|
DOI: 10.14489/vkit.2021.08.pp.003-011
Корсун О. Н., Стуловский А. В., Николаев С. В.
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ГРАНИЦ ЗОНЫ ВЫХОДА ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА В ЗАДАННУЮ ТОЧКУ
(с. 3-11)
Аннотация. Рассмотрена методика расчета границ зоны выхода летательного аппарата в заданную точку на основе метода оптимального управления. Для нахождения оптимального управления предложено использовать прямой метод, основанный на параметризации искомых управляющих сигналов при помощи эрмитовых сплайнов третьего порядка. Нахождение параметров сплайнов при этом сводится к задаче безусловной многопараметрической оптимизации, которая решается при помощи популяционного алгоритма численной оптимизации – метода роя частиц. Получено решение задачи, поставленной в вертикальной плоскости, для чего сформирована математическая модель объекта управления и задан целевой функционал. Предложенное решение целесообразно применять при расчете оптимальных траекторий и профилей полета летательных аппаратов при планировании их функционирования по целевому назначению. Разработанная методика позволяет решать ряд задач в процессе создания и испытаний современной авиационной техники. На конкретном примере показаны порядок применения предложенной методики, требуемая структура математической модели объекта и особенности формирования минимизируемого функционала.
Ключевые слова: оптимальное управление; испытания летательных аппаратов; моделирование; динамика полета; численная оптимизация; сплайн-аппроксимация; метод роя частиц.
Korsun O. N., Stulovsky A. V., Nikolaev S. V.
CALCULATING THE BOUNDARIES OF THE AIRCRAFT EXIT ZONE TO A SET POINT
(pp. 3-11)
Abstract. The article considers the method of calculating the boundaries of the exit zone of the aircraft to a given point based on the optimal control method. To find the optimal control, it is proposed to use a direct method based on parameterization of the desired control signals using third-order Hermitian splines. The choice of Hermitian cubic splines was motivated by the fact that these splines and their first order derivatives are smooth and continuous functions, on the one hand, and, on the other, do not require the additional solution of algebraic equations to meet the specific conditions in spline nodes which is obligatory for classic cubic splines. Spline parameters estimation is achieved through solution of the unconditional multiparametric optimization problem. The target functional includes the squares of mismatches between the desired output signals and the object model output signals. In this paper the parameter estimates are obtained using the widely known numerical optimization algorithm – the particle swarm method. The paper considers the aircraft motion in the vertical plane, for which a mathematical model of the control object is formed and the target functional is formulated. The proposed solution is advisable to apply when calculating the optimal trajectories and flight profiles of aircraft when planning their functioning for the designed purpose. The developed method allows solving a number of tasks in the process of modern aircraft design and flight tests. The application of the proposed method, the required structure of the mathematical model of the object and the features of the formation of the minimized functional are shown in a specific example.
Keywords: Optimal control; Aircraft flight tests; Simulation; Flight dynamics; Numerical optimization; Spline approximation; Particle swarm optimization.
О. Н. Корсун, А. В. Стуловский (ФГУП «Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем» ГНЦ РФ, Москва, Россия)
С. В. Николаев (филиал «Взлет» Московского авиационного института (национального исследовательского университета), Ахтубинск, Россия) E-mail:
Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
O. N. Korsun, A. V. Stulovsky (State Research Institute of Аviation Systems State Scientific Center of Russian Federation, Moscow, Russia)
S. V. Nikolaev (Vzlet branch of the Moscow Aviation Institute (National Research University), Akhtubinsk, Russia) E-mail:
Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
1. Шибанов Г. П. Оценка эффективности внедрения новых технологий в перспективные авиационные комплексы // Автоматизация. Современные технологии. 2015. № 8. С. 37 – 40.
2. Корсун О. Н., Николаев С. В. Технология моделирования беспилотных летательных аппаратов в целях решения задач испытаний и оценки эффективности // Cloud of Science. 2020. T. 7, № 2. С. 358 – 371.
3. Николаев С. В. Моделирование вероятности обнаружения наземных объектов // Автоматизация. Современные технологии. 2019. Т. 73, № 4. С. 172 – 176.
4. Шибанов Г. П. Методический подход к процессу испытаний вооружения и военной техники в условиях ресурсных ограничений // Мехатроника, автоматизация, управление. 2017. Т. 18, № 2. С. 122 – 127. DOI 10.17587/mau.18.122-127
5. Методы классической и современной теории автоматического управления: в 5 т. Т. 1: Математические модели, динамические характеристики и анализ систем автоматического управления / под ред. К. А. Пупкова, Н. Д. Егупова. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. 656 с.
6. Черноусько Ф. Л., Ананьевский И. М., Решмин С. А. Методы управления нелинейными механическими системами. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 328 с.
7. Direct Trajectory Optimization and Costate Estimation via an Orthogonal Collocation Method / D. A. Benson et al. // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2006. V. 29, No. 6. P. 1435 – 1440. DOI 10.2514/1.20478
8. Лапин М. С., Мельц И. О. Применение прямого метода для оптимизации управляющих функций динамической системы и их ограничений // Труды Центрального аэрогидродинамического института имени профессора Н. Е. Жуковского. 1970. Вып. 1190. С. 20 – 38.
9. Целоусова А. А., Трофимов С. П., Широбоков М. Г. Два прямых метода оптимизации межпланетных траекторий перелета с малой тягой // Известия РАН. Теория и системы управления. 2018. № 6. С. 180 – 192. DOI 10.31857/S000233880003502-1
10. Корсун О. Н., Стуловский А. В., Буковский Г. А. Формирование оптимального управления самолетом на закритических углах атаки на основе популяционного алгоритма оптимизации // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2018. № 6. С. 27 – 37. DOI 10.14489/vkit.2018.06.pp.027-036
11. Карпенко А. П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. 447 с.
12. Корсун О. Н., Стуловский А. В. Прямой метод формирования оптимального программного управления летательным аппаратом // Известия РАН. Теория и системы управления. 2019. № 2. С. 75 – 89. DOI 10.1134/S0002338819020112
13. Малышев В. В. Методы оптимизации в задачах системного анализа и управления. М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2010. 440 с.
14. Левин С. А. Сравнение решений задачи оптимизации траектории полета управляемой авиационной ракеты с РДТТ прямым и непрямым методом // Ученые записки ЦАГИ. 2017. Т. 48, № 6. С. 53 – 63.
15. Корсун О. Н., Стуловский А. В. Сравнение прямого метода и принципа максимума в задаче формирования программного управления летательным аппаратом // Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. Т. 20, № 6. С. 367 – 375. DOI 10.17587/ mau.20.367-375
16. Завьялов Ю. С., Квасов Б. И., Мирошниченко В. Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. 352 с.
17. Olsson A. E. Particle Swarm Optimization: Theory, Techniques and Applications. Hauppage, USA: Nova Science Publishers, 2011. 305 p.
18. Nature-Inspired Optimizers: Theories, Literature Reviews and Applications / ed. by S. Mirjalili et al. Switzerland, AG.: Springer Nature, 2020. 239 p.
19. Харьков В. П., Меркулов В. И. Синтез закона управления системы перехвата высокоскоростных высокоманевренных воздушных целей // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2017. Т. 15, № 10. С. 3 – 8.
20. Молчанов А. С. Методика исследования характеристик разрешения цифровых оптикоэлектронных систем при проведении летных испытаний // Cloud of Science. 2019. Т. 6, № 4. С. 613 – 628.
1. Shibanov G. P. (2015). Evaluation of the effectiveness of the introduction of new technologies into promising aviation complexes. Avtomatizatsiya. Sovremennye tekhnologii, (8), pp. 37 – 40. [in Russian language]
2. Korsun O. N., Nikolaev S. V. (2020). Simulation technology for unmanned aerial vehicles for the purpose of solving test problems and evaluating efficiency. Cloud of Science, Vol. 7, (2), pp. 358 – 371. [in Russian language]
3. Nikolaev S. V. (2019). Modeling the probability of detecting ground objects. Avtomatizatsiya. Sovremennye tekhnologii, Vol. 73, (4), pp. 172 – 176. [in Russian language]
4. Shibanov G. P. (2017). Methodological approach to the process of testing weapons and military equipment in conditions of resource constraints. Mekhatronika, avtomatizatsiya, upravlenie, Vol. 18, (2), pp. 122 – 127. [in Russian language] DOI 10.17587/mau.18.122-127
5. Pupkov K. A., Egupov N. D. (Eds.) (2004). Methods of classical and modern theory of automatic control: in 5 volumes. Vol. 1: Mathematical models, dynamic characteristics and analysis of automatic control systems. 2nd ed. Moscow: Izdatel'stvo MGTU im. N. E. Baumana. [in Russian language]
6. Chernous'ko F. L., Anan'evskiy I. M., Reshmin S. A. (2006). Control methods for nonlinear mechanical systems. Moscow: FIZMATLIT. [in Russian language]
7. Benson D. A. et al. (2006). Direct Trajectory Optimization and Costate Estimation via an Orthogonal Collocation Method. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 29, (6), pp. 1435 – 1440. DOI 10.2514/1.20478
8. Lapin M. S., Mel'ts I. O. (1970). Application of the direct method to optimize the control functions of a dynamic system and their limitations. Trudy Tsentral'nogo aerogidrodinamicheskogo instituta imeni professora N. E. Zhukovskogo, 1190, pp. 20 – 38. [in Russian language]
9. Tselousova A. A., Trofimov S. P., Shirobokov M. G. (2018). Two direct methods for optimizing interplanetary low-thrust flight trajectories. Izvestiya RAN. Teoriya i sistemy upravleniya, (6), pp. 180 – 192. [in Russian language] DOI 10.31857/S000233880003502-1
10. Korsun O. N., Stulovskiy A. V., Bukovskiy G. A. (2018). Formation of optimal aircraft control at supercritical angles of attack based on the population optimization algorithm. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, (6), pp. 27 – 37. [in Russian language] DOI 10.14489/vkit.2018.06.pp.027-036
11. Karpenko A. P. (2014). Modern search engine optimization algorithms. Algorithms inspired by nature. Moscow: Izdatel'stvo MGTU im. N. E. Baumana. [in Russian language]
12. Korsun O. N., Stulovskiy A. V. (2019). Direct method of forming the optimal programmed control of the aircraft. Izvestiya RAN. Teoriya i sistemy upravleniya, (2), pp. 75 – 89. [in Russian language] DOI 10.1134/S0002338819020112
13. Malyshev V. V. (2010). Optimization methods in problems of system analysis and control. Moscow: Izdatel'stvo MAI-PRINT. [in Russian language]
14. Levin S. A. (2017). Comparison of solutions to the problem of optimizing the flight path of a guided aircraft missile with solid propellant rocket engines by direct and indirect methods. Uchenye zapiski TsAGI, Vol. 48, (6), pp. 53 – 63. [in Russian language]
15. Korsun O. N., Stulovskiy A. V. (2019). Comparison of the direct method and the maximum principle in the problem of forming programmed control of an aircraft. Mekhatronika, avtomatizatsiya, upravlenie, Vol. 20, (6), pp. 367 – 375. [in Russian language] DOI 10.17587/ mau.20.367-375
16. Zav'yalov Yu. S., Kvasov B. I., Miroshnichenko V. L. (1980). Spline function methods. Moscow: Nauka. [in Russian language]
17. Olsson A. E. (2011). Particle Swarm Optimization: Theory, Techniques and Applications. Hauppage, USA: Nova Science Publishers.
18. Mirjalili S. et al. (Ed.) (2020). Nature-Inspired Optimizers: Theories, Literature Reviews and Applications. Switzerland, AG.: Springer Nature.
19. Har'kov V. P., Merkulov V. I. (2017). Synthesis of the control law of a system for intercepting high-speed highly maneuverable air targets. Informatsionno-izmeritel'nye i upravlyayushchie sistemy, Vol. 15, (10), pp. 3 – 8. [in Russian language]
20. Molchanov A. S. (2019). Methodology for studying the resolution characteristics of digital optoelectronic systems during flight tests. Cloud of Science, Vol. 6, (4), pp. 613 – 628. [in Russian language]
Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).
Стоимость статьи 450 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.
После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.
Для заказа скопируйте doi статьи:
10.14489/vkit.2021.08.pp.003-011
и заполните форму
Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.
.
This article is available in electronic format (PDF).
The cost of a single article is 450 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.
After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.
To order articles please copy the article doi:
10.14489/vkit.2021.08.pp.003-011
and fill out the form
.
|
Архив номеров
Разработка концепции и создание сайта - ООО «Издательский дом «СПЕКТР»