Archive
| 10.14489/vkit.2019.06.pp.016-022 |
|
DOI: 10.14489/vkit.2019.06.pp.016-022 Карпов Д. А., Струченков В. И. Аннотация. Рассмотрена задача аппроксимации плоских кривых, заданных последовательностью точек, сплайном заданного вида. Соответствующая задача возникает при разработке методов компьютерного проектирования трасс линейных сооружений: железных и автомобильных дорог, траншей для прокладки трубопроводов, каналов и др. Обеспечена непрерывность кривой, касательной и кривизны при использовании сплайнов с клотоидами. Клотоиды отсутствуют, если непрерывность кривизны не требуется, например, при проектировании трубопроводов. Отмечено, что особенности задачи не позволяют использовать достижения теории сплайнов и нелинейное программирование. Приведены математическая модель и новый алгоритм решения задачи с применением динамического программирования. Ключевые слова: сплайн; клотоида; система ограничений; целевая функция; аппроксимация; динамическое и нелинейное программирование.
Karpov D. A., Struchenkov V. I. Abstract. The problem of approximation of plane curves defined by a sequence of points by a spline of a given type is considered. This task arises when developing methods for computeraided design of linear structures: railways and roads, trenches for laying pipelines, channels, etc. Its fundamental differences from the problems considered in the theory of splines and its applications is as follows: spline elements are of various types (straight line segments and circles mating by clothoids), the boundaries of the elements and even their number are not known, there are restrictions – inequalities on the parameters of the elements. Continuity of the curve, tangent and curvature are provided. Clothoids are absent if curvature continuity is not required, for example, when designing pipelines. The noted features of the task do not allow the use of the achievements of the theory of splines and nonlinear programming. The article presents a mathematical model and a new algorithm for solving the problem using dynamic programming. Keywords: Spline; Clothoid; Constraint system; Objective function; Approximation; Dynamic and nonlinear programming.
РусД. А. Карпов, В. И. Струченков (Институт кибернетики МИРЭА – Российский технологический университет, Москва, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript EngD. A. Karpov, V. I. Struchenkov (Institute of Cybernetics of the MIREA – Russian Technological University, Moscow, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
Рус1. Струченков В. И. Методы оптимизации трасс в САПР линейных сооружений. М.: СОЛОН-Пресс, 2014. 271 с. Eng1. Struchenkov V. I. (2014). Methods to optimize the routes in CAD linear structures. Moscow: SOLON-Press. [in Russian language]
РусСтатью можно приобрести в электронном виде (PDF формат). Стоимость статьи 350 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке. После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи. Для заказа скопируйте doi статьи: 10.14489/vkit.2019.06.pp.016-022 Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных. .
EngThis article is available in electronic format (PDF). The cost of a single article is 350 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank. After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail. To order articles please copy the article doi: 10.14489/vkit.2019.06.pp.016-022 and fill out the
.
|
Разработка концепции и создание сайта - ООО «Издательский дом «СПЕКТР»