10.14489/vkit.2017.10.pp.013-019

DOI: 10.14489/vkit.2017.10.pp.013-019

Чернышева О. А.
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛАНИРОВКИ ОТСЕКА ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
(c. 13-19)

Аннотация. Представлен способ расчета объема отсека топографической поверхности, проходящей через 16 наперед заданных точек с помощью двойного интеграла, на основе точечного исчисления Балюбы–Найдыша. Для вычисления двойного интеграла в точечной форме проведена замена переменных. На основе данного способа определен объем отсека топографической поверхности с помощью высокоточных методов интегрального и дифференциального исчислений. Предложен вычислительный алгоритм вертикальной планировки для проектирования горизонтальной площадки на топографической поверхности с сохранением баланса земляных работ на основе геометрического моделирования зависимости разностей объемов выемки и насыпи от высотных отметок горизонтальных плоскостей уровня, который позволяет определить необходимую проектную отметку высот для минимизации объемов земляных работ.

Ключевые слова: отсек топографической поверхности; высотные отметки; объем выемки; объем насыпи; вертикальная планировка; точечное уравнение; точечное исчисление Балюбы–Найдыша; двойной интеграл; замена переменных; матрица Якоби.

Chernysheva O. A.
COMPUTATIONAL ALGORYTHM OF VERTICAL LEVELLING OF A TOPOGRAPHIC SURFACE PART
(pp. 13-19)

Abstract. The way of computing volume of a topographic surface part passing through 16 points given beforehand by means of a double integral on the base of the binary calculation points of Baliuba–Naidysh has been presented in the article. In order to calculate a double integral in the point form, the substitution of variables has been performed. This method allows to determine the volume of a topographic surface part by means of a high-precision method of integral and differential computation. Changing the altitude mark of the horizontal plane within the function definition area, we obtain the difference in the volume of the excavation and embankment of the topographic surface compartment. The computational algorithm of vertical leveling has been offered in order to design a horizontal site on the topographic surface with preservation of ground-works on the base of geometrical modelling. This geometrical modelling depends on volumetric differences of digging out and filling from elevation points of horizontal planes of a level which allows to determine the necessary levelling elevation point for minimization of ground-works volumes. This is necessary to minimize the amount of work performed on the transportation of soil when constructing a horizontal platform on the topographic surface. In addition, the proposed algorithm allows to minimize the loss of rare earth metals during their extraction by leaching. A control example of using the proposed computational algorithm is also presented in this paper. The computational algorithm is implemented in the software package Maple. The dependence of the difference between the volume of the excavation and the embankment on the altitude mark of the horizontal plane is established using an arc of a curve of the fourth order passing through 5 predefined points. As a result, the value of the elevation mark is obtained, in which the volume of the notch will be approximately equal to the volume of the embankment. The error in the calculations was 0.1 %.

Keywords: Part of topographic surface; Elevation points; Excavation volume; Fill volume; Vertical leveling; Point equation; point calculation Baliuba–Naidysh; Double integral; Substitution of variables; Jacobi matrix.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

О. А. Чернышева (Донбасская национальная академия строительства и архитектуры, Макеевка, Украина) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Eng

O. A. Chernysheva (Donbas National Academy of Civil Engineering and Architecture, Makeevka, Ukraine) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Инженерная подготовка и благоустройство городских территорий / В. В. Владимиров и др. М.: Архитектура-С, 2004. 240 с.
2. Леонтович В. В. Вертикальная планировка городских территорий: пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1985. 119 с.
3. Белкин Е. А. Модульно-геометрический подход к моделированию процесса формирования микрорельефа поверхности: дис. … д-ра техн. наук: 05.01.01. Нижний Новгород, 2012. 380 с.
4. Семенова Е. Ю. Методика моделирования проектной поверхности на основе компьютерной технологии: автореф. дис. … канд. техн. наук: 05.01.01 Нижний Новгород, 1995. 18 с.
5. Кузнецов А. Е., Пошехонов В. И. Высокопроизводительные алгоритмы формирования цифровой модели рельефа на основе точечного описания // Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании: тез. докл. XII Всерос. науч.-техн. конф. Рязань, 2007. С. 326 – 327.
6. Скворцов А. В. Обзор алгоритмов построения триангуляции Делоне // Вычислительные методы и программирование. 2002. Т. 3, № 1. С. 14 – 39.
7. Кочнева А. А., Мустафин М. Г. Создание цифровых моделей рельефа для проектирования автодорог на основе технологии воздушного лазерного сканирования // Естественные и технические науки. 2015. № 12(90). С. 90 – 96.
8. Sima J. Prinzipien des CS Digitalen Geländemodells // Vermessungstechnik. 1972. № 2. Р. 48 – 51.
9. Накамура X., Мураи С. Цифровая модель рельефа // Сэйсан кэйкю. 1968. Т. 20, № 8. С. 410 – 415.
10. Чернышева О. А. Аппроксимация топографической поверхности с помощью дуг кривых, проходящих через наперед заданные точки на основе полиномов Бернштейна // Ситуационные центры и информационно-аналитические системы класса 4I для задач мониторинга и безопасности (SCVRT’2015–16): тр. Междунар. науч. конф. Пущино, ЦарьГрад, 21 – 24 нояб. 2016 г. Протвино, 2016. Т. 2. С. 136 – 139.
11. Чернышева О. А. Вычисление площадей на реконструированной топографической поверхности // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2017. № 5. С. 45 – 50.
12. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисление: учеб. для втузов. В 2 т. М.: Интеграл-Пресс, 2010. Т. 2. 560 с.
13. Бумага А. И. Геометрическое моделирование физико-механических свойств композиционных строи¬тельных материалов в БН-исчислении: дис. … канд. техн. наук: 05.23.05, 05.01.01. Макеевка, 2016. 164 с.

Eng

1. Vladimirov V. V. et al. (2004). Engineering lead-up and improvement of urban areas. Moscow: Arkhitektura-S. [in Russian language]
2. Leontovich V. V. (1985). Vertical planning of urban areas: textbook for universities. Moscow: Vysshaia shkola. [in Russian language]
3. Belkin E. A. (2012). Modular-geometric approach to modeling the process of formation of microrelief of the surface. PhD thesis. Nizhnii Novgorod. [in Russian language]
4. Semenova E. Iu. (1995). Method of modeling the design of the surface based on computer technology. PhD thesis. Nizhnii Novgorod. [in Russian language]
5. Kuznetsov A. E., Poshekhonov V. I. (2007). High-performance algorithms for the formation of a digital relief model based on a point description. New information technologies in scientific research and education (Novye informatsionnye tekhnologii v nauchnykh issledovaniiakh i v obrazovanii): proceedings of the XII All-Russian scientific and technical conference. (pp. 326-327). Riazan'. [in Russian language]
6. Skvortsov A. V. (2002). Algorithms overview for constructing Delaunay triangulation. Vychislitel'nye metody i programmirovanie, 3(1), pp. 14-39. [in Russian language]
7. Kochneva A. A., Mustafin M. G. (2015). Development of digital relief models for the design of highways based on air laser scanning technology. Estestvennye i tekhnicheskie nauki, 90(12), pp. 90-96. [in Russian language]
8. Sima J. (1972). Prinzipien des CS Digitalen Geländemodells. Vermessungstechnik, (2), pp. 48-51.
9. Nakamura X., Murai S. (1968). Digital relief model. Seisan keikiu, 20(8), pp. 410-415. [in Russian language]
10. Chernysheva O. A. (2016). Approximation of the topographic surface by means of arcs of curves passing through predetermined points on the basis of Bernstein polynomials. Situational centers and information-analytical systems of 4I class for monitoring and security tasks (SCVRT’2015–16). (Situatsionnye tsentry i informatsionno-analiticheskie sistemy klassa 4I dlia zadach monitoringa i bezopasnosti): proceedgins of the Internatioanl scientific conference. Vol. 2, (pp. 136-139). Pushchino, Tsar'Grad, 21 – 24 November 2016. Protvino. [in Russian language]
11. Chernysheva O. A. Areas calculation on the reconstructed topographic surface. Vestnik komp'iuternykh i informatsionnykh tekhnologii, (5), pp. 45-50. doi: 10.14489/vkit.2017.05.pp.045-050 [in Russian language]
12. Piskunov N. S. (2010). Differential and integral calculus: textbook for universities. In 2 volumes. Vol. 2. Moscow: Integral-Press. [in Russian language]
13. Bumaga A. I. (2016). Geometric modeling of physico-mechanical properties of composite building materials in BN-calculus. PhD thesis. Makeevka. [in Russian language]

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 350 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2017.10.pp.013-019

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 350 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

14489/vkit.2017.10.pp.013-019

and fill out the form