10.14489/vkit.2020.04.pp.011-017

DOI: 10.14489/vkit.2020.04.pp.011-017

Тихомирова Т. А., Федоренко Г. Т., Назаренко К. М., Назаренко Е. С.
РЕГУЛЯРНАЯ ВИРТУАЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ НАД ПОЛЕМ ПОДВИЖНЫХ ВИЗУАЛЬНЫХ ОРИЕНТИРОВ
(c. 11-17)

Аннотация. Рассмотрена задача отслеживания траектории объектов относительно большой выборки наземных визуальных ориентиров, положение, форма и оптические свойства которых изменяются с течением времени. Предложена виртуальная барицентрическая система координат, получаемая релаксацией триангуляции наблюдаемых ориентиров. Показано, что вследствие релаксации виртуальная координатная сетка устойчива к случайным подвижкам реальных ориентиров, однако позволяет адекватно отслеживать аффинные преобразования, выявлять тренд поверхности со сложным рельефом и обнаруживать групповые движения ее элементов.

Ключевые слова: визуальные ориентиры; групповое движение; случайные смещения; барицентрическая система координат.

Tikhomirova T. A., Fedorenko G. T., Nazarenko K. M., Nazarenko E. S.
REGULAR VIRTUAL COORDINATE SYSTEM OF COORDINATES OVER THE FIELD OF MOVING VISUAL LANDMARKS
(pp. 11-17)

Abstract. The problem objects tracing in respect to large sample of visual landmarks whose position, shape, and optical properties change over time is considered. A Regular Virtual Coordinate System (RVCS) based on visual landmarks triangulation is proposed. RVCS is created using a linear iterative algorithm to relax initial triangulation to the quasi equilibrium state – shagreen, in which the grid nodes are located close to centers of their surroundings. It is shown that shagreen has a dense boundary with strongly elongated cells and the central core with almost regular triangles. We proposed to use the shagreen core as a virtual barycentric mesh because its geometry is regular and resistant to random displacements of visual landmarks, while correctly mirror affinity transformations. The use of RVCS allows to minimize the amount of information for representing the object trajectory while maintaining the accuracy of its localization close to the maximum achievable when using all available landmarks. It is shown that due to its global instability of the shagreen with random structure the triangulations with less then 100 vertices should be relaxed by no more then T = 10 – 20 simple iterations. This process can be represented by single linear operator which in special case T = 2t is created by t matrix multiplications. In addition, shagreen indicates the smooth trend for rough landscape, which increases the reliability of the estimation of local normals.

Keywords: Visual landmarks; Group movement; Random displacements; Barycentric coordinate system.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

Т. А. Тихомирова, Г. Т. Федоренко (ФГУП «Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем» ГНЦ РФ, Москва, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
К. М. Назаренко, Е. С. Назаренко (Московский государственный технологический университет «СТАНКИН», Москва, Россия)

Eng

T. A. Tikhomirova, G. T. Fedorenko (State Research Institute of Aviation Systems State Scientific Center of Russian Federation, Moscow, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
K. M. Nazarenko, E. S. Nazarenko (Moscow State University of Technology “STANKIN”, Moscow, Russia)

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Понарин Я. П. Элементарная геометрия. В 2 томах. Т. 2: Стереометрия, преобразования пространства. М.: Изд-во МЦНМО, 2006. 256 с.
2. Лорд Э. Э., Маккей А. Л., Ранганатан С. Новая геометрия для новых материалов / пер. с англ. Л. П. Мезенцевой; под ред. В. Я. Шевченко и В. Е. Дмитриенко. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. 264 с.
3. Hartley R., Zisserman A. Multiple View Geometry in Computer Vision. 2nd Edition. Cambridge University Press, 2003. 655 р.

Eng

1. Ponarin Ya. P. (2006). Elementary geometry. In 2 volumes. Vol. 2: Stereometry, space transformations. Moscow: Izdatel'stvo MTsNMO. [in Russian language]
2. Shevchenko V. Ya., Dmitrienko V. E. (Eds.), Lord E. E., Makkey A. L., Ranganatan S. (2010). New geometry for new materials. Moscow: FIZMATLIT. [in Russian language]
3. Hartley R., Zisserman A. (2003). Multiple View Geometry in Computer Vision. 2nd Ed. Cambridge University Press.

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 350 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2020.04.pp.011-017

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 350 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/vkit.2020.04.pp.011-017

and fill out the form