10.14489/vkit.2024.07.pp.021-028

DOI: 10.14489/vkit.2024.07.pp.021-028

Сакулин С. А., Лычков И. И., Гаврилов Н., Недашковский В. М.
ВИЗУАЛИЗАЦИЯ БИПОЛЯРНЫХ ОПЕРАТОРОВ АГРЕГИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ МОДИФИЦИРОВАННОЙ ТРЕХМЕРНОЙ МОДЕЛИ БАЛАНСА
(c. 21-28)

Аннотация. Биполярные операторы агрегирования применяются во многих практических приложениях. Эти операторы отражают мнение эксперта о совокупном воздействии нескольких критериев на биполярных шкалах, объединяя их в один результат агрегирования. Широкому применению биполярных операторов агрегирования препятствует слабое интуитивное понимание этого аппарата специалистами. Разработаны различные методы визуализации операторов агрегирования, в том числе в виртуальной реальности. Предложен метод визуализации биполярных операторов агрегирования на основе трехмерной модели баланса в виртуальной реальности. Рассмотрена реализация этой модели в среде Unity.

Ключевые слова: многокритериальное агрегирование; биполярный оператор агрегирования; трехмерная модель баланса; виртуальная реальность.

Sakulin S. A., Lychkov I. I., Gavrilov N., Nedashkovsky V. M.
MODIFICATION OF 3D BALANCE MODEL FOR BI-POLAR AGGREGATION OPERATORS VISUALISATION
(pp. 21-28)

Abstract. Aggregation operators provide an overall assessment of an object or a process which is described with several quantitative criteria. An aggregation operator is constructed on the basis of expert knowledge and can take into account the types of criteria interdependencies, the partial order of criteria importance, the desired overall scores for distinct sets of the criteria values provided by an expert. However, in practice the aggregation operator construction process and its result appear to be difficult to perceive and understand by an expert. There is a balance model method for visualizing the aggregation operators in order to simplify evaluation of their conformity to expert preferences. This method allows visualizing an aggregation operator in an intuitively clear way as a mechanical system of weights on a rod. One limitation of the balance model method is that the weights can overlap each other on a rod which makes it difficult to perceive the aggregation result by the expert. A three-dimensional balance model overcomes this limitation but it can visualize unipolar aggregation operators only. This paper extends the existing three-dimensional balance model for bipolar aggregation operators. The extended model allows visualizing the aggregation operators of the criteria defined on bipolar scales of three different types: symmetric bipolar scales, homogeneous bivariate bipolar scales, heterogeneous bipolar scales. The model plane rotation angle constraints were updated to visualize the bipolar aggregation operators. The implementation of the extended model in the Unity game engine is presented. The application of the extended model is illustrated in a case study of the energy storage technology selection considering a trade-off between its performance and its environmental impact.

Keywords: Multi-criteria aggregation; Bipolar aggregation operator; Three-dimensional balance model; Virtual reality.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

С. А. Сакулин, И. И. Лычков, Н. Гаврилов, В. М. Недашковский (Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана, Москва, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Eng

S. A. Sakulin, I. I. Lychkov, N. Gavrilov, V. M. Nedashkovsky (Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Леденева Т. М., Левкина И. Н. Обзор основных классов операторов порядкового взвешенного агрегирования // Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2022. №. 1. С. 5–31.
2. Елтаренко Е. А. Аппроксимация предпочтений в многокритериальных задачах операторами агрегирования // Информационные технологии. 2011. №. 6. С. 23–32.
3. Calvo T., Kolesarova A., Komornikova M., Mesiar R. Aggregation Operators: properties, classes and construction methods / Aggregation Operators: new trends and applications. New York: Physica-Verlag, 2002. С. 3–104.
4. Grabisch M. A graphical interpretation of the Choquet integral // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2000. Т. 8. №. 5. С. 627–631.
5. Сакулин С. А. Визуализация операторов агрегирования с применением трехмерной когнитивной графики // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2022. Т. 19, № 3(213). С. 15–22.
6. Тарасов В. Б. Биполярные шкалы, многозначные семантики и решетки модальностей в моделировании когнитивных агентов // Гибридные и синергетические интеллектуальные системы. 2018. С. 98–115.
7. Sakulin S. A., Gavrilov N., Lychkov I., Alfimtsev A. Visualization of Bipolar Aggregation Operators Based on a Modified 3D Balance Model // 2024 6th International Youth Conference on Radio Electronics, Electrical and Power Engineering (REEPE). 29 February and 1–2 March 2024. Moscow, Russia.
8. Dubois D., Prade H. A bipolar possibilistic representation of knowledge and preferences and its applications // International Workshop on Fuzzy Logic and Applications. – Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2005. P. 1–10.
9. Naeem M., Mahmood T., ur Rehman U., Mehmood F. Classification of renewable energy and its sources with decision-making approach based on bipolar complex fuzzy frank power aggregation operators // Energy Strategy Reviews. 2023. Т. 49. P. 101162.
10. Jana C., Pal M., Wang J. Bipolar fuzzy Dombi aggregation operators and its application in multiple-attribute decision-making process // Journal of Ambient Intelligence and Humanized Computing. 2019. Т. 10. P. 3533–3549.
11. Борисов В. И. Методы нормировки локальных критериев при решении задачи многокритериальной оптимизации // Интеллектуальный потенциал общества как драйвер инновационного развития науки. 2019. С. 27–29.
12. Зимин А. С., Егоров Ю. С., Пособилов Н. Е. Исследование возможностей среды Unity по визуализации результатов 3D-моделирования // Информационные системы и технологии. 2021. С. 165–169.

Eng

1. T. M., Levkina I. N. (2022). Overview of the main classes of ordinal weighted aggregation operators. Vestnik VGU. Seriya: Sistemniy analiz i informatsionnye tekhnologii, (1), 5 – 31. [in Russian language]
2. Eltarenko E. A. (2011). Approximation of preferences in multicriteria problems by aggregation operators. Informatsionnye tekhnologii, (6), 23 – 32. [in Russian language]
3. Calvo T., Kolesarova A., Komornikova M., Mesiar R. (2002). Aggregation Operators: properties, classes and construction methods. Aggregation Operators: new trends and applications, New York: Physica-Verlag, 3 – 104.
4. Grabisch M. (2000). A graphical interpretation of the Choquet integral. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 8(5), 627 – 631.
5. Sakulin S. A. (2022). Aggregation operators visualization using 3d cognitive graphics. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, Vol. 19, 213(3), 15 – 22. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2022.03.pp.015-022
6. Tarasov V. B. (2018). Bipolar scales, multivalued semantics and modality lattices in modeling cognitive agents. Hybrid and synergetic intelligent systems, 98 – 115. [in Russian language]
7. Sakulin S. A., Gavrilov N., Lychkov I., Alfimtsev A. (2024). Visualization of Bipolar Aggregation Operators Based on a Modified 3D Balance Model. 2024 6th International Youth Conference on Radio Electronics, Electrical and Power Engineering (REEPE). Moscow.
8. Dubois D., Prade H. (2005). A bipolar possibilistic representation of knowledge and preferences and its applications. International Workshop on Fuzzy Logic and Applications, 1 – 10. Berlin: Springer Berlin Heidelberg.
9. Naeem M., Mahmood T., ur Rehman U., Mehmood F. (2023). Classification of renewable energy and its sources with decision-making approach based on bipolar complex fuzzy frank power aggregation operators. Energy Strategy Reviews, 49.
10. Jana C., Pal M., Wang J. (2019). Bipolar fuzzy Dombi aggregation operators and its application in multipleattribute decision-making process. Journal of Ambient Intelligence and Humanized Computing, 10, 3533 – 3549.
11. Borisov V. I. (2019). Methods for normalizing local criteria when solving a multicriteria optimization problem. Intellectual potential of society as a driver of innovative development of science, 27 – 29. [in Russian language]
12. Zimin A. S., Egorov Yu. S., Posobilov N. E. (2021). Exploring the capabilities of the Unity environment for visualizing 3D modeling results. Informatsionnye sistemy i tekhnologii, 165 – 169. [in Russian language]

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 500 руб. (в том числе НДС 20%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2024.07.pp.021-028

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 500 rubles. (including VAT 20%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/vkit.2024.07.pp.021-028

and fill out the form