10.14489/vkit.2018.08.pp.024-027

DOI: 10.14489/vkit.2018.08.pp.024-027

Тихомирова Т. А., Федоренко Г. Т., Назаренко К. М., Назаренко Е. С.
ВЕРСАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПОЛИТОПОВ
(c. 24-27)

Аннотация. Дано описание векторного представления политопов на основе версальных моментов вершин, вычисляемых с использованием матрицы Адамара. Приведены критерии ортогональности и невырожденности базисов, симметрично присоединенных к политопам. Показано, что оба критерия могут быть удовлетворены при вложении 3D-политопа в 4D-пространство.

Ключевые слова: политоп; матрицы Адамара; версальные моменты; форма и смещение; симметрично присоединенный базис; тональ.

Tikhomirova T. A., Fedorenko G. T., Nazarenko K. M., Nazarenko E. S.
VERSAL DESCRIPTION OF POLYTOPES
(pp. 24-27)

Abstract. An original method for representing polygonal models of geometric objects in the form of vectors of a multidimensional space with a full vector basis symmetrically attached to them is described. A distinctive feature of the method is that the representation vector is formed from the statistical moments of the coordinates of the vertices calculated using the elements of Hadamard matrix as weights. Such an approach significantly reduces the sensitivity of the polytope transform operator defined by means of attached basis to the permutation of indexes of polytope vertice, which is important in modeling complex 3D-shapes.Simple criteria for the nondegeneracy and orthonormality of a polytope’s symmetrically attached basis is presented, and a direct method for it’s orthogonalization is indicated when imbedding of a 3D-polytope into 4D-space. As a result, it is possible to considerably simplify the calculations connected with the morphism of polytope models, in particular, with the “patternbased ” transformation.

Keywords: Polytopes; Hadamard matrices; Versal moments; Shape and displacement; Symmetrically attached basis; Tonal.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

Т. А. Тихомирова, Г. Т. Федоренко (ФГУП «Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем» ГНЦ РФ, Москва, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
К. М. Назаренко, Е. С. Назаренко (Московский государственный технологический университет «СТАНКИН», Москва, Россия)

Eng

T. A. Tikhomirova, G. T. Fedorenko (State Research Institute of Aviation Systems State Scientific Center of Russian Federation, Moscow, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
K. M. Nazarenko, E. S. Nazarenko (Moscow State University of Technology “STANKIN”, Moscow, Russia)

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Тихомирова Т. А., Надыкто А. Б., Назаренко К. М. Тонали: алгебра и геометрия самоподобия // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2017. № 6. С. 17 – 24. doi: 10.14489/vkit.2017.06. pp.017-024

Eng

1. Tihomirova T. A., Nadykto A. B., Nazarenko K. M. (2017). Tonals: algebra and self-similarity geometry. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, (6), pp. 17-24. doi: 10.14489/vkit. 2017.06.pp.017-024 [in Russian language]

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 350 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2018.08.pp.024-027

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 350 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/vkit.2018.08.pp.024-027

and fill out the form