DOI: 10.14489/vkit.2019.03.pp.020-025

Тихомирова Т. А., Федоренко Г. Т., Назаренко К. М., Назаренко Е. С.
ВЕРСАЛЬНЫЙ ПРОГНОЗ ГРУППОВОГО ДВИЖЕНИЯ РЕПЕРНЫХ ТОЧЕК ПОВЕРХНОСТИ
(c. 20-25)

Аннотация. Предложен алгоритм прогноза группового движения совокупности точечных объектов, выбранных в качестве реперов на подстилающей поверхности. Прогноз сформирован на основе двухмерной триангуляции, отражающей наблюдаемую связность реперов, и направлен на выявление и сопровождение связных групп реперов с единой моделью движения в условиях, когда их индивидуальное сопровождение затруднительно. Прогноз эволюции локальных групп реперов определен в пространстве геометрических моментов, вычисляемых на основе матриц Адамара с использованием ортонормированного базиса, однозначно присоединяемого к геометрическому примитиву – ребру, треугольнику либо тетраэдру. Рассмотрена связь версального прогноза с аффинными преобразованиями.

Ключевые слова:  групповое движение; деформация поверхности; реперные точки; триангуляция.

Tikhomirova T. A., Fedorenko G. T., Nazarenko K. M., Nazarenko E. S.
VERSAL FORECAST OF GROUP MOVEMENT OF THE SURFACE LANDMARKS
(pp. 20-25)

Abstract. To solve tactical tasks of navigation and guidance in the absence of reliable digital maps or at unknown surrounding, one needs to select and maintain a group of small visual reference points – landmarks. In many cases, the landmarks may be associated with large architectural structures, which greatly simplifies their treatment. In opposite case the reliability of the tracking can be achieved by limiting the context in which the landmark is identified, for example, in the context of its belonging to a compact group of landmarks associated with solid or an object with predictable behavior. An algorithm for predicting group movement of a set of point objects selected as the landmarks on the underlying surface is proposed. The forecast is formed on the basis of two-dimensional triangulation created in respect to visual connectivity of landmarks. The forecast is aimed at recognition and tracking connected groups of landmarks with common motion model in conditions where their individual tracking is difficult. The forecast is created in the space of geometric moments corresponded to Hadamard matrices. It is shown that a suitable choice of the group’s anchor point makes it possible to represent the group by means of unique orthonormal basis named versal, which greatly simplifies the calculations. The versal forecast predicts the dynamics of connected groups of landmarks using the similarity ratio of geometric shapes. The algorithm can be used both to accompany the selected group and to predict the total surface deformation. The connection of the versal forecast with affine transformations is considered.

Keywords: Group motion; Surface deformation; Landmarks; Triangulation.