10.14489/vkit.2023.08.рр.034-044

DOI: 10.14489/vkit.2023.08.рр.034-044

Коновалов В. А.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕТЕЙ МАРКОВА С ПОЗИЦИИ ТЕОРИЙ КАТЕГОРИЙ И N-КАТЕГОРИЙ
(c. 34-44)

Аннотация. Развиваются положения теории алгоритмов Маркова. Проводятся дальнейшие исследования N-схемы алгоритма Маркова. Показана целесообразность развития теории алгоритмов Маркова в направлении переработки морфизмов (ранее это не было реализовано). Отмечено, что морфизмы отличаются друг от друга типами, одни числовые, другие категориальные. Рассмотрена известная в науке и практике идея взвешивания числовых морфизмов применительно к алгоритмам Маркова. Идея взвешивания морфизмов может рассматриваться шире, а именно как целеполагание на синтез из N-схемы алгоритма Маркова одного источника и системы Маркова для множества источников больших данных сети Маркова. Чтобы сократить время на введение отдельных теоретических положений, для таких сетей используется аналогия с искусственными нейронными сетями. По методике, принятой в искусственных нейронных сетях, проводится классификация диаграмм марковских вхождений слов друг в друга в целях синтеза из них сетей Маркова, обеспечивающих взвешивание значений морфизмов. Диаграммы марковских вхождений рассматриваются с теоретико-категорных позиций, где слова полагаются ассоциированными категориями, т.е. n-категориями. Сети Маркова могут быть активированы тайным морфизмом, что делает их похожими на искусственные нейронные сети. Кроме того, сети Маркова активируются всеми используемыми в N-схеме алгоритма Маркова ассоциаторами как n-категорными объектами, а также каналом управления, который тоже является ассоциатором, что отличает эти сети от искусственных нейронных сетей. Синтезируются N-схема алгоритма Маркова и система Маркова с весовыми коэффициентами и порогами для взвешивания значений морфизмов. Сети Маркова обеспечивают совместную переработку слов и морфизмов, причем именно в сети реализуются дополнительные способы обработки морфизмов, ранее не учитываемые в теории алгоритмов Маркова.

Ключевые слова: сети Маркова; большие данные; теория категорий; теория алгоритмов Маркова; искусственный интеллект.

Konovalov V. A.
DEFINITION OF MARKOV NETWORKS FROM THE POSITION OF THE THEORIES OF CATEGORIES AND N-CATEGORIES
(рр. 34-44)

Abstract. The study develops new provisions of the theory of Markov algorithms. The area of use of the N-scheme of the Markov algorithm, developed to replace its wellknown y-scheme, is being expanded. The study solves the scientific problem of developing the Markov algorithm in the direction of processing not only words, but also morphisms. Such a problem has not been posed or solved before in the theory of Markov algorithms. Morphisms that differ from each other by types, where some are numeric and others are categorical, are proposed to be processed together. In the study of methods for processing morphisms in the Markov algorithm, it is proposed to use the wellknown in science and practice idea of weighing numerical morphisms. The very idea of weighting morphisms is considered more broadly as a task for the synthesis of a Markov network from separate components, such as an N-schema Markov algorithm for a single data source and a Markov system for many sources of big data. Markov networks are introduced into scientific circulation using the methodology adopted for artificial neural networks. This approach allows us to reduce the time for comprehending the main theoretical provisions of Markov networks, in comparison with artificial neural networks. The same technique is used to classify diagrams of Markov occurrences of words in each other, which are the basis for the synthesis of Markov networks. Approaches to weighting the values of morphisms in Markov networks do not fundamentally differ from those used in artificial neural networks. Diagrams of Markov occurrences are considered from category-theoretic positions, where words are assumed to be associated categories, otherwise, n-categories. For Markov networks, theoretical considerations are given on the activation of their elements by a secret morphism. The use of category-theoretic positions in Markov networks allows us to say that these networks are also activated by all associators used in the N-scheme of the Markov algorithm, as well as by the control channel, which is also an associator. At the same time, associators are considered as n-category objects, which distinguishes Markov networks from artificial neural networks. An N-scheme of the Markov algorithm and a Markov system with weight coefficients and thresholds for weighting the values of morphisms are synthesized. It is concluded that Markov networks provide joint processing of words and morphisms, and it is in the network that additional methods of processing morphisms are implemented that were not previously taken into account in the theory of Markov algorithms.

Keywords: Markov Networks; Big data; Category theory; Theory of Markov algorithms; Artificial Intelligence.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

В. А. Коновалов (ОАО «Курскрезинотехника», Курск, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Eng

V. A. Konovalov (Open Joint-Stock Company “Kurskrezinotekhnika”, Kursk, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Марков А. А., Нагорный Н. М. Теория алгорифмов. М.: Наука, 1984. 432 с. (Математическая логика и основания математики). 2-е изд., испр. и доп. М.: Фазис, 1996. 493 с.
2. Коновалов В. А. Номера-типы классификатора объектов больших данных (big data) социально-экономической системы // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2022. Т. 19, № 3. C. 33 – 41. DOI 10.14489/vkit.2022.03.pp.033-041
3. Коновалов В. А. Использование алгоритмов Маркова для исследования λ-пустот в больших данных социально-экономических систем. Часть 1 // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2022. Т. 19, № 6. C. 29 – 39. DOI 10.14489/ vkit.2022.06.pp.029-039
4. Коновалов В. А. Использование алгоритмов Маркова для исследования λ-пустот в больших данных социально-экономических систем. Часть 2 // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2022. Т. 19, № 7. C. 30 – 41. DOI: 10.14489/ vkit.2022.07.pp.030-041
5. Коновалов В. А. Уточнение алфавита Маркова для представления синонимов и омонимов, обозначающих объекты больших данных социально-экономических систем. Часть 1 // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2022. Т. 19, № 8. C. 37 – 48. DOI: 10.14489/vkit.2022.08.pp.037-048
6. Коновалов В. А. Исследование парадокса Гемпеля с классами в больших данных социально-экономических систем // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2022. Т. 19, № 11. C. 22 – 34. DOI: 10.14489/vkit.2022.11.pp.022-034
7. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс. 2-е изд.: пер. с англ. М.: Вильямс, 2006. 1104 с.
8. ГОСТ Р ИСО/МЭК 20546–2021. Информационные технологии. Большие данные. Обзор и словарь. М.: Стандартинформ, 2021. 21 с.
9. Коновалов В. А. Методика классификации типологий рисков отмывания доходов // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2023. Т. 20, № 4. C. 27 – 38. DOI: 10.14489/vkit.2023.04. pp.027-038

Eng

1. Markov A. A., Nagorniy N. M. (1996). Teoriya algorifmov. Moscow: Nauka. (Mathematical logic and foundations of mathematics). 2nd ed. Moscow: Fazis. [in Russian language]
2. Konovalov V. A. (2022). Numbers-types of the classifier of big data objects of the socio-economic system. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, Vol. 19 (3), pp. 33 – 41. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2022.03.pp.033-041
3. Konovalov V. A. (2022). The use of markov algorithms for the study of λ-voids in big data of socio-economic systems. Part 1. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, Vol. 19 (6), pp. 29 – 39. [in Russian language] DOI 10.14489/ vkit.2022.06.pp.029-039
4. Konovalov V. A. (2022). The use of markov algorithms for the study of λ-voids in big data of socio-economic systems. Part 2. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, Vol. 19 (7), pp. 30 – 41. [in Russian language] DOI: 10.14489/ vkit.2022.07.pp.030-041
5. Konovalov V. A. (2022). Refinement of the markov alphabet to represent synonyms and homonyms denoting objects of big data of socio-economic systems. Part 1. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, Vol. 19 (8), pp. 37 – 48. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2022.08.pp.037-048
6. Konovalov V. A. (2022). Investigation of the hempel paradox with classes in big data of socio-economic systems. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, Vol. 19 (11), pp. 22 – 34. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2022.11.pp.022-034
7. Haykin S. (2006). Neural networks: full course. 2nd ed. Moscow: Vil'yams. [in Russian language]
8. Information Technology. Big data. Review and dictionary. (2021). Standard No. GOST R ISO/MEK 20546–2021. Moscow: Standartinform. [in Russian language]
9. Konovalov V. A. (2023). Methodology for classifying money laundering risks typologies. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, Vol. 20 (4), pp. 27 – 38. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2023.04. pp.027-038

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 500 руб. (в том числе НДС 20%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2023.08.рр.034-044

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 500 rubles. (including VAT 20%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/vkit.2023.08.рр.034-044

and fill out the form