DOI: 10.14489/vkit.2024.12.pp.045-052

Коновалов В. А.
cNnet-СХЕМА АЛГОРИТМА МАРКОВА
(c. 45-52)

Аннотация. Исследован алгоритм Маркова, частично адаптированный к применению в его сетях непрямого распространения. Новая схема алгоритма получена из категорной сN-схемы алгоритма Маркова путем уточнения некоторых морфизмов, характерных для сетей непрямого распространения. Отличает схему алгоритма топос хешей, введенный в ее состав. Наибольший интерес вызывают те морфизмы, которые используются при синтезе из сN-схемы сети Маркова. Топос хешей применяется для классификации циклов (λ-пустот), например, для преодоления зацикливания алгоритмов, в том числе таких, которые применяются в сетях. Для проверки схем из состава гомологии алгоритма Маркова моделируются экономические взаимосвязи организационных систем, где эти взаимосвязи полагаются морфизмами, а слова обозначают объекты этих систем. Прикладной задачей, в интересах решения которой исследуются экономические взаимосвязи в организационных системах, является синтез проблемно-ориентированной системы управления противодействием отмыванию доходов, полученных преступным путем, и финансированию терроризма. Практически обоснованы некоторые морфизмы, которые используются для взвешивания в сетях Маркова. Синтезирована сNnet-схема алгоритма Маркова со взвешиванием для применения в сетях Маркова. Показано несколько способов взвешивания: клонированного источника, типов морфизмов, морфизмов слова с учетом как ассоциатора, так и индукции. Установлено, что применение хеширования в сNnet-схеме алгоритма Маркова обеспечивает сетям Маркова достаточно экономное расходование памяти на такую значимую и ресурсоемкую процедуру, как обнаружение и классификация λ-пустот. Сделан вывод о том, что сеть Маркова приобрела внутреннюю, служебную память, в которой хранится весь топос, что существенно расширяет ее потенциальные возможности при переработке как слов, так и морфизмов из входных выборок данных множества источников данных.

Ключевые слова:  алгоритм Маркова; сеть Маркова; конструктивная математика; теория категорий; теория алгоритмов; искусственный интеллект.

Konovalov V. A.
cNnet-SCHEME OF THE MARKOV ALGORITHM
(pp. 45-52)

Abstract. The homology of the N-schema of the Markov algorithm is subjected to comprehensive scientific analysis. From the composition of the homology of the algorithm, new variants of modifying its schemes are distinguished. The topos of hashes is introduced into the categorical сN-scheme of the Markov algorithm and the theoretical provisions of this scheme of the algorithm are developed in order to establish new, previously unknown properties of the Markov algorithm. The hash topos stores data on all interactions of words, which is used to check the word received from the input data sample for belonging to its chain of Markov occurrences. The definition of belonging to one's chain of occurrences is used to classify cycles, otherwise called λ-voids, which is necessary to overcome the looping of algorithms on data from the input sample. The economic interconnections of organizational systems are investigated, where these interconnections rely on morphisms, and words in Markov alphabets are objects of these systems. Economic relationships in organizational systems are subjected to scientific analysis to solve the problem of synthesizing a problem-oriented management system for combating money laundering and terrorist financing. Additionally, several morphisms are introduced, in particular, those that are responsible for weighting values, their theoretical justification is given, as a practical result of their use, the implementation of weighting mechanisms in Markov networks is proposed. A сNnet-scheme of the Markov algorithm with weighting is synthesized for application in Markov networks. Several weighting methods are shown: cloned source, types of morphisms, word morphisms, taking into account both the associator and the induction. It has been established that the use of hashing in the сNnet-scheme of the Markov algorithm provides Markov networks with sufficiently economical memory consumption for such a significant and resource-intensive procedure as the detection and classification of λ-voids. It is concluded that the Markov network has acquired internal, auxiliary memory, which stores the entire topos, which significantly expands its potential for processing both words and morphisms from input data samples from a variety of data sources.

Keywords: Markov Algorithm; Markov Network; Constructive mathematics; Category theory; Theory of algorithms; Artificial Intelligence.