|
DOI: 10.14489/vkit.2023.01.pp.018-026
Бездитный А. А.
ФОРМООБРАЗУЮЩИЕ ОПЕРАЦИИ ВЫДАВЛИВАНИЯ И ВРАЩЕНИЯ ТВЕРДОТЕЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ В ТОЧЕЧНОМ ИСЧИСЛЕНИИ
(c. 18-26)
Аннотация. В рамках точечного исчисления реализованы формообразующие операции выдавливания и вращения, описаны принципы параметризации тел. При рассмотрении операции выдавливания учтены случаи выполнения этой операции под прямым углом и с изменяемым углом наклона образующей. При реализации операции вращения рассмотрен способ полярной параметризации плоскости эскиза. Благодаря использованию точечного исчисления предложенный подход позволяет получать модели тел в виде множества точек, плотность которых зависит от параметров трехмерной модели, заложенных проектировщиком. Анализ существующих систем твердотельного моделирования показал, что практически все они предоставляют пользователю модели, представленные в виде оболочек тел. Оценка эффективности заложенного в эти системы математического аппарата не может быть эффективно проведена, так как представляет собой коммерческую тайну. В связи с этим была поставлена задача по реализации понятных математических моделей, позволяющих строить трехмерные тела в точечном исчислении.
Ключевые слова: твердотельное моделирование; геометрический объект; операция выдавливания; операция вращения; точечное исчисление.
Bezditnyi A. A.
SHAPING OPERATIONS OF EXTRUSION AND ROTATION OF SOLID-STATE MODELING OF GEOMETRIC OBJECTS IN THE POINT CALCULUS
(pp. 18-26)
Abstract. The shaping operations of extrusion and rotation within the framework of point calculus are implemented. The principles of parametrization of bodies in point calculus are described. When considering the extrusion operation, the cases of performing this operation at a right angle and with a variable inclination angle of the generatrix are taken into account. When implementing the rotation operation, the method of polar parameterization of the sketch plane is considered. Due to the use of point calculus, the proposed approach makes it possible to obtain body models in the form of a three-parameter set of points in the three dimensional space, the density of which depends on the parameters of the three dimensional model set by the designer. The analysis of existing systems of solid modeling and their capabilities in the direction of creating solid models of bodies is carried out. It showed that almost all of them provide the user with models presented as surfaces of body shells and are not filled with points. None of the existing CAD makes it possible to model a body in the form of a three parameter set of points. And when trying to use the proposed modeling apparatus within existing computeraided design systems (for example, outputting a model in the form of a set of points through the API of these systems), we risk getting a body model that is simply impossible to work with due to the excessive consumption of PC resources used for modeling (for example, even a model of a simple body with a high density of points can lead to a “freeze” of the system even on a computer with high computing power). In addition, the evaluation of the effectiveness of the mathematical apparatus embedded in the modeling systems cannot be effectively carried out since the mathematical basis of these CAD systems is a trade secret. In this case comparison is necessary, since the proposed three dimensional models consist of the same type of equations along all coordinate axes, which, if used correctly in CAD, can lead to significant savings in computing power due to parallelization of the data processing across different computational threads.
Keywords: Solid-state modeling; Geometric object; Extrusion operation; Rotation operation; Point calculus.
А. А. Бездитный (Севастопольский филиал Российского экономического университета имени Г. В. Плеханова, Севастополь, Россия) E-mail:
Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
A. A. Bezditnyi (Sevastopol Branch of Plekhanov Russian University of Economics, Sevastopol, Russia) E-mail:
Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
1. De Berg M., Cheong O., Van Kreveld M., Overmars M. Computational Geometry: Algorithms and Applications. Springer, 2008. 386 p.
2. Devadoss S. L., O’Rourke J. Discrete and Computational Geometry. Princeton University Press, 2011.
3. Um D. Solid Modeling and Application: Rapid Prototyping, CAD and CAE Theory. 2nd Edition. Springer, 2018.
4. Балюба И. Г., Конопацкий Е. В., Бумага А. И. Точечное исчисление. Макеевка: ДонНАСА, 2020. 244 с.
5. Балюба И. Г., Конопацкий Е. В. Точечное исчисление. Историческая справка и основополагающие определения // Физико-техническая информатика: тр. 8-й Междунар. науч. конф. 09 – 13 ноября 2020 г. Нижний Новгород, 2020. DOI: 10.30987/conferencearticle_5fd755c0adb1d9.27038265
6. Бумага А. И., Конопацкий Е. В., Крысько А. А., Чернышева О. А. Введение в математический аппарат БН-исчисление // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации: материалы VII Междунар. науч.-практ. интернет-конф. Пермь: ПНИПУ, 2017. Вып. 4. С. 76 – 82.
7. Голованов Н. Н. Геометрическое моделирование. М.: ИНФРА-М, 2019. 400 с.
8. Конопацкий Е. В. Принципы построения компьютерных моделей многофакторных процессов и явлений методом многомерной интерполяции // Программная инженерия: методы и технологии разработки информационно-вычислительных систем (ПИИВС-2018): сб. научных тр. II Междунар. науч.-практ. конф. 14–15 ноября 2018 г. Донецк: ДОННТУ, 2018. С. 309 – 318.
9. Конопацкий Е. В. Подход к построению геометрических моделей многофакторных процессов и явлений многомерной интерполяции // Программная инженерия. 2019. Т. 10, № 2. С. 77 – 86. DOI: 10.17587/prin.10.77-86
10. Konopatskiy E. V., Bezditnyi A. A. Geometric Modeling of Multifactor Processes and Phenomena by the Multidimensional Parabolic Interpolation Method // Journal of Physics: Conference Series: XIII International Scientific and Technical Conference “Applied Mechanics and Systems Dynamics”. November 05 – 07, 2019. Omsk, Russia, 2019 // Omsk: Institute of Physics Publishing. 2020. P. 012063. DOI: 10.1088/1742-6596/1441/1/012063
11. Конопацкий Е. В. Геометрическая теория многомерной интерполяции // Автоматизация и моделирование в проектировании и управлении. 2020. № 1(7). С. 9 – 16. DOI: 10.30987/2658-6436-2020-1-9-16
12. Konopatskiy E. V., Bezditnyi A. A., Lagunova M. V., Naidysh A. V. Principles of Solid Modelling in Point Calculus // Journal of Physics: Conference Series. 2021. V. 1901. 012063. DOI: 10.1088/1742-6596/1901/1/012063
13. Konopatskiy E. V., Bezditnyi A. A. Solid Modeling of Geometric Objects in Point Calculus // CEUR Workshop Proceedings. Proceedings of the 31st International Conference on Computer Graphics and Vision (GraphiCon 2021). September 27 – 30, 2021. Nizhny Novgorod, Russia, 2021. V. 3027. P. 666 – 672. DOI: 10.20948/graphicon-2021-3027-666-672
14. Конопацкий Е. В. Моделирование дуг кривых, проходящих через наперед заданные точки // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2019. № 2. С. 30 – 36. DOI: 10.14489/vkit.2019.02.pp.030-036
15. Конопацкий Е. В. Аппроксимация геометрических объектов с помощью дуг кривых, проходящих через наперед заданные точки // Информационные технологии. 2019. Т. 25, № 1. С. 46 – 52. DOI: 10.17587/it.25.46-51
16. Конопацкий Е. В., Селезнев И. В., Чернышева О. А., Лагунова М. В., Бездитный А. А. Геометрическое моделирование адаптивных алгебраических кривых, проходящих через наперед заданные точки // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2021. Т. 18, № 9. С. 26 – 34. DOI: 10.14489/vkit.2021.09.pp.026-034
1. De Berg M., Cheong O., Van Kreveld M., Overmars M. (2008). Computational Geometry: Algorithms and Applications. Springer.
2. Devadoss S. L., O’Rourke J. (2011). Discrete and Computational Geometry. Princeton University Press.
3. Um D. (2018). Solid Modeling and Application: Rapid Prototyping, CAD and CAE Theory. 2nd ed. Springer.
4. Balyuba I. G., Konopatskiy E. V., Bumaga A. I. (2020). Point calculus. Makeevka: DonNASA. [in Russian language]
5. Balyuba I. G., Konopatskiy E. V. (2020). Point calculus. Historical background and fundamental definitions. Physical and technical informatics: Proceedings of the 8th International scientific conference. Nizhniy Novgorod. [in Russian language] DOI: 10.30987/conferencearticle_5fd755c0adb1d9.27038265
6. Bumaga A. I., Konopatskiy E. V., Krys'ko A. A., Chernysheva O. A. (2017). Introduction to the mathematical apparatus BN-calculus. Problems of the quality of graphic training of students in a technical university: traditions and innovations: materials of the VII International scientific and practical Internet conference, (4), pp. 76 – 82. Perm': PNIPU. [in Russian language]
7. Golovanov N. N. (2019). Geometric modeling. Moscow: INFRA-M. [in Russian language]
8. Konopatskiy E. V. (2018). Principles of constructing computer models of multifactorial processes and phenomena by the method of multidimensional interpolation. Software Engineering: Methods and Technologies for the Development of Information and Computing Systems (PIIVS-2018): a collection of scientific papers of the II International Scientific and Practical Conference, pp. 309 – 318. Donetsk: DONNTU. [in Russian language]
9. Konopatskiy E. V. (2019). An Approach to the Construction of Geometric Models of Multifactorial Processes and Phenomena of Multidimensional Interpolation. Programmnaya inzheneriya, Vol. 10, (2), pp. 77 – 86. [in Russian language] DOI: 10.17587/prin.10.77-86
10. Konopatskiy E. V., Bezditnyi A. A. (2019). Geometric Modeling of Multifactor Processes and Phenomena by the Multidimensional Parabolic Interpolation Method. Journal of Physics: Conference Series: XIII International Scientific and Technical Conference “Applied Mechanics and Systems Dynamics”. Omsk: Institute of Physics Publishing. DOI: 10.1088/1742-6596/1441/1/012063
11. Konopatskiy E. V. (2020). Geometric theory of multidimensional interpolation. Avtomatizatsiya i modelirovanie v proektirovanii i upravlenii, 7(1), pp. 9 – 16. [in Russian language] DOI: 10.30987/2658-6436-2020-1-9-16
12. Konopatskiy E. V., Bezditnyi A. A., Lagunova M. V., Naidysh A. V. (2021). Principles of Solid Modelling in Point Calculus. Journal of Physics: Conference Series, Vol. 1901. DOI: 10.1088/1742-6596/1901/1/012063
13. Konopatskiy E. V., Bezditnyi A. A. (2021). Solid Modeling of Geometric Objects in Point Calculus. CEUR Workshop Proceedings. Proceedings of the 31st International Conference on Computer Graphics and Vision (GraphiCon 2021), Vol. 3027, pp. 666 - 672. Nizhny Novgorod. DOI: 10.20948/graphicon-2021-3027-666-672
14. Konopatskiy E. V. (2019). Modeling curves arcs passing through specified points in advance. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, (2), pp. 30 – 36. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2019.02.pp.030-036
15. Konopatskiy E. V. (2019). Approximation of geometric objects using arcs of curves passing through predetermined points. Informatsionnye tekhnologii, Vol. 25, (1), pp. 46 – 52. [in Russian language] DOI: 10.17587/it.25.46-51
16. Konopatskiy E. V., Seleznev I. V., Chernysheva O. A., Lagunova M. V., Bezditniy A. A. (2021). Geometric modeling of adaptive algebraic curves passing through predetermined points. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, Vol. 18, (9), pp. 26 – 34. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2021.09.pp.026-034
Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).
Стоимость статьи 500 руб. (в том числе НДС 20%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.
После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.
Для заказа скопируйте doi статьи:
10.14489/vkit.2023.01.pp.018-026
и заполните форму
Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.
.
This article is available in electronic format (PDF).
The cost of a single article is 500 rubles. (including VAT 20%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.
After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.
To order articles please copy the article doi:
10.14489/vkit.2023.01.pp.018-026
and fill out the form
.
|
Архив номеров
Разработка концепции и создание сайта - ООО «Издательский дом «СПЕКТР»