10.14489/vkit.2023.09.рр.027-037

DOI: 10.14489/vkit.2023.09.рр.027-037

Коновалов В. А.
МОДЕЛЬ СЕТИ МАРКОВА
(с. 27-37)

Аннотация. Исследуются сети Маркова, синтезированные из N-схемы алгоритма Маркова, разработанной на замену его известной y-схемы. Развиваются положения теории алгоритмов Маркова в направлении совместной переработки слов и морфизмов. Взвешиваются морфизмы в сетях Маркова по методике, принятой в искусственных нейронных сетях. Используются диаграммы марковских вхождений слов друг в друга в качестве материала для синтеза сетей Маркова, где диаграммы получены из входных выборок данных путем классификации вхождений в алфавите M = λιτφпо1…оx/αβδγχκμ. Синтезируются и подвергаются научному анализу модель сети Маркова и функция активации ее морфем. Развивается идея совместного рассмотрения теории категорий и теории алгоритмов Маркова, где введенный в N-схему алгоритма Маркова канал управления понимается в качестве n-категорного ассоциатора. Исследуются механизмы обрыва цепочки в сетях Маркова. Кроме того, рассмотрены комбинированные методы классификации слов и морфизмов, а также эволюция категорий, образованных вхождением слов друг в друга. Научно обоснован способ синтеза обучающих выборок из диаграмм марковских вхождений. Приведен пример функции активации, синтезировано категорное представление функции активации. Проведено конструирование однослойной и многослойной сетей Маркова прямого распространения. Введено понятие ноль-сетей Маркова. Намечены направления дальнейших теоретических изысканий в сетях Маркова. Наибольший интерес вызывают многослойные сети Маркова непрямого распространения.

Ключевые слова: сети Маркова; большие данные; теория категорий; теория алгоритмов Маркова; искусственный интеллект.

Konovalov V. A.
MARKOV NETWORK MODEL
(рр. 27-37)

Abstract. Markov networks synthesized from the N-scheme of the Markov algorithm, developed to replace his well-known y-scheme, are studied theoretically from the standpoint of theories of algorithms and categories. The provisions of the theory of Markov algorithms are developed in the direction of synthesizing methods for the joint processing of words and morphism values that are occurrences in these words. In Markov networks, morphisms are weighted according to the method adopted in artificial neural networks. The material for the synthesis of Markov networks are diagrams of Markov occurrences of words into each other, obtained from input data samples, by classifying occurrences in the alphabet M = λιτφпо1…оx/αβδγχκμ. The Markov network model and the activation function of its morphemes are synthesized and subjected to scientific analysis. The idea of joint consideration of category theory and the theory of Markov algorithms is developed for the control channel, so this control channel is understood as an n-category associator introduced into the N-scheme of the Markov algorithm. In Markov networks, chain termination mechanisms are studied, using the control channel command, using combined methods of classifying words and morphisms, previously studied for the N-scheme of his algorithm, the evolution of categories formed by words is considered due to their occurrences in each other. For the method of synthesizing training samples from diagrams of Markov occurrences, a scientific substantiation of prescriptions for processing samples is carried out. For activation functions, examples of their implementation are considered. The categorical representation of the activation function is synthesized for Markov networks and subjected to a separate scientific analysis. For single-layer and multi-layer Markov networks of direct distribution, a block diagram has been developed. In Markov networks, the concept of zero-nets is introduced. As a promising direction for further theoretical research in Markov networks, multilayer Markov networks of indirect propagation are singled out, which have a conclusion that cannot be considered normal according to Markov. In the conclusions to the study, it is noted that Markov networks have a category-theoretic representation and can be synthesized from Markov zero-nets.

Keywords: Markov networks; Big data; Category theory; Theory of Markov algorithms; Artificial intelligence.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

В. А. Коновалов (ОАО «Курскрезинотехника», Курск, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Eng

V. A. Konovalov (Open Joint-Stock Company “Kurskrezinotekhnika”, Kursk, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Коновалов В. А. Номера-типы классификатора объектов больших данных (big data) социально-экономической системы // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2022. Т. 19, № 3. C. 33–41. DOI 10.14489/vkit.2022.03.pp.033-041
2. Коновалов В. А. Использование алгоритмов Маркова для исследования λ-пустот в больших данных социально-экономических систем. Часть 1 // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2022. Т. 19, № 6 C. 29–39. DOI 10.14489/vkit.2022.06.pp.029-039
3. Коновалов В. А. Использование алгоритмов Маркова для исследования λ-пустот в больших данных социально-экономических систем. Часть 2 // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2022. Т. 19, № 7. C. 30–41. DOI: 10.14489/vkit.2022.07.pp.030-041
4. Коновалов В. А. Уточнение алфавита Маркова для представления синонимов и омонимов, обозначающих объекты больших данных социально-экономических систем. Часть 1 // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2022. Т. 19, № 8. C. 37– 48. DOI: 10.14489/vkit.2022.08. pp.037-048
5. Марков А. А., Нагорный Н. М. Теория алгорифмов. М.: Наука, 1984. 432 с. (Мат. логика и основания математики). 2-е изд., испр. и доп. М.: Фазис, 1996. 493 с.
6. Голдблатт Р. Я. Топосы. Категорный анализ логики / пер. с англ. В. Н. Гришина, В. В. Шокурова; под ред. Д. А. Бочвара. М.: Мир, 1983. 488 с.
7. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс / пер. с англ. 2-е изд. М.: Вильямс, 2006. 1104 с.
8. Коновалов В. А. Исследование парадокса Гемпеля с классами в больших данных социально-экономических систем // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2022. Т. 19, № 11. C. 24–36. DOI: 10.14489/vkit.2022.11.pp.024-036
9. Коновалов В. А. Протоморфизмы в теории алгоритмов Маркова и больших данных социально-экономических систем // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2022. Т. 19, № 12. C. 30–37. DOI: 10.14489/vkit.2022.12. pp.030-037
10. Коновалов В. А. Запоминание и забывание в N-схеме алгоритма Маркова // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2023. Т. 20, № 1. C. 45–54. DOI: 10.14489/vkit.2023.01. pp.045-054

Eng

1. Konovalov V. A. (2022). Numbers-types of the classifier of big data objects of the socio-economic system. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, 19(3), 33 – 41. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2022.03.pp.033-041
2. Konovalov V. A. (2022). The use of markov algorithms for the study of l-voids in big data of socio-economic systems. Part 1. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, 19(6), 29 – 39 [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2022.06.pp.029-039
3. Konovalov V. A. (2022). The use of markov algorithms for the study of l-voids in big data of socio-economic systems. Part 2. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, 19(7), 30 – 41. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2022.07.pp.030-041
4. Konovalov V. A. (2022). Refinement of the markov alphabet to represent synonyms and homonyms denoting objects of big data of socio-economic systems. Part 1. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, 19(8), 37 – 48. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2022.08. pp.037-048
5. Markov A. A., Nagorniy N. M. (1984). Theory of algorithms. Moscow: Nauka. (Mathematical logic and foundations of mathematics). 2nd ed. Moscow: Fazis. [in Russian language]
6. Goldblatt R. Ya. (1983). Topoi. Categorical analysis of logic. Moscow: Mir. [in Russian language]
7. Haykin S. (2006). Neural networks: full course. 2nd ed. Moscow: Vil'yams. [in Russian language]
8. Konovalov V. A. (2022). Investigation of the Hempel paradox with classes in big data of socio-economic systems. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, 19(11), 24 – 36. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2022.11.pp.024-036
9. Konovalov V. A. (2022). Protomorphisms in the theory of Markov algorithms and big data of socio-economic systems. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, 19(12), 30 – 37. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2022.12. pp.030-037
10. Konovalov V. A. (2023). Memorization and forgetting in the N-scheme of the Markov algorithm. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, 20(1), 45 – 54. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2023.01. pp.045-054

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 500 руб. (в том числе НДС 20%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2023.09.рр.027-037

и заполните ФОРМУ

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 500 rubles. (including VAT 20%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/vkit.2023.09.рр.027-037

and fill out the FORM