10.14489/vkit.2022.11.pp.014-023

DOI: 10.14489/vkit.2022.11.pp.014-023

Конопацкий Е. В., Лагунова М. В., Ротков С. И., Веретенникова О. В., Бездитный А. А.
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОЕКЦИОННЫХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
(с. 14-23)

Аннотация. На примере геометрического моделирования и оптимизации социально-экономических данных предложен подход к систематизации, моделированию и оптимизации многомерных статистических данных, основанный на применении проекционных алгоритмов геометрического моделирования. Многомерные данные представляются как проекции на комплексном чертеже В. П. Радищева в виде системы кривых линий. На индикаторной кривой выбирается оптимальное значение социально-экономического индикатора (как правило, это один из экстремумов функции) и фиксируется значение времени, при котором оно было достигнуто. Выдвигается научная гипотеза о том, что совместное взаимодействие факторов, зафиксированных в данный конкретный момент времени, обеспечивает оптимальное значение социально-экономического индикатора. Таким образом, получим оптимальные значения факторов, влияющих на функцию отклика, в качестве которой в данном случае выступает социально-экономический индикатор. Взаимодействие между индикаторной кривой и факторными кривыми осуществляется посредством линии межпроекционной связи. Предложенная научная гипотеза является полностью обоснованной при условии учета всех возможных факторов, влияющих на поведение социально-экономического индикатора. Реализация предложенного подхода выполнена с помощью комплексного чертежа Радищева, на котором отображаются как значения факторов, так и социально-экономического индикатора. Методами математического анализа выбираются наиболее благоприятные условия социально-экономического индикатора, и с помощью линии межпроекционной связи путем нормирования определяются искомые весовые коэффициенты, соответствующие самым благоприятным условиям для социально-экономического индикатора. Такой подход является независимым от субъективного мнения экспертов и основанным исключительно на исходной статистической информации.

Ключевые слова: геометрическое моделирование; многомерные данные; комплексный чертеж Радищева; функция отклика; индикаторная кривая; социально-экономические данные; задача принятия решений; воспроизводственная активность населения.

Konopatskiy E. V., Lagunova M. V., Rotkov S. I., Veretennikova O. V., Bezditnyi A. A.
APPLICATION OF PROJECTION ALGORITHMS FOR GEOMETRIC MODELING AND OPTIMIZATION OF SOCIO-ECONOMIC PROCESSES
(pp. 14-23)

Abstract. The article proposes an approach to systematization, modeling and optimization of multidimensional statistical data based on the use of projection algorithms for computer modeling. The proposed approach is presented on the example of computer modeling and optimization of socio-economic data, but it can also be effectively used to systematize and analyze other experimental statistical data. It consists the fact that the original multidimensional data are presented in the form of projections on the Radishchev’s complex drawing in the form of curved lines system. Then, on the indicator curve, the optimal value of the socio-economic indicator is selected (as a rule, this is one of the extrema of the function) and the value of the time at which it was reached is fixed. Here, the indicator curve is understood as the curve corresponding to the response function, and the factor curve is the curves corresponding to the factors influencing the response function. Further, a scientific hypothesis is put forward that the joint interaction of factors recorded at a given moment in time ensures the optimal value of the socio-economic indicator. Thus, we obtain the optimal values of the factors influencing the response function, which in this case is the socio-economic indicator. The interaction between the indicator curve and the factor curves is carried out through the line of interprojection connection. The proposed scientific hypothesis is fully justified, provided that all possible factors affecting the behavior of the socio-economic indicator are taken into account. The implementation of the proposed approach was carried out using the Radishchev’s complex drawing, which displays both the values of the factors and the socio-economic indicator. At the same time, on the Radishchev’s complex drawing, the most favorable conditions for the socio-economic indicator are selected by methods of mathematical analysis. Further, with the help of the line of inter-projection communication, by means of standardization, the desired weight coefficients are determined, corresponding to the most favorable conditions for the socio-economic indicator. This approach is completely independent of the subjective opinion of experts and based solely on the initial statistical information.

Keywords: Geometric modeling; Multidimensional data; Radishchev’s complex drawing; Response function; Indicator curve; Socio-economic data; Decision-making task; Reproductive activity of the population.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

Е. В. Конопацкий, М. В. Лагунова, С. И. Ротков (Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет, Нижний Новгород, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
О. В. Веретенникова (Донбасская национальная академия строительства и архитектуры, Макеевка, Донецкая Народная Республика) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
А. А. Бездитный (Севастопольский филиал Российского экономического университета имени Г. В. Плеханова, Севастополь, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Eng

E. V. Konopatskiy, M. V. Lagunova, S. I. Rotkov (Nizhny Novgorod State University of Architecture and Civil Engineering, Nizhny Novgorod, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
O. V. Veretennikova (Donbas National Academy of Civil Engineering and Architecture, Makeyevka, Donetsk People’s Republic) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
A. A. Bezditnyi (Sevastopol Branch of Plekhanov Russian University of Economics, Sevastopol, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Логвинов С. С. Развитие научно-методических положений по ранжированию рынков сбыта продукции промышленного предприятия // Вестник университета. 2016. № 12. С. 51 – 54.
2. Петрова Н. С. Методы определения весовых коэффициентов при согласовании результатов оценки // Государственное и муниципальное управление в XXI веке: теория, методология, практика. 2016. № 1. С. 96 – 100.
3. Пиявский С. А. Вычислительные аспекты формирования универсальных таблиц коэффициентов важности критериев // Онтология проектирования. 2017. Т. 7, № 3(25). С. 284 – 295.
4. Орлова И. В., Григорович Д. Б., Галкина Л. А. Эконометрика: обучающий компьютерный практикум. М.: Финансовый ун-т при правительстве Российской Федерации, 2016. 94 с.
5. Крылов В. Е. Математика. Ч. 3. Теория вероятностей и математическая статистика: тексты лекций. Владимир: Атлас, 2011. 308 с.
6. Спиридонов С. Б., Булатова И. Г., Постников В. М. Анализ подходов к выбору весовых коэффициентов критериев методом парного сравнения критериев // Интернет-журнал «Науковедение». 2017. Т. 9, № 6. URL: https://naukovedenie.ru/PDF/ 16TVN617.pdf (дата обращения: 21.10.22).
7. Бормотов А. Н. Обоснование метода формирования весовых коэффициентов критерия практической оптимальности по результатам математического моделирования композитов // Фундаментальные исследования. 2016. № 8. С. 14 – 18.
8. Конопацкий Е. В. Геометрическое моделирование многофакторных процессов на основе точечного исчисления: дис. … д-ра техн. наук: 05.01.01; Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет. Нижний Новгород, 2020. 307 с.
9. Konopatskiy E. V., Bezditnyi A. A. Geometric Modeling and Optimization of Multidimensional Data in Radischev Integrated Drawing // Journal of Physics: Conf. Series. 2019. V. 1260. DOI: 10.1088/1742-6596/1260/7/072006
10. Макашина Е. В. Геометрическое моделирование временны́х рядов в многомерном пространстве // Геометрия и графика. 2013. Т. 1, № 1. С. 20–21.
11. Чижик М. А., Московцев М. Н., Монастыренко Д. П. Геометрическое моделирование многофакторных процессов на базе проекционных алгоритмов // Омский научный вестник. 2013. № 1(117). С. 14 – 17.
12. Охотникова М. Л. Геометрическое моделирование задач анализа и прогнозирования в экономике и алгоритмов их решения: дис. … канд. техн. наук: 05.01.01. М.: МАИ, 2004. 192 с.
13. Яковенко К. С., Волков В. Я., Прокопец В. С. Метод геометрического анализа моделей многофакторных процессов // Вестник СибАДИ. 2012. Вып. 3(25). С. 87 – 91.
14. Геометрическое моделирование адаптивных алгебраических кривых, проходящих через наперед заданные точки / Е. В. Конопацкий, И. В. Селезнев, О. А. Чернышева и др. // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2021. Т. 18, № 9. C. 26 – 34. DOI: 10.14489/vkit.2021.09.pp.026-034
15. Конопацкий Е. В. Принципы моделирования многофакторных процессов и явлений с большим количеством исходных данных // Информационные технологии в проектировании и производстве. 2018. № 4(172). С. 20 – 25.

Eng

1. Logvinov S. S. (2016). Development of Scientific and Methodological Provisions for Ranking the Sales Markets for the Products of an Industrial Enterprise. Vestnik universiteta, (12), pp. 51 – 54. [in Russian language]
2. Petrova N. S. (2016). Methods for Determining Weight Coefficients when Agreeing on the Results of the Assessment. Gosudarstvennoe i munitsipal'noe upravlenie v XXI veke: teoriya, metodologiya, praktika, (1), pp. 96 – 100. [in Russian language]
3. Piyavskiy S. A. (2017). Computational Aspects of the Formation of Universal Tables of Criteria Importance Coefficients. Ontologiya proektirovaniya, Vol. 7, 25(3), pp. 284 – 295. [in Russian language]
4. Orlova I. V., Grigorovich D. B., Galkina L. A. (2016). Econometrics: teaching computer workshop. Moscow: Finansoviy universitet pri pravitel'stve Rossiyskoy Federatsii. [in Russian language]
5. Krylov V. E. (2011). Maths. Part 3. Probability theory and mathematical statistics: lecture texts. Vladimir: Atlas. [in Russian language]
6. Spiridonov S. B., Bulatova I. G., Postnikov V. M. (2017). Analysis of Approaches to the Selection of Weight Coefficients of Criteria by the Method of Pairwise Comparison of Criteria. Internet-zhurnal «Naukovedenie», Vol. 9, (6). Available at: https://naukovedenie.ru/PDF/ 16TVN617.pdf [in Russian language]
7. Bormotov A. N. (2016). Substantiation of the Method for Forming Weight Coefficients of the Practical Optimality Criterion Based on the Results of Mathematical Modeling of Composites. Fundamental'nye issledovaniya, (8), pp. 14 – 18. [in Russian language]
8. Konopatskiy E. V. (2020). Geometric modeling of multifactorial processes based on point calculus. Nizhniy Novgorod: Nizhegorodskiy gosudarstvenniy arhitekturno-stroitel'niy universitet. [in Russian language]
9. Konopatskiy E. V., Bezditnyi A. A. (2019). Geometric Modeling and Optimization of Multidimensional Data in Radischev Integrated Drawing. Journal of Physics: Conference Series, Vol. 1260. DOI: 10.1088/1742-6596/1260/7/072006
10. Makashina E. V. (2013). Geometric Modeling of Time Series in Multidimensional Space. Geometriya i grafika, Vol. 1, (1), pp. 20–21. [in Russian language]
11. Chizhik M. A., Moskovtsev M. N., Monastyrenko D. P. (2013). Geometric Modeling of Multifactorial Processes Based on Projection Algorithms. Omskiy nauchniy vestnik, 117(1), pp. 14 – 17. [in Russian language]
12. Ohotnikova M. L. (2004). Geometric modeling of problems of analysis and forecasting in economics and algorithms for their solution. Moscow: MAI. [in Russian language]
13. Yakovenko K. S., Volkov V. Ya., Prokopets V. S. (2012). Method of Geometric Analysis of Models of Multifactorial Processes. Vestnik SibADI, 25(3), pp. 87 – 91. [in Russian language]
14. Konopatskiy E. V., Seleznev I. V., Chernysheva O. A. et al. (2021). Geometric Modeling of Adaptive Algebraic Curves Passing Through Predetermined Points. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, Vol. 18, (9), pp. 26 – 34. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2021.09.pp.026-034
15. Konopatskiy E. V. (2018). Principles of Modeling Multifactorial Processes and Phenomena with a Large Amount of Initial Data. Informatsionnye tekhnologii v proektirovanii i proizvodstve, 172(4), pp. 20 – 25. [in Russian language]

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

DOI: 10.14489/vkit.2022.11.pp.014-023

Скопируйте DOI статьи и перейдите по ссылке https://id-spektr.ru/product/pokupka-elektronnoy-stati-iz-zhurnala-vestnik-kompyuternyh-i-informatsionnyh-tehnologiy

В комментарии к заказу обязательно укажите DOI статьи.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

DOI: 10.14489/vkit.2022.11.pp.014-023

Copy the article DOI and follow the link https://id-spektr.ru/product/pokupka-elektronnoy-stati-iz-zhurnala-vestnik-kompyuternyh-i-informatsionnyh-tehnologiy

Please specify the article DOI in the order comments.