10.14489/vkit.2022.10.pp.015-029

DOI: 10.14489/vkit.2022.10.pp.015-029

Бойков А. А.
СОЗДАНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ КАНАЛОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ С ПОМОЩЬЮ ЯЗЫКА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОСТРОЕНИЙ
(с. 15-14)

Аннотация. Создание компьютерных моделей динамических каналовых поверхностей затруднено в CAD-системах, поскольку существующие методы конструирования таких поверхностей сконцентрированы вокруг получения аналитических выражений – уравнений поверхности или ее отсеков. Конструирование поверхности может быть осуществлено в ходе плоских и пространственных геометрических построений. Предложены конструктивные алгоритмы установления соответствия между направляющей линией поверхности и графиком изменения площади сечения поверхности, построения сечения поверхности для заданной точки на графике изменения площади, а также размещения сечения в пространстве и определения пространственных координат точек поверхности. Это позволяет сформировать точечный каркас динамической каналовой поверхности требуемой плотности, чтобы затем стандартными средствами CAD-системы получить компьютерную модель поверхности. Конструктивные алгоритмы реализованы с помощью команд языка геометрических построений. Приведены фрагменты подпрограмм-построений и примеры созданных моделей динамических каналовых поверхностей. Рассмотренный способ позволяет автоматизировать создание моделей поверхностей для CAD-систем. При этом возможна гибкая настройка в соответствии с исходными данными – формой направляющей линии поверхности, графиком изменения площади сечения, формой сечения и др.

Ключевые слова: динамическая каналовая поверхность; CAD-система; трехмерная модель; конструктивное геометрические моделирование; язык геометрических построений.

Boykov A. A.
BUILDING MODELS OF DYNAMIC CANAL SURFACES VIA GEOMETRY CONSTRUCTIONS LANGUAGE
(pp. 15-14)

Abstract. Building computer models of dynamic canal surfaces is a special case when implemented in CAD-systems since existing methods of surface modeling of such type are concentrated mostly on obtaining analytical expressions such as equations for the surface itself or its sections. The article introduces a constructive method of building models based on plane and spatial geometric constructions. The paper provides the analysis of given surface parameters, constructive algorithms for setting up a geometric correspondence between the graph of the cross-sectional area and the directrix, constructing of cross-section for the given point on the cross-section area graph as well as placement the cross-sections in three dimensions and determining spatial coordinates of the points on the surface. This allows to build a structured point cloud of a dynamic canal surface of required density and build a model of it in CAD-systems. Suggested constructive algorithms are applied with the help of GC language commands. The paper provides fragments of construction subroutines as well as examples of created models of dynamic canal surfaces. The approach proposed provides for automation of building models of surfaces in CAD-systems, moreover it is flexible to adjust according to the given parameters such as a directrix shape, cross-section area graph, a cross-section shape, etc.

Keywords: Dynamic canal surface; CAD; 3D-model; Constructive geometric modeling; Geometry construction language.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

А. А. Бойков (МИРЭА – Российский технологический университет, Москва, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Eng

A. A. Boykov (MIREA – Russian Technological University, Moscow, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Осипов В. А. Машинные методы проектирования непрерывно-каркасных поверхностей. М.: Машиностроение, 1979. 248 с.
2. Иванов Г. С. Конструирование технических поверхностей (математическое моделирование на основе нелинейных преобразований). М.: Машиностроение, 1987. 192 с.
3. Рвачев В. Л., Уваров Р. А., Шейко Т. И. Построение уравнений локусов с помощью R-функций // Радиоэлектроника и информатика. 2001. № 2. С. 158 – 164.
4. Кокарева Я. А. Конструирование каналовых поверхностей с переменной образующей и плоскостью параллелизма на основе эквиаффинных преобразований плоскости // Геометрия и графика. 2017. Т. 5, № 1. С. 12 – 20. DOI: 10.12737/25119
5. Гирш А. Г. Новые задачи начертательной геометрии. Продолжение // Геометрия и графика. 2022. № 4. С. 3 – 10. DOI: 10.12737/2308-4898-2022-9-4-3-10
6. Гирш А. Г. Операция пересечения на комплексной плоскости // Геометрия и графика. 2021. № 1. С. 20 – 28. DOI: 10.12737/2308-4898-2021-9-1-20-28
7. Волошинов Д. В. Алгоритмический комплекс для решения задач с квадриками с применением мнимых геометрических образов // Геометрия и графика. 2020. №. 2. С. 3 – 32. DOI: 10.12737/2308-4898-2020-3-32
8. Голованов Н. Н. Геометрическое моделирование. М.: Физматлит, 2002. 472 с.
9. Создание тела или поверхности с помощью лофтинга. AutoCAD поддержка и обучение [Электронный ресурс]. URL: https://knowledge.autodesk.com/ ru/support/autocad/learn-explore/caas/CloudHelp/cloudhelp/ 2015/RUS/AutoCAD-Core/files/GUID-C6225BFB-B2AA- 4603-9013-E9C2FB640653-htm.html (дата обращения: 01.08.2022).
10. Бубенников А. В., Громов М. Я. Начертательная геометрия. М.: Высш. шк., 1973. 416 с.
11. Boykov A. A. Development and Application of the Geometry Constructions Language to Building Computer Geometric Models // IoP conference Series: Journal of Physics: Conference Series. 1901 (2021). 012058. DOI: 10.1088/1742-6596/1901/1/012058
12. Boykov A. A. Modeling of Geometric Correspondences and Transformations Via Geometry Constructions Language // IoP Conference Series: Journal of Physics: Conference Series. 2182 (2022) 012001. DOI: 10.1088/1742-6596/2182/1/012001
13. Корчагин Д. С. Геометрическое моделирование динамических поверхностей на основе массинерционных характеристик образующих линий: дис. … канд. техн. наук: 05.01.01 / Денис Сергеевич Корчагин. Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет. Омск, 2017. 157 с.

Eng

1. Osipov V. A. (1979). Machine methods for designing continuous-frame surfaces. Moscow: Mashinostroenie. [in Russian language]
2. Ivanov G. S. (1987). Design of technical surfaces (mathematical modeling based on nonlinear transformations). Moscow: Mashinostroenie. [in Russian language]
3. Rvachev V. L., Uvarov R. A., Sheyko T. I. (2001). Construction of equations of loci using R-functions. Radioelektronika i informatika, (2), pp. 158 – 164. [in Russian language]
4. Kokareva Ya. A. (2017). Design of channel surfaces with a variable generatrix and a plane of parallelism based on equiaffine transformations of the plane. Geometriya i grafika, Vol. 5, (1), pp. 12 – 20. [in Russian language] DOI: 10.12737/25119
5. Girsh A. G. (2022). New problems of descriptive geometry. Continuation. Geometriya i grafika, (4), pp. 3 – 10. [in Russian language] DOI: 10.12737/2308-4898-2022-9-4-3-10
6. Girsh A. G. (2021). Intersection operation on the complex plane. Geometriya i grafika, (1), pp. 20 – 28. [in Russian language] DOI: 10.12737/2308-4898-2021-9-1-20-28
7. Voloshinov D. V. (2020). Algorithmic complex for solving problems with quadrics using imaginary geometric images. Geometriya i grafika, (2), pp. 3 – 32. [in Russian language] DOI: 10.12737/2308-4898-2020-3-32.
8. Golovanov N. N. (2002). Geometric modeling. Moscow: Fizmatlit. [in Russian language]
9. Creating a body or surface using lofting. AutoCAD support and training. Available at: https://know-ledge.autodesk.com/ru/support/autocad/learn-explore/caas/CloudHelp/cloudhelp/2015/RUS/AutoCAD-Core/files/GUID-C6225BFB-B2AA-4603-9013-E9C2FB640653-htm.html (Accessed: 01.08.2022) [in Russian language]
10. Bubennikov A. V., Gromov M. Ya. (1973). Descriptive geometry. Moscow: Vysshaya shkola. [in Russian language]
11. Boykov A. A. (2021). Development and Application of the Geometry Constructions Language to Building Computer Geometric Models. IoP conference Series: Journal of Physics: Conference Series, Vol. 1901. DOI: 10.1088/1742-6596/1901/1/012058
12. Boykov A. A. (2022). Modeling of Geometric Correspondences and Transformations Via Geometry Constructions Language. IoP Conference Series: Journal of Physics: Conference Series, Vol. 2182. DOI: 10.1088/1742-6596/2182/1/012001
13. Korchagin D. S. (2017). Geometric Modeling of Dynamic Surfaces Based on Mass-Inertial Characteristics of Generating Lines. Omsk: Nizhegorodskiy gosudarstvenniy arhitekturno-stroitel'niy universitet. [in Russian language].

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 500 руб. (в том числе НДС 20%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2022.10.pp.015-029

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 500 rubles. (including VAT 20%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/vkit.2022.10.pp.015-029

and fill out the form