10.14489/vkit.2016.08.pp.008-015

DOI: 10.14489/vkit.2016.08.pp.008-015

Бухалёв В. А., Болдинов В. А., Прядкин С. П., Скрынников А. А.
ДВУХМОМЕНТНАЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ АППРОКСИМАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМАХ НАВИГАЦИИ И НАВЕДЕНИЯ
(c. 8-15)

Аннотация. Рассмотрена задача построения приближенно-оптимального алгоритма фильтрации для нелинейной информационно-управляющей системы беспилотного летательного аппарата. Получен байесовский рекуррентный фильтр, основанный на двухмоментной параметрической аппроксимации распределений фазовых координат. Выявлено достоинство алгоритма – сочетание простоты реализации с точностью оценивания. Приведен пример и результаты математического моделирования работы алгоритма.

Ключевые слова: двухмоментная параметрическая аппроксимация; байесовский алгоритм; распределение Пирсона; информационно-управляющая система беспилотного летательного аппарата.

Bukhalev V. A., Boldinov V. A., Pryadkin S. P., Scrynnikov A. A.
TWO-MOMENT PARAMETRICAL APPROXIMATION OF DISTRIBUTIONS IN FILTERING
(pp. 8-15)

Abstract. The article is devoted to the problem of constructing optimal filtering algorithm. We consider the nonlinear stochastic system with additive disturbances and noise. The algorithm is based on the methods of Markov theory to the estimation of random processes. The article describes two Bayesian algorithm filtering for management information systems: optimal and near-optimal. The construction of near-optimal filter solved analytically. In many applications the implementation of the optimal algorithms makes unreasonably high demands on the resources of digital computing systems. This paper proposes the construction of a simple, though less accurate near-optimal solutions. This is achieved by processing information based on the following concepts: theory of systems with random structure, Markov mathematical models, Bayesian approach, two-moment parametric approximation Pearson’s density probability function. The application of the two-moment parametric approximations considered to construct near-optimal solutions to the problem of filtering for stochastic dynamic systems, which allows to estimate approximately mathematical expectation and variance-covariance matrix for the phase coordinates of the system without finding their distribution laws. For approximation can be used for quite a wide class of Pearson distributions, described by their first two moments. The advantage of this approach is that the curve of the probability density takes different shapes depending on two parameters that characterize it and describe simple algebraic rational expressions. The resulting filter combines the ease of implementation, accuracy evaluation, as confirmed by the mathematical modeling given in the article example. Demonstrated in the article the approach has shown its effectiveness. Implemented an acceptable compromise between two contradictory requirements – accuracy of the solution and ease of implementation of the filtering algorithm.

Keywords: Two-moment parametrical approximation; Bayesian algorithm; Distribution of Pearson; Management-information system of unmanned aerial vehicle.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

В. А. Бухалёв (ЗАО «Московский научно-исследовательский телевизионный институт», Москва, Россия)
В. А. Болдинов (Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
С. П. Прядкин (ОАО «Радиотехнический институт им. акад. А. Л. Минца», Москва, Россия)
А. А. Скрынников (ФГУП «Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем» ГНЦ РФ, Москва, Россия)

Eng

V. A. Bukhalev (CJSC «Moscow Scientific Research Television Institute», Moscow, Russia)
V. A. Boldinov (Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
S. P. Pryadkin (JSC «Academician A. L. Mints Radiotechnical Institute», Moscow, Russia)
A. A. Scrynnikov (State Research Institute of Aviation Systems State Scientific Center of Russian Federation, Moscow, Russia)

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Себряков Г. Г., Красильщиков М. Н. Управление и наведение беспилотных маневренных летательных аппаратов на основе современных информационных технологий. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 279 с.
2. Системы управления вооружением истребителей: основы интеллекта многофункционального самолета / Л. Е. Баханов и др.; под ред. Е. А. Федосова. М.: Машиностроение, 2005. 400 с.
3. Комплексная обработка информации измерителя сигнала и индикатора помеховых ситуаций в линейной стохастической системе / В. А. Бухалев и др. // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2014. № 12. С. 10 – 17.
4. Бухалев В. А. Оптимальное сглаживание в системах со случайной скачкообразной структурой. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013. 188 с.
5. Вероятность и математическая статистика: энциклопедия. М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. 911 с.

Eng

1. Sebriakov G. G., Krasil'shchikov M. N. (2003). Control and guidance of maneuverable unmanned aerial vehicles on the basis of modern information technologies. Moscow: FIZMATLIT. [in Russian language]
2. Fedosov E. A. (Ed.), Bakhanov L. E. (2005). Fighter jets weapons control systems: basics of intelligence of the multipurpose aircraft. Moscow: Mashinostroenie. [in Russian language]
3. Bukhalev V. A., Boldinov V. A., Pryadkin S. P., Skrynnikov A. A. (2014). Complex information processing of the signal meter and indicator of the situations of disturbances in a linear stochastic system. Vestnik komp'iuternykh i informatsionnykh tekhnologii, (12), pp. 10-17. doi: 10.14489/vkit.2014.12.pp.010-017 [in Russian language]
4. Bukhalev V. A. (2013). Optimal smoothing in the systems with random spasmodic structure. Moscow: FIZMATLIT. [in Russian language]
5. Probability and mathematical statistics: encyclopedia. (1999). Moscow: Bol'shaia Rossiiskaia entsiklopediia. [in Russian language].

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 350 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа статьи заполните форму:

{jform=1,doi=10.14489/vkit.2016.08.pp.008-015}

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 350 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please fill out the form below:

{jform=2,doi=10.14489/vkit.2016.08.pp.008-015}