberg: Physica-Verlag.
15. Bobyr' M. V., Milostnaia N. A. (2015). Analysis of the use of soft arithmetic operations in the structure of fuzzy logic inference. Vestnik komp'iuternykh i informatsionnykh tekhnologii. (7), pp. 31-36. doi: 10.14489/vkit.2015.07.pp.007-015. [in Russian language]
16. Bobyr' M. V. (2014). Effect of number rule on training of fuzzylogic systems. Vestnik komp'iuternykh i informatsionnykh tekhnologii, (11), pp. 28-35. doi: 10.14489/vkit.2014.11.pp.028-035 [in Russian language]
17. Emel'ianov S. G., Titov V. S., Bobyr' M. V. (2014). Intelligent systems based on fuzzy logic and soft arithmetic: textbook. Moscow: Argamak-media. [in Russian language]
18. Bobyr' M. V., Emel'ianov S. G., Milostnaia N. A. (2014). Some properties of the simulation of adaptive neuro-fuzzy systems based on simplified fuzzy inference. Informatsionno-izmeritel'nye i upravliaiushchie sistemy, 12(5), pp. 4-12. [in Russian language]

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 350 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа статьи заполните форму:

{jform=1,doi=10.14489/vkit.2016.09.pp.026-034}

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 350 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please fill out the form below:

{jform=2,doi=10.14489/vkit.2016.09.pp.026-034}