10.14489/vkit.2014.07.pp.042-048

DOI: 10.14489/vkit.2014.07.pp.042-048

Бессарабов Н. А., Бондаренко А. В., Кондратенко Т. Н., Тимофеев Д. С.
АЛГОРИТМ КОНСТРУИРОВАНИЯ КРИТЕРИАЛЬНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ТЕСТА
(c. 42-48)

Аннотация. Рассмотрена задача конструирования теста для проведения критериально-ориентированного тестирования и предложен алгоритм ее решения, который позволяет сконструировать тест, обеспечивающий минимальную среднюю дисперсию оценки уровня подготовленности тестируемых в зависимости от вероятностных характеристик контингента тестируемых и крите-риального балла.

Ключевые слова: математическая теория тестирования; модель Раша; логит; конструирование тестов; критериально-ориентированный тест.

Bessarabov N. A., Bondarenko A. V., Kondratenko T. N., Timofeev D. S.
AN ALGORITHM FOR CONSTRUCTING CRITERION-ORIENTED TEST
(pp. 42-48)

Abstract. The paper deals with a task of test constructing for carrying out a criterion-oriented testing. To estimate the test results Rasch model is used. It is analyzed a dependence of the accuracy estimating the latent parameters of Rasch model on contingent probabilistic characteris-tics. It is proposed and examined the algorithm for solving optimization task to minimize the average dispersion of person parameters esti-mation for ratio item parameters and criterion score. Attention is drawn to the need to know the prior distribution of person items. It is shown that the introduced optimization criterion is convex programming problem. Moreover, the algorithm is robust. The Fast Fourier Transform is used to compute a convolution of probability density functions. The optimization problem is solved by Nelder-Mead method.The developed approach is applied for two modeling examples: testing of usual students and testing specialists. For these examples the graphs of item parameters optimal distribution and standard deviation estimation of item persons are plotted. Simulation technique is implemented to verify a correctness of the developed approach.

Keywords: Item response theory; Rasch model; Logit; Test constructing; Criterion-oriented test.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

Н. А. Бессарабов, А. В. Бондаренко, Т. Н. Кондратенко, Д. С. Тимофеев ( ФГУП «Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем» ГНЦ РФ, г. Москва) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Eng

N. A. Bessarabov, A. V. Bondarenko T. N. Kondratenko, D. S. Timofeev (State Research Institute of Aviation Systems State Scientific Center of Russian Federation, Moscow) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Rasch G. Probabilistic Models for Some Intelligence and Attainment Tests. – Copenhagen, Denmark: Danish Institute for Educational Research, 1960. 199 p.
2. Нейман Ю. М., Хлебников В. А. Введение в теорию моделирования и параметризации педагогиче-ских тестов. М.: Прометей, 2000. 168 с.
3. Челышкова М. Б. Теория и практика конструи-рования педагогических тестов: учеб. пособие. М.: Ло-гос, 2002. 432 с.
4. Mair P., Hatzinger R. Extended Rasch Modeling: The eRm Package for the Application of IRT Models in R. // Journal of Statistical Software. – May 2007. V. 20. Issue 9.
5. Сижук П. И., Сижук Т. П. О выпуклости свертки р-симметричных выпуклых и звездообразных функций с отрицательными коэффициентами // Вестник Ставро-польского государственного университета. 2009. № 63. С. 79 – 82.
6. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988. 128 c.
7. Золотарев В. М. Современная теория суммиро-вания независимых случайных величин. М.: Наука, 1986. 417 с.
8. ALGLIB – кросс-платформенная библиотека численного анализа. [Электронный ресурс]. URL: http:// alglib.sources.ru/ (дата обращения: 15.05.2014)
9. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. М.: Бином, 2008. 640 c.

Eng

1. Rasch G. (1960). Probabilistic models for some in-telligence and attainment tests. Copenhagen, Denmark: Danish Institute for Educational Research.
2. Neiman Iu. M., Khlebnikov V. A. (2000). Introduction to the theory of modelling and parame-terization of pedagogical tests. Moscow: Prometei.
3. Chelyshkova M. B. (2002). Theory and practice of designing of pedagogical tests: textbook. Moscow: Logos.
4. Mair P., Hatzinger R. (2007). Extended Rasch mod-eling: The ERM package for the application of IRT models in R. Journal of Statistical Software, 20(9).
5. Sizhuk P. I., Sizhuk T. P. (2009). On the convexity of a convolution r-symmetric convex and starlike functions with negative coefficients. Vestnik Stavropol'skogo gosudarstvennogo universiteta, (63), pp. 79-82.
6. Bandi B. (1988). Optimization methods. Introducto-ry course. Moscow: Radio i sviaz'.
7. Zolotarev V. M. (1986). The modern theory of summation of independent random variables. Moscow: Nauka.
8. ALGLIB – cross-platform library for numerical anal-ysis. Available at: http:// alglib.sources.ru/ (Accessed: 15 May 2014)
9. Bakhvalov N. S., Zhidkov N. P., Kobel'kov G. M. (2008). Numerical methods. Moscow: BINOM.

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 250 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа статьи заполните форму:

{jform=1,doi=10.14489/vkit.2014.07.pp.042-048}

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 250 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please fill out the form below:

{jform=2,doi=10.14489/vkit.2014.07.pp.042-048}