10.14489/vkit.2021.06.pp.029-038

DOI: 10.14489/vkit.2021.06.pp.029-038

Конопацкий Е. В., Селезнёв И. В., Лагунова М. В., Бездитный А. А.
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОФАКТОРНЫХ ПРОЦЕССОВ НА ОСНОВЕ ВАРИАТИВНЫХ ТОЧЕЧНЫХ АЛГОРИТМОВ
(с. 29-38)

Аннотация. Рассмотрено развитие геометрической теории многомерной интерполяции. Установлено, что геометрическим моделям многофакторных процессов, полученным с помощью многомерной интерполяции, свойственна вариативность, которая является следствием множественности выбора опорных линий в процессе разработки геометрической схемы моделирования. При этом все возможные вариации геометрических интерполянтов полностью удовлетворяют исходным экспериментально-статистическим данным, но имеют различную кривизну между узловыми точками интерполяции. С увеличением размерности пространства число вариаций в значительной степени увеличивается. Вариативный подход к геометрическому моделированию многофакторных процессов порождает ряд научных задач, требующих проведения дальнейших исследований, таких как сравнение геометрических объектов многомерного пространства, разработка критериев выбора наилучших решений, построение усредненных геометрических объектов как одного из инструментов оптимизации результатов моделирования и т.д. Приведены результаты вычислительного эксперимента по геометрическому моделированию зависимости физикомеханических свойств мелкозернистого бетона от состава комбинированного заполнителя на основе вариативных точечных алгоритмов с последующим построением усредненной поверхности отклика, текущая точка которой представляет собой центр тяжести многомерного тетраэдра, для которого размерность пространства зависит от числа возможных вариантов интерполяции.

Ключевые слова: геометрическое моделирование; многофакторный процесс; многомерная интерполяция; поверхность отклика; точечное исчисление; вариативные точечные алгоритмы.

Konopatskiy E. V., Seleznev I. V., Lagunova M. V., Bezditnyi A. A.
GEOMETRIC MODELING OF MULTI-FACTOR PROCESSES BASED ON VARIABLE POINT ALGORITHMS
(pp. 29-38)

Abstract. In this paper, the geometric theory of multidimensional interpolation was further developed. It has been established that the geometric models of multivariate processes obtained using multidimensional interpolation are characterized by variability, which is a consequence of the multiplicity of choice of reference lines in the process of developing a geometric modeling scheme. At the same time, all possible variations of geometric interpolants fully satisfy the initial experimental and statistical data, but have different curvature between the node points of the interpolation. As the dimension of the space increases, the number of variations increases significantly. The variable approach to geometric modeling of multifactorial processes generates a number of scientific problems that require further research, such as: comparison of geometric objects of multidimensional space, development of criteria for choosing the best solutions, construction of averaged geometric objects as one of the tools for optimizing the results of modeling, etc. The article also presents the results of a computational experiment on geometric modeling of the dependence of the physical and mechanical properties of fine-grained concrete on the composition of the combined aggregate based on variable point algorithms with the subsequent construction of an averaged response surface, the current point of which is the center of gravity of a multidimensional tetrahedron, for which the dimension of space depends on the amount possible interpolation options.

Keywords: Geometric modeling; Multivariate process; Multidimensional interpolation; Response surface; Point calculus; Variable point algorithms.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

Е. В. Конопацкий, И. В. Селезнёв (Донбасская национальная академия строительства и архитектуры, Макеевка, Украина) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
М. В. Лагунова (Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет, Нижний Новгород, Россия)
А. А. Бездитный (Севастопольский филиал Российского экономического университета имени Г. В. Плеханова, Севастополь, Россия)

Eng

E. V. Konopatskiy, I. V. Seleznev (Donbas National Academy of Civil Engineering and Architecture, Makeevka, Ukraine) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
M. V. Lagunova (Nizhny Novgorod State University of Architecture and Civil Engineering, Nizhny Novgorod, Russia)
A. A. Bezditnyi (Sevastopol branch of Plekhanov Russian University of Economics, Sevastopol, Russia)

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Конопацкий Е. В. Геометрическая теория многомерной интерполяции // Автоматизация и моделирование в проектировании и управлении. 2020. № 1(07). С. 9 – 16.
2. Конопацкий Е. В. Геометрическое моделирование многофакторных процессов на основе точечного исчисления: дис. … д-ра техн. наук: 05.01.01. Нижний Новгород, 2020. 307 с.
3. Konopatskiy E. V., Bezditnyi A. A. Geometric Modeling of Multifactor Processes and Phenomena by the Multidimensional Parabolic Interpolation Method // Journal of Physics: Conf. Series, XIII Intern. Scientific and Technical Conf. “Applied Mechanics and Systems Dynamics”, 5 – 7 November 2019, Omsk, Russian Federation. 2020. V. 1441. 10 p. URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1441/1/012 063/pdf. DOI 10.1088/1742-6596/1441/1/012063
4. Гавриленко Е. А. Вариативное дискретное геометрическое моделирование одномерных обводов с заданными дифференциально-геометрическими свойствами // Вестник Херсонского национального технического университета. 2015. № 3(54). С. 555 – 559.
5. Лебедев В. А., Найдыш А. В., Рубцов Н. А. Особенности вычислительной и программной реализации дискретной интерполяции на основе углов сгущения // Вестник Херсонского национального технического университета. 2016. № 3(58). С. 510 – 513.
6. Введение в математический аппарат БН-исчисления / А. И. Бумага и др. // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации: материалы VII Междунар. науч.-практ. интернет-конф. Пермь, 2017. Вып. 4. С. 76 – 82.
7. Балюба И. Г., Конопацкий Е. В., Бумага А. И. Точечное исчисление: учеб.-метод. пособие. Макеевка: ДонНАСА, 2020. 244 с.
8. Конопацкий Е. В. Моделирование дуг кривых, проходящих через наперед заданные точки // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2019. № 2. С. 30 – 36. doi: 10.14489/vkit.2019.02.pp.030-036
9. Бумага А. И., Братчун В. И., Конопацкий Е. В. Оптимизация состава комбинированного заполнителя мелкозернистого бетона методами БН-исчисления // Современное промышленное и гражданское строительство. 2016. Т. 12, № 2. С. 91 – 98.

Eng

1. Konopatskiy E. V. (2020). Geometric theory of multivariate interpolation. Avtomatizatsiya i modelirovanie v proektirovanii i upravlenii, 1(07), pp. 9 – 16. [in Russian language]
2. Konopatskiy E. V. (2020). Geometric modeling of multifactorial processes based on point calculus. Nizhniy Novgorod. [in Russian language]
3. Konopatskiy E. V., Bezditnyi A. A. (2020). Geometric Modeling of Multifactor Processes and Phenomena by the Multidimensional Parabolic Interpolation Method. Journal of Physics: Conference Series, Vol. 1441. XIII International Scientific and Technical Conference “Applied Mechanics and Systems Dynamics”. Omsk. Available at: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/ 1742-6596/1441/1/012063/pdf. DOI 10.1088/1742-6596/1441/1/012063
4. Gavrilenko E. A. (2015). Variable discrete geometric modeling of one-dimensional bypasses with specified differential-geometric properties. Vestnik Hersonskogo natsional'nogo tekhnicheskogo universiteta, 54(3), pp. 555 – 559. [in Russian language]
5. Lebedev V. A., Naydysh A. V., Rubtsov N. A. (2016). Features of the computational and software implementation of discrete interpolation based on thickening angles. Vestnik Hersonskogo natsional'nogo tekhnicheskogo universiteta, 58(3), pp. 510 – 513. [in Russian language]
6. Bumaga A. I. et al. (2017). Introduction to the mathematical apparatus of BN-calculus. Problems of the quality of graphic training of students in a technical university: traditions and innovations: materials of the VII International scientific and practical Internet conference, (4), pp. 76 – 82. Perm'. [in Russian language]
7. Balyuba I. G., Konopatskiy E. V., Bumaga A. I. (2020). Point calculus: textbook. Makeevka: DonNASA. [in Russian language]
8. Konopatskiy E. V. (2019). Modeling arcs of curves passing through predetermined points. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, (2), pp. 30 – 36. [in Russian language] DOI 10.14489/ vkit.2019.02.pp.030-036
9. Bumaga A. I., Bratchun V. I., Konopatskiy E. V. (2016). Optimization of the composition of the combined aggregate of fine-grained concrete by the methods of BN-calculation. Sovremennoe promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo, Vol. 12, (2), pp. 91 – 98. [in Russian language]

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 450 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2021.06.pp.029-038

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 450 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/vkit.2021.06.pp.029-038

and fill out the form