| Русский Русский | English English |
   
Главная Архив номеров
19 | 10 | 2021
10.14489/vkit.2014.12.pp.003-009

DOI: 10.14489/vkit.2014.12.pp.003-009

Самойленко М. В.
ТОМОГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД ДИСКРЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ
(с. 3-9)

Аннотация. Предложен новый метод, позволяющий осуществлять преобразование Фурье по «разреженной» дискретной выборке временнóй функции и имеющий преимущества по сравнению с классическими методами при анализе сигналов с ограниченным линейчатым спектром. По результатам компьютерных экспериментов проведен сравнительный анализ томографического метода, классического дискретного и быстрого преобразований Фурье.

Ключевые слова: преобразование Фурье; спектр; томографический подход; восстановление.

 

Samoilenko M. V.
TOMOGRAPHY METHOD OF DISCRETE FOURIER TRANSFORM
(pp. 3-9)

Abstract. The article presents a new method of spectrum analysis, which restore the spectrum by the temporal signal sampling. The well known method of Discrete Fourier Transform (DFT) and its fast implementation called Fast Fourier Transform (FFT) also solve this problem, but the proposed tomography method is principally different and has certain advantages. Tomography method of DFT is based on the spec-trum restoration as on the restoration of the integrand in the inverse Fourier transform by the set of values of its integral. The temporal signal sampling is just the set of values of the integral, which are using to restore the spectrum. The proposed method has significant advantages over the DFT and FFT analysis in the analysis of signals with the limited spectrum. First of all, tomography method is free from such phenomenon as the power leakage to the neighborhood field of frequencies due to a finite interval of temporal sampling, which is inevitably inherent to DFT when analyzing of signals with the limited spectrum. Secondly, in the case of line limited spectrum tomography method is theoretically possible to restore the exact spectrum. The condition of the exact restoration is the superposition of the frequencies of the signal with the discretization frequencies and the absence of noise. Thirdly, the method makes it possible to receive high accuracy of the spectrum restoration by the rarefied temporal sampling. This gives an opportunity to analyze high frequency signals with no transfer their spectrum at low frequencies, that is impossible to do with known methods due to the limited perfor-mance of the analog-to-digital converter. With regard to the implementation, tomography DFT method consists in the multiplication of a vector composed of the temporal sampling of the signal with the matrix recovery. This matrix can be calculated a priori that potentially guarantees a high performance of the method. By changing the matrix recovery, you can realize spectral analysis with different precision by one and the same temporal sampling. Moreover, when analyzing the signals with the limited line spectrum, you can “select” such matrix of the recovery, which in the ab-sence of noise will provide practically exact restoration of the spectrum. Correctness of the method and its advantages are shown in computer experiments.

Keywords: Fourier transform; Spectrum; Tomography approach; Permission element.

Рус

 М. В. Самойленко (Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Eng

M. V. Samoilenko (Moscow Aviation Institute (National Research University)) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript  

Рус

1. Пат. 2475765 РФ, МПК G01R23/16. Способ определения спектра электрического сигнала по изме-ренным выборочным значениям этого сигнала / Самой-ленко М. В.; патентообладатель Самойленко Марина Витальевна. № 2011143194/28; заявл. 26.10.2011; опубл. 20.02.2013, Бюл. № 5. 7 с.
2. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. 4-е изд., пере-раб. и доп. М.: Наука, 1988. 552 с.

Eng

1. Samoilenko M. V. (2011). The method of de-termining the spectrum of an electrical signal based on the measured sample values of the signal. Ru Patent No. 2475765. Russian Federation.
2. Gantmakher F. R. (1988). The theory of matrices. (4th (Revised and Supplemented) ed.). Moscow: Nauka.

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 250 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа статьи заполните форму:

{jform=1,doi=10.14489/vkit.2014.12.pp.003-009}

.

Eng

This article  is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 250 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please fill out the form below:

{jform=2,doi=10.14489/vkit.2014.12.pp.003-009}

 

 

 

 

 

.

.

 

 
Поиск
Баннер
Баннер
Баннер
SEMIEXPO 2021
Журнал КОНТРОЛЬ. ДИАГНОСТИКА
Rambler's Top100 Яндекс цитирования