10.14489/vkit.2014.01.pp.049-054

DOI: 10.14489/vkit.2014.01.pp.049-054

Павский В. А., Павский К. В.
СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И АНАЛИЗ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ СО СТРУКТУРНОЙ ИЗБЫТОЧНОСТЬЮ
(с. 49 – 54)

Аннотация. В рамках теории массового обслуживания построена математическая модель функционирования вычислительных систем (ВС) со структурной избыточностью. Получены оценки показателей функционирования ВС, в частности структурной избыточности. Предложены формулы для оценки вероятности нахождения ВС в состоянии низкой производительности в течение времени. Решения найдены в аналитическом виде.

Ключевые слова: распределенные вычислительные системы; структурная избыточность; математическая модель; оценки показателей; анализ.

Pavsky V. A., Pavsky K. V.
STOCHASTIC MODEL AND ANALYSIS OF COMPUTER SYSTEMS FUNCTIONINGWITH STRUCTURAL REDUNDANCY
(с. 49 – 54)

Abstract. Object of research are the distributed large-scale (homogeneous) computer systems (CS) with structural redundancy (reserve). It is required to calculate efficiency indices – reliability and robustness. Formulas for indices have to be simple and accepted for the analytical analysis. The methods of the queueing theory were used as a basic mathematical tool. At creation of model the assumption that large-scale CS can't refuse completely were made. It means that CS mode of working, at any moment, is: high performance or low performance. Performance is measured by number of working computer machines. Computer system states are described by Markov stochastic process with postulates of Poisson process. Feature of process is opportunity of transition from any returnable condition in an initial condition. Stay of CS in a mode of working of low performance is described by distribution function. The derivation of distribution function uses the offered stochastic process, but doesn't follow from it. It is connected with that the characteristic of stochastic process to be Markovis broken. The process of functioning of CS is investigated by methods of ordinary differential equations systems theory. The received formulas or their effective estimates are presentable. Results show that the number of structural redundancy (reserve) machines is small part of percent from total number of modern CS machines (if to consider their potential opportunities).

Keywords: Distributed computer systems; Structural redundancy; Mathematical model; Indices estimation; Analysis.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

В. А. Павский (Кемеровский технологический институт пищевой промышленности)
К. В. Павский (Институт физики полупроводников им. А. В. Ржанова Сибирского отделения РАН, Новосибирск) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Eng

V. A. Pavsky (Kemerovo Institute of Food Science and Technology)
K. V. Pavsky (Rzhanov Institute of Semiconductor Physics Siberian Branch of RAS, Novosibirsk) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Хорошевский В. Г. Архитектура вычислительных систем. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008. 520 с.
2. Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н. Введение в теорию массового обслуживания. 3-е изд., испр. и доп. М.: Эдиториал УРСС, 2005. 400 с.
3. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями / пер. с англ. под ред. Б. С. Цыбакова. М.: Мир, 1979. 600 с.
4. Саати Т. Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения: пер. с англ. 3-е изд. М.: ЛИБРОКОМ, 2010. 520 с.
5. Кокс Д. Р., Смит В. Л. Теория восстановления / пер. с англ. под ред. Ю. К. Беляева. М.: Советское радио, 1967. 312 с.
6. Павский В. А., Павский К. В. Стохастическая модель и оценки показателей функционирования вычислительных систем со структурной избыточностью // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2012. № 4 (21). С. 100 – 107.
7. Хорошевский В. Г., Павский В. А., Павский К. В. Расчет показателей живучести распределенных вычислительных систем // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2011. № 2 (15). С. 81 – 88.

Eng

1. Khoroshevskii V. G. (2008). Architecture of computing systems. Moscow: Izdatel'stvo MGTU im. N.E. Baumana.
2. Gnedenko B. V., Kovalenko I. N. (2005). Introduction to the theory of mass service. (3rd (revised and supplemented) ed.). Moscow: Editorial URSS.
3. Kleinrok L. (1979). Computing with queues. Moscow: Mir.
4. Saati T. L. (2010). Elements of the theory of mass service and its applications. (3rd ed.). Moscow: LIBROKOM.
5. Koks D. R., Smit V. L. (1967). Renewal theory. Moscow: Sovetskoe radio.
6. Pavskii V. A., Pavskii K. V. (2012). Stochastic model and estimations of functioning parameters of computing systems with structural redundancy. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie, vychislitel'naia tekhnika i informatika, 21(4), pp. 100 – 107.
7. Khoroshevskii V. G., Pavskii V. A., Pavskii K. V. (2011). Calculation of indicators of the vitality of distributed computing systems. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie, vychislitel'naia tekhnika i informatika, 15(2), pp. 81 – 88.

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 350 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа статьи заполните форму:

{jform=1,doi=10.14489/vkit.2014.01.pp.049-054}

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 350 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please fill out the form below:

{jform=2,doi=10.14489/vkit.2014.01.pp.049-054}