10.14489/vkit.2021.02.pp.013-023

DOI: 10.14489/vkit.2021.02.pp.013-023

Буряк Ю. И., Скрынников А. А.
УПРАВЛЕНИЕ ИСПЫТАНИЯМИ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ И С УЧЕТОМ АПРИОРНЫХ ДАННЫХ ПО ИХ ЭЛЕМЕНТАМ
(c. 13-23)

Аннотация. Рассмотрена задача сокращения объема испытаний сложных систем за счет использования априорных данных о надежности их элементов. На предварительном этапе проведена обработка результатов испытаний элементов, и на основе байесовской процедуры определены параметры апостериорного распределения вероятности отказа элемента. Тип закона распределения (бета-распределение) выбран из условия сопряженности. Выполнено статистическое моделирование вероятности отказа системы известной структурно-логической схемы надежности при случайных значениях вероятностей отказа каждого элемента, задаваемых в соответствии с полученным законом распределения. Закон распределения вероятности отказа системы сформирован в виде смеси бета-распределений, обеспечивающих достаточно высокую точность описания данных моделирования и сопряженность к биномиальному распределению. Определение параметров смеси бета-распределений проведено с использованием EM (Expectation-Maximization)-алгоритма. Качество подбора искомой плотности распределения проверено с применением непараметрического критерия Колмогорова. При проведении испытаний системы после каждого опыта проведен перерасчет апостериорной плотности распределения вероятности, которая представлена в виде смеси бета-распределений с неизменной долей компонентов. В качестве точечной байесовской оценки принято среднее значение, вычисленное по апостериорному распределению. Доверительный интервал при заданной доверительной вероятности находится как центральный интервал. Приведен пример и показана возможность минимизации числа испытаний.

Ключевые слова: надежность сложных технических систем; байесовский подход; надежность элементов системы; структурно-логическая схема надежности.

Buryak Yu. I., Skrynnikov A. A.
MANAGEMENT OF TESTS OF COMPLEX TECHNICAL SYSTEMS BASED ON A CONSISTENT RELIABILITY ASSESSMENT AND TAKING INTO ACCOUNT A PRIORI DATA ON THEIR ELEMENTS
(pp. 13-23)

Abstract. The article deals with the problem of reducing the volume of tests of complex systems by using a priori data on the reliability of their elements. At the preliminary stage, the a priori distribution of the probability of failure of the system as a whole is determined. To do this, the results of element tests are processed and the parameters of the a posteriori probability distribution of element failure are determined based on the Bayesian procedure. The type of distribution law (beta distribution) is chosen from the conjugacy condition. Statistical modeling of the system failure probability of a known structural-logical reliability scheme is performed for random values of the failure probabilities of each element, set in accordance with the obtained distribution law. The system failure probability distribution law is formed as a mixture of beta distributions; the advantage of this distribution law is a fairly high accuracy of the simulation data description and conjugacy to the binomial distribution. The parameters of a mixture of beta distributions are determined using the EM (Expectation-Maximization) algorithm. The quality of selection of the desired distribution density is checked using the nonparametric Kolmogorov criterion. When testing the system, after each experiment, the a posteriori density of the probability distribution is recalculated; it is represented as a mixture of beta distributions with a constant proportion of components. The parameters of each element of the mixture are easily determined by the results of the experiment. As a point Bayesian estimate, the average value calculated from the a posteriori distribution is taken, the confidence interval for a given confidence probability is found as the central interval. An example is given and the possibility of minimizing the number of tests is shown.

Keywords: Reliability of complex technical systems; Bayesian approach; Reliability of system elements; Structural and logical scheme of reliability.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

Ю. И. Буряк, А. А. Скрынников (ФГУП «Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем» ГНЦ РФ, Москва, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Eng

Yu. I. Buryak, A. A. Skrynnikov (State Research Institute of Aviation Systems State Scientific Center of Russian Federation, Moscow, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. РД 50-690-89. Методические указания. Надежность в технике. Методы оценки показателей надежности по экспериментальным данным. М.: Изд-во стандартов, 1990. 132 с.
2. Прохоренко В. А., Голиков В. Ф. Учет априорной информации при оценке надежности / под ред. А. М. Широкова. Мн.: Наука и техника, 1979. 208 с.
3. Савчук В. П. Байесовские методы статистического оценивания: надежность технических объектов. М.: Наука, 1989. 323 с.
4. Буряк Ю. И., Скрынников А. А. Повышение степени обоснованности принимаемых решений в системе распознавания за счет использования априорной информации // Науч. вестн. Моск. гос. техн. ун-та гражданской авиации. 2015. № 220 (10). С. 47 – 54.
5. Фадеев А. С., Арсеньев В. Н. Определение начальных параметров движения отделяющихся от ракеты составных частей по ограниченному числу пусков // Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. 2012. Т. 129, № 4. С. 34 – 36.
6. Сайпулаева Г. А., Дандамаев А. У. Разработка методики априорной и апостериорной оценки трудозатрат в системе технического обслуживания и ремонта // Системные технологии. 2016. № 3(20). С. 43 – 52.
7. Храменков А. С., Ярмолик С. Н. Алгоритм последовательного распознавания радиолокационных объектов, обеспечивающий минимизацию среднего риска принимаемых решений // Докл. Белорусского гос. ун-та. 2016. № 2(96). С. 37 – 43.
8. Тулупьев А. Л. Апостериорные оценки вероятностей в алгебраических байесовских сетях // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2012. № 2. С. 51 – 59.
9. Теоретические основы испытаний и экспериментальная отработка сложных технических систем: учеб. пособие / Л. Н. Александровская, В. И. Круглов, А. Г. Кузнецов и др. М.: Логос, 2003. 736 с.
10. Мадера А. Г. Метод определения вероятностей прогнозируемых событий при принятии решений // Искусственный интеллект и принятие решений. 2016. № 2. С. 38 – 45.
11. Надежность и эффективность в технике: Справочник: В 10 т. Т. 6: Экспериментальная отработка и испытания. М.: Машиностроение, 1989. 376 с.
12. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения / пер. с англ. А. Л. Рухина; под ред. Ю. В. Линника, А. М. Кагана. М.: Мир, 1974. 491 с.
13. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Высшая школа, 2000. 480 с.
14. Айвазян С. А., Бухштабер В. М., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: справ. изд. М.: Финансы и статистика, 1989. 607 с.
15. Воронцов К. В. Лекции по статистическим (байесовским) алгоритмам классификации [Электронный ресурс]. URL: www.ccas.ru/voron/download/ Bayes.pdf (дата обращения: 10.01.2021).
16. Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983. 416 с.

Eng

1. Methodical instructions. Reliability in technology. Methods for assessing reliability indicators based on experimental data. (1990). Guidance document No. RD 50-690-89. Moscow: Izdatel'stvo standartov. [in Russian language]
2. Shirokov A. M. (Ed.), Prohorenko V. A., Golikov V. F. (1979). Consideration of a priori information when assessing reliability. Minsk: Nauka i tekhnika. [in Russian language]
3. Savchuk V. P. (1989). Bayesian methods of statistical estimation: reliability of technical objects. Moscow: Nauka. [in Russian language]
4. Buryak Yu. I., Skrynnikov A. A. (2015). Increasing the degree of validity of the decisions made in the recognition system through the use of a priori information. Nauchniy vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta grazhdanskoy aviatsii, 220(10), pp. 47 – 54. [in Russian language]
5. Fadeev A. S., Arsen'ev V. N. (2012). Determination of the initial parameters of the movement of the components separating from the rocket by a limited number of launches. Voprosy elektromekhaniki. Trudy VNIIEM, Vol. 129, (4), pp. 34 – 36. [in Russian language]
6. Saypulaeva G. A., Dandamaev A. U. (2016). Development of a methodology for a priori and a posteriori assessment of labor costs in the system of maintenance and repair. Sistemnye tekhnologii, 20(3), pp. 43 – 52. [in Russian language]
7. Hramenkov A. S., Yarmolik S. N. (2016). Algorithm for sequential recognition of radar objects that minimizes the average risk of decisions. Doklady Belorusskogo gosudarstvennogo universiteta, 96(2), pp. 37 – 43. [in Russian language]
8. Tulup'ev A. L. (2012). A posteriori estimates of probabilities in algebraic Bayesian networks. Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta. Prikladnaya matematika. Informatika. Protsessy upravleniya, (2), pp. 51 – 59. [in Russian language]
9. Aleksandrovskaya L. N., Kruglov V. I., Kuznetsov A. G. et al. (2003). Theoretical foundations of testing and experimental development of complex technical systems: textbook. Moscow: Logos. [in Russian language]
10. Madera A. G. (2016). Method for determining the probabilities of predicted events when making decisions. Iskusstvenniy intellekt i prinyatie resheniy, (2), pp. 38 – 45. [in Russian language]
11. Reliability and efficiency in technology: Handbook: In 10 volumes. Vol. 6: Experimental development and testing. (1989). Moscow: Mashinostroenie. [in Russian language]
12. De Groot M. (1974). Optimal statistical solutions. Moscow: Mir. [in Russian language]
13. Venttsel' E. S., Ovcharov L. A. (2000). Probability theory and its engineering applications. Moscow: Vysshaya shkola. [in Russian language]
14. Ayvazyan S. A., Buhshtaber V. M., Enyukov I. S., Meshalkin L. D. (1989). Applied Statistics: Classification and Dimension Reduction: A Reference Edition. Moscow: Finansy i statistika. [in Russian language]
15. Vorontsov K. V. Lectures on statistical (Bayesian) classification algorithms. Available at: www.ccas.ru/voron/download/Bayes.pdf (Accessed: 10.01.2021). [in Russian language]
16. Bol'shev L. N., Smirnov N. V. (1983). Mathematical statistics tables. Moscow: Nauka. [in Russian language]

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 450 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2021.02.pp.013-023

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 450 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/vkit.2021.02.pp.013-023

and fill out the form