DOI: 10.14489/vkit.2016.04.pp.038-045

Тихомирова Т. А., Назаренко К. М., Кириллова Л. Н.
ФРАКТАЛЬНАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ТЕКСТУРЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ
(c. 38-45)

Аннотация. Представлен алгоритм интерполяции двухмерных поверхностей, заданных с помощью топологического графа, и показана его связь с механизмом формирования естественной текстуры на границах физических объектов в результате их взаимодействия с окружающей средой. Рассмотрен механизм преобразования топологического графа в регулярную сетку, представляющую фундаментальную форму поверхности. Предложен простой и оригинальный метод взаимного морфизма сложных объектов с использованием симметрично присоединенного ортонормированного базиса в четырех- и восьмимерном пространствах. Рассмотрен ряд аспектов моделирования, деформации и интерполяции сложных поверхностей.

Ключевые слова:  поверхность; топология; форма; текстура; интерполяция; фрактал.

Tikhomirova T. A., Nazarenko K. M., Kirillova L. N.
FRACTAL INTERPOLATION OF SURFACE TEXTURES
(pp. 38-45)

Abstract. An interpolation algorithm for the two-dimensional surfaces described by their topological graph is presented. Algorithm is based on the local self-similarity of finite elements and provides the development of the fractal-type texture corresponding to the surface shape. Correlation of the offered algorithm with the mechanism of natural texture development as a result of border interaction of physical object and uniform environment is shown. The technics of the topological graph to the regular mesh transformation is considered as a method to represent a fundamental geometrical form of a surface. The simple and original method of a mutual morphism of complex objects with use of symmetrically attached orthonormalized basis in four-dimensional and eight-measured spaces is offered. Vectors of the attached basis are created from the base vector by means of shift and inversion of signs of its components, so the calculation errors can be minimized. Some other aspects of modeling, deformation and interpolation of difficult surfaces are also discussed.

Keywords: Surface; Topology; Form; Texture; Interpolation; Fractal.