10.14489/vkit.2023.08.рр.011-018

DOI: 10.14489/vkit.2023.08.рр.011-018

Феоктистова А. П.
АЛГОРИТМ ОЦЕНИВАНИЯ КАЧЕСТВА МНОГОМЕРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА МАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ
(c. 11-18)

Аннотация. Получен байесовский алгоритм для определения состояния векторного марковского процесса методами регрессионного анализа. Показана эффективность предложенного подхода на простом примере.

Ключевые слова: марковский процесс; сепарабельная функция; статистическая гипотеза; регрессионный анализ.

Feoktistova A. P.
ALGORITHM FOR ASSESSING THE QUALITY OF MULTIDIMENSIONAL EXPERIMENTAL DATA BASED ON STATISTICAL ANALYSIS OF MARKOV PROCESSES
(рр. 11-18)

Abstract. The article describes a real-time piecewise-stationary vector process with several states stipulated by the appearance of one or more components (research intervals) of the “intense signal” – a low-frequency trend. We have found a separable function equivalent to the process under study in order to determine the state of a random vector process by investigating the character and structure of relationships between the process components, when the finite-dimensional distributions of this process were a priori unknown. This function is represented as a projection of a random process defined in a probability space on a subspace of sample functions located at the smallest distance from the process. Then, according to projection theorem with the account of Markov property, it is possible to construct a H0: Pt(t + h) = Pt(t) statistical hypothesis, assuming that statistical characteristics of (t + h) components interconnection get no significant changes until the detection of an “intense signal” in t + h interval. It is known that the problem of finding the projection corresponds to the problem of finding the mean square regression coefficients. Statistical analysis allowed to find the procedure and get the Bayesian algorithm in order to determine the state of Markov vector process by regression analysis methods. The efficiency of proposed approach is demonstrated on a simple example.

Keywords: Markov process; Separable function; Statistical hypothesis; Regression analysis.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

А. П. Феоктистова (ФАУ «Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем» ГНЦ РФ, Москва, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Eng

A. P. Feoktistova (FAA "State Research Institute of Aviation Systems" SSC RF, Moscow, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Карабанов И. В., Миронов А. С. Алгоритмы обработки гидроакустических сигналов: Монография. Хабаровск: Изд-во ТОГУ, 2018. 140 с.
2. Казаков В. А. Введение в теорию марковских процессов и некоторые радиотехнические задачи. М.: Советское радио, 1973. 231 с.
3. Ярлыков М. С., Миронов М. А. Марковская теория оценивания случайных процессов. М.: Радио и связь, 1993. 464 с.
4. Крамер Г., Лидбеттер М. Р. Случайные процессы. М.: Мир, 1969. 398 с.
5. Кендалл М., Стюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1973. Т. 2. 899 с.
6. Браунли К.А. Статистическая теория и методология в науке и технике. М.: Наука, 1977. 407 с.
7. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ RU 2018610277. Оценка качества результатов проведения экспериментов / А. П. Феоктистова, К. В. Лапшин; правообладатель Федеральное государственное унитарное предприятие «Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем». № 2017661524; заявл. 10.11.2017; опубл. 10.01.2018.

Eng

1. Karabanov I. V., Mironov A. S. (2018). Algorithms for Processing Hydroacoustic Signals: Monograph. Habarovsk: Izdatel'stvo TOGU. [in Russian language]
2. Kazakov V. A. (1973). Introduction to the theory of Markov processes and some radio engineering problems. Moscow: Sovetskoe radio. [in Russian language]
3. Yarlykov M. S., Mironov M. A. (1993). Markov theory of estimation of random processes. Moscow: Radio i svyaz'. [in Russian language]
4. Kramer G., Lidbetter M. R. (1969). Random processes. Moscow: Mir. [in Russian language]
5. Kendall M., Styuart A. (1973). Statistical inferences and connections. Vol. 2. Moscow: Nauka. Glavnaya redaktsiya fiziko-matematicheskoy literatury. [in Russian language]
6. Braunli K.A. (1977). Statistical theory and methodology in science and technology. Moscow: Nauka. [in Russian language]
8. Feoktistova A. P., Lapshin K. V. Evaluation of the quality of the results of experiments. Certificate of state registration of the computer program No. RU 2018610277. [in Russian language]

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 500 руб. (в том числе НДС 20%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2023.08.рр.011-018

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 500 rubles. (including VAT 20%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/vkit.2023.08.рр.011-018

and fill out the form