10.14489/vkit.2016.04.pp.038-045

DOI: 10.14489/vkit.2016.04.pp.038-045

Тихомирова Т. А., Назаренко К. М., Кириллова Л. Н.
ФРАКТАЛЬНАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ТЕКСТУРЫ ПОВЕРХНОСТЕЙ
(c. 38-45)

Аннотация. Представлен алгоритм интерполяции двухмерных поверхностей, заданных с помощью топологического графа, и показана его связь с механизмом формирования естественной текстуры на границах физических объектов в результате их взаимодействия с окружающей средой. Рассмотрен механизм преобразования топологического графа в регулярную сетку, представляющую фундаментальную форму поверхности. Предложен простой и оригинальный метод взаимного морфизма сложных объектов с использованием симметрично присоединенного ортонормированного базиса в четырех- и восьмимерном пространствах. Рассмотрен ряд аспектов моделирования, деформации и интерполяции сложных поверхностей.

Ключевые слова: поверхность; топология; форма; текстура; интерполяция; фрактал.

Tikhomirova T. A., Nazarenko K. M., Kirillova L. N.
FRACTAL INTERPOLATION OF SURFACE TEXTURES
(pp. 38-45)

Abstract. An interpolation algorithm for the two-dimensional surfaces described by their topological graph is presented. Algorithm is based on the local self-similarity of finite elements and provides the development of the fractal-type texture corresponding to the surface shape. Correlation of the offered algorithm with the mechanism of natural texture development as a result of border interaction of physical object and uniform environment is shown. The technics of the topological graph to the regular mesh transformation is considered as a method to represent a fundamental geometrical form of a surface. The simple and original method of a mutual morphism of complex objects with use of symmetrically attached orthonormalized basis in four-dimensional and eight-measured spaces is offered. Vectors of the attached basis are created from the base vector by means of shift and inversion of signs of its components, so the calculation errors can be minimized. Some other aspects of modeling, deformation and interpolation of difficult surfaces are also discussed.

Keywords: Surface; Topology; Form; Texture; Interpolation; Fractal.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

Т. А. Тихомирова (ФГУП «Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем» ГНЦ РФ, Москва) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
К. М. Назаренко (Московский государственный технологический университет «СТАН-КИН»)
Л. Н. Кириллова (Северо-Кавказский федеральный университет, Ставрополь)

Eng

T. A. Tikhomirova (State Research Institute of Aviation Systems State Scientific Center of Russian Federation, Moscow) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
K. M. Nazarenko (Moscow State University of Technology «STANKIN»)
L. N. Kirillova (North-Caucasus Federal University, Stavropol)

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Тихомирова Т. А., Федоренко Г. Т., Кириллова Л. Н. Фрактальная интерполяция произвольных кривых // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2014. № 3. С. 18 – 23.
2. Столниц Э., ДеРоуз Т., Салезин Д. Вейвлеты в компьютерной графике. Теория и приложения / пер. с англ. Ижевск: НИЦ РХД, 2002. 272 с.

Eng

1. Tikhomirova T. A., Fedorenko G. T., Kirillova L. N. (2014). Fractal interpolation of random curves. Vestnik komp'iuternykh i informatsionnykh tekhnologii, (3), pp. 18-23. doi: 10.14489/vkit.2014.03.pp.018-023.
2. Stolnits E., DeRouz T., Salezin D. (2002). Wavelets in computer graphics. Theory and applications. Izhevsk: NITs RKhD.

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 350 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа статьи заполните форму:

{jform=1,doi=10.14489/vkit.2016.04.pp.038-045}

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 350 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please fill out the form below:

{jform=2,doi=10.14489/vkit.2016.04.pp.038-045}