10.14489/vkit.2024.09.pp.040-051

DOI: 10.14489/vkit.2024.09.pp.040-051

Коновалов В. А.
СПОСОБ СИНТЕЗА ТОПОСА ХЕШЕЙ В КАТЕГОРНОЙ cN-СХЕМЕ АЛГОРИТМА МАРКОВА. Часть 2
(c. 40-51)

Аннотация. Исследуется топос хешей в категорной cN-схеме алгоритма Маркова. Разрабатываются принципиально новые методы синтеза вычислительных систем, которые могут быть применены для классификации экономических взаимодействий в организационных системах, при решении задачи противодействия отмыванию доходов, полученных преступным путем, и финансированию терроризма. Взаимодействия в организационных системах рассматриваются как вхождения слов друг в друга в алфавите Маркова, как и морфизмы объектов в категориях. Уточняется категорная cN-схема алгоритма Маркова с выводом, который нельзя считать нормальным по Маркову. Исследуется топос хешей, полученный из композиции пятерки деревьев хешей. Этот топос хешей синтезирован для определения принадлежности слова своей цепочке марковских вхождений, что используется для «быстрого» обнаружения и классификации циклов, иначе называемых в исследовании λ-пустотами. Последовательно уточняются и теоретически обосновываются морфизмы, участвующие в переработке слов в упорядоченном и расширенном алфавите Маркова A2M при использовании топоса хешей в cN-схеме алгоритма Маркова. Установлено, что между хешированными данными и четверкой, состоящей из словаря, номера источника, номера морфизма, номера-типа морфизма, можно обнаружить изоморфное взаимодействие, позволяющее при получении слова из входной выборки данных проверять таковое на принадлежность своей цепочке марковских вхождений, обнаруживая циклы (λ-пустоты) во входных выборках данных. Показано, что cN-схему алгоритма Маркова можно использовать для синтеза сети Маркова с определенными математическими свойствами. Сделан вывод о том, что категорная cN-схема алгоритма Маркова обеспечивает конструктивную реализацию топоса хешей.

Ключевые слова: алгоритм Маркова; блокчейн; конструктивная математика; теория категорий; теория алгоритмов; искусственный интеллект.

Konovalov V. A.
A METHOD FOR SYNTHESIZING TOPOS OF HASHES IN THE CATEGORICAL cN-SCHEME OF THE MARKOV ALGORITHM. Part 2
(pp. 40-51)

Abstract. In the second part of the study, the synthesis of the cN-scheme of the Markov algorithm with the hash topos included in it is continued. The hash topos is included in this Markov algorithm scheme to determine whether a word belongs to its chain of occurrences by a fast algorithm without the need to iterate through the data in memory. The definition of such affiliation is necessary for the analysis of economic interactions in organizational systems in countering the laundering of proceeds from crime and the financing of terrorism. Interactions in organizational systems are considered both as occurrences of words in each other in the Markov alphabet, and as morphisms of objects in categories. The categorical cN-scheme of the Markov algorithm is also distinguished by the conclusion, which cannot be considered normal according to Markov. The topos of hashes, which consists of a composition of a five hash trees, is investigated without taking into account the structure of this five. The hash topos is used to detect and classify cycles, referred to in the study as λ-voids, and to quickly overcome the looping of algorithms when processing large amounts of data. The morphisms involved in the processing of words in the ordered and extended Markov alphabet A2M using the topos of hashes in the cN-scheme of the Markov algorithm are consistently refined and theoretically substantiated. In the course of the study, it was found that between the hashed data and the quad, consisting of a dictionary, source number, morphism number, morphism type number, it is possible to detect an isomorphic interaction, which allows, when receiving a word from the input data sample, to check whether it belongs to its chain of Markov occurrences, detecting cycles (λ-voids) in the input data samples. It is shown that the introduction of the categorical cN-scheme of the Markov algorithm into scientific circulation is the first step towards the synthesis of a variant of intuitionistic logic for the homology of the Markov algorithm. It is concluded that it is expedient to synthesize a Markov network algorithm from this scheme to search for new mathematical properties of the algorithm, with different compositions of data sources.

Keywords: Markov Algorithm; Blockchain; Constructive mathematics; Category theory; Theory of algorithms; Artificial Intelligence.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

В. А. Коновалов (ООО «Курский мясоперерабатывающий завод», Железногорск, Курская обл., Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Eng

V. A. Konovalov (LLC “Kurskiy Myasopererabatyvayushij Zavod”, Zheleznogorsk, Kursk region, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Коновалов В. А. Классификатор объектов больших данных (big data) социально-экономической системы // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2022. Т. 19, № 2. C. 32 – 39. DOI 10.14489/vkit.2022.02.pp.032-039
2. Коновалов В. А. Ассоциаторы в N-схеме алгоритма Маркова // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2023. Т. 20, № 2. C. 44 – 53. DOI: 10.14489/vkit.2023.02.pp.044-053
3. Коновалов В. А. Уточнение алфавита Маркова для представления синонимов и омонимов, обозначающих объекты больших данных социально-экономических систем. Часть 1 // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2022. Т. 19, № 8. C. 37 – 48. DOI: 10.14489/vkit.2022.08. pp.037-048
4. Коновалов В. А. Использование алгоритмов Маркова для исследования λ-пустот в больших данных социально-экономических систем. Часть 1 // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2022. Т. 19, № 6 C. 29 – 39. DOI: 10.14489/vkit.2022.06.pp.029-039
5. Коновалов В. А. Использование алгоритмов Маркова для исследования λ-пустот в больших данных социально-экономических систем. Часть 2 // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2022. Т. 19, № 7. C. 30 – 41. DOI: 10.14489/vkit.2022.07.pp.030-041
6. Марков А. А., Нагорный Н. М. Теория алгорифмов. М.: Наука, 1984. 432 с. (Мат. логика и основания математики). 2-е изд., испр. и доп. М.: Фазис, 1996. 493 с.
7. ГОСТ Р ИСО/МЭК 20546–2021. Информационные технологии. Большие данные. Обзор и словарь. Введ. 2021-01-11. М.: Стандартинформ, 2021. 21 с.
8. Коновалов В. А. Способ синтеза топоса хешей в категорной cN-схеме алгоритма Маркова. Часть 1 // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2022. Т. 21, № 8. C. 32 – 42. DOI: 10.14489/vkit.2024.08.pp.032-042

Eng

1. Konovalov V. A. (2022). Сlassifier of big data objects of the socio-economic system. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, 19(2), 32 – 39. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2022.02.pp.032-039
2. Konovalov V. A. (2023). Associators in the N-scheme of the Markov algorithm. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, 20(2), 44 – 53. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2023.02.pp.044-053
3. Konovalov V. A. (2022). Refinement of the Markov alphabet to represent synonyms and homonyms denoting objects of big data of socio-economic systems. Part 1. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, 19(8), 37 – 48. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2022.08. pp.037-048
4. Konovalov V. A. (2022). The use of Markov algorithms for the study of λ-voids in big data of socio-economic systems. Part 1. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, 19(6), 29 – 39. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2022.06.pp.029-039
5. Konovalov V. A. (2022). The use of Markov algorithms for the study of λ-voids in big data of socio-economic systems. Part 2. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, 19(7), 30 – 41. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2022.07.pp.030-041
6. Markov A. A., Nagorniy N. M. (1984). Theory of algorithms. Moscow: Nauka. (Mathematical logic and foundations of mathematics). 2nd ed. Moscow: Fazis. [in Russian language]
7. Information Technology. Big data. Review and Dictionary. (2021). National standard No. GOST R ISO/MEK 20546–2021. Moscow: Standartinform. [in Russian language]
8. Konovalov V. A. (2024). A method for synthesizing a topos of hashes in a categorical cN-scheme of the Markov algorithm. Part 1. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, 21(8), 32 – 42. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2024.08.pp.032-042

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 500 руб. (в том числе НДС 20%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2024.09.pp.040-051

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 500 rubles. (including VAT 20%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/vkit.2024.09.pp.040-051

and fill out the form