10.14489/vkit.2021.02.pp.046-055

DOI: 10.14489/vkit.2021.02.pp.046-055

Атаян А. М., Чистяков А. Е., Никитина А. В.
ОБРАБОТКА ДАННЫХ НАТУРНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ ПРОФИЛЕЙ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ ВОДНОГО ПОТОКА В МЕЛКОВОДНОМ ВОДОЕМЕ НА ОСНОВЕ ФИЛЬТРА КАЛМАНА
(c. 46-55)

Аннотация. Посвящена численной реализации алгоритма фильтра Калмана для обработки данных натурных экспериментов, полученных в ходе экспедиционных работ по изучению экологического состояния акватории Азовского моря. Для анализа данных натурных измерений профиля трехмерного вектора скорости движения водной среды в восточной части Азовского моря на качественном и количественном уровнях необходимы показания датчиков с минимальным количеством помех. В работе был выбран алгоритм фильтра Калмана, позволяющий получить минимальную дисперсию несмещенной оценки состояния динамической системы. Фильтр Калмана представляет собой алгоритм, при помощи которого можно провести анализ измерений, включающих не только нужные измерения наблюдаемого параметра или величины, но и шумы. На основании натурных профилей скоростей, измеренных зондом ADCP в некоторых точках мелководного водоема, был построен алгоритм фильтрации данных. Разработан программный модуль для решения задачи фильтрации данных полей скоростей водного потока. Решение задачи построения модели фильтрации выполнено на основе двухэтапного алгоритма Калмана. Получены оценки коэффициентов, описывающих погрешность модели и устройства измерения. В качестве входных данных при решении задачи фильтрации использовались натурные замеры скорости течения водной среды. Реализация алгоритма фильтра Калмана для натурных измерений поля скорости водного потока Азовского моря была осуществлена с использованием: языка программирования Python, интегрированной среды разработки PyCharm. PyCharm делает разработку максимально продуктивной благодаря функциям автодополнения и анализа кода, мгновенной подсветке ошибок и быстрым исправлениям. С PyCharm доступно разумное обновление кода с безопасным удалением и переименованием, методом извлечения, вводной переменной, встроенной переменной или методом и другими видами рефакторинга. Ориентированные на фреймворк и язык программирования рефакторинги помогут выполнить любое изменение в рамках целого проекта. Обработка натурных измерений на основе фильтрации Калмана позволяет не только уточнить входные данные для математической модельной задачи гидродинамики, но и значительно понизить погрешность ее решения.

Ключевые слова: математическое моделирование; фильтр Калмана; зашумление данных; поле скоростей водного потока; экспедиционные исследования; погрешность устройств; натурные измерения.

Atayan A. M., Chistyakov A. E., Nikitina A. V.
PROCESSING OF DATA FROM FIELD OBSERVATIONS OF WATER FLOW VELOCITY PROFILES IN A SHALLOW RESERVOIR BASED ON THE KALMAN FILTER
(pp. 46-55)

Abstract. The paper is devoted to the numerical implementation of the Kalman filter algorithm for processing data from natural experiments obtained during expedition work to research the ecological state of the Azov Sea. Due to the use of various types of measuring devices placed on a research vessel, there is a problem of interference in the signal. To analyze the data of full-scale measurements of the profile of the three-dimensional velocity vector of the water environment’s movement in the Eastern part of the Sea of Azov at the qualitative and quantitative levels, sensor readings with a minimum amount of interference are necessary. In this paper, we selected the Kalman filter algorithm that allows us to obtain the minimum dispersion of the unbiased estimate of the dynamic system’s state. The Kalman filter is an algorithm that can be used to analyze measurements that include not only the desired measurements of the observed parameter or value, but also noises. Based on the full-scale velocity profiles measured by the ADCP probe at some points of the shallow water, a data filtering algorithm was constructed. A software module has been developed for solving the problem of filtering data of water flow velocities fields. The solution to the problem of constructing a filtration model is based on the two-stage Kalman algorithm. Estimates of the coefficients describing the error of the model and the measuring device are obtained. Natural measurements of the water flow velocity are used as input data for solving the filtration problem. Measurements were recorded at one second intervals every 10 centimeters. 128 measurements of each of the components of the velocity vector were performed in depth at the current time. The implementation of the Kalman filter algorithm for field measurements of the velocity field of the water flow of the Azov Sea was carried out using: the Python programming language, the PyCharm integrated development environment. PyCharm makes development as productive as possible with code completion and analysis features, instant errors highlighting, and quick fixes. With PyCharm, smart code updates are available with safe deletion and renaming, a extract method, an input variable, an inline variable or method, and other refactorings. Framework and programming language oriented refactorings will help you make any change within an entire project. Processing of natural measurements based on Kalman’s filtering makes it possible not only to refine the input data for the mathematical model problem of hydrodynamics, but also to significantly reduce the error of its solution.

Keywords: Mathematical modeling; Kalman filter; Data noise; Water flow velocity field; Expedition research; Device error; Field measurements.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

А. М. Атаян, А. Е. Чистяков (Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону, Россия)
А. В. Никитина (Южный федеральный университет, Таганрог, Россия) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

Eng

A. M. Atayan, A. E. Chistyakov (Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia)
A. V. Nikitina (Southern Federal University, Taganrog, Russia) E-mail: Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Комплекс объединенных моделей транспорта наносов и взвесей с учетом трехмерных гидродинамических процессов в прибрежной зоне / А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, Е. А. Проценко и др. // Математическое моделирование. 2020. Т. 32, № 2. С. 3 – 23. DOI: https://doi.org/10.20948/mm-2020-02-01
2. A Model of Transport and Transformation of Biogenic Elements in the Coastal System and Its Numerical Implementation / V. A. Gushchin, A. I. Sukhinov, A. V. Nikitina et al. // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2018. V. 58, No. 8. P. 1316 – 1333.
3. Game-theoretic Regulations for Control Mechanisms of Sustainable Development for Shallow Water Ecosystems / A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, G. A. Ugol’nitskii et al. // Automation and Remote Control. 2017. Т. 78, No. 6. P. 1059 – 1071.
4. Sukhinov A. I., Chistyakov A. E., Protsenko E. A. Mathematical Modeling of Sediment Transport in the Coastal Zone of Shallow Reservoirs // Mathematical Models and Computer Simulations. 2014. Т. 6, No. 4. P. 351 – 363.
5. Welch G., Bishop G. An Introduction to the Kalman Filter // Proc. Siggraph Course. 2006. V. 8. P. 16
6. Kalman R. E. A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems // Transactions of the ASME–Journal of Basic Engineering. 1960. V. 82 (Ser. D). P. 35 – 45.
7. Смагин В. И., Смагин С. В. Фильтрация в линейных дискретных нестационарных системах с неизвестными возмущениями // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2011. № 3(16). С. 43 – 50.
8. The Use of Supercomputer Technologies for Predictive Modeling of Pollutant Transport in Boundary Layers of the Atmosphere and Water Bodies / A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, A. V. Nikitina et al. // Communications in Computer and Information Science. 2019. V. 1063. P. 225 – 241.
9. Никитина А. В. Модели биологической кинетики, стабилизирующие экологическую систему Таганрогского залива // Известия ЮФУ. 2009. № 8(97). С. 130 – 134.
10. Supercomputer Modeling of Hydrochemical Condition of Shallow Waters in Summer Taking into Account the Influence of the Environment / A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, A. V. Nikitina et al. // Communications in Computer and Information Science. 2018. No. 910. P. 336 – 351.
11. Сухинов А. И., Чистяков А. Е., Филина А. А., Никитина А. В. Суперкомпьютерное моделирование процессов биоремедиации нефтяного разлива в мелководном водоеме // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2019. № 6. C. 47 – 55. DOI: 10.14489/vkit.2019.06.pp.047-056.
12. Tyutyunov Yu. V., Titova L. I. Simple Models for Studying Complex Spatiotemporal Patterns of Animal Behavior // Deep Sea Research Part II: Topical Studies in Oceanography. 2017. V. 140. P. 193 – 202.

Eng

1. Suhinov A. I., Chistyakov A. E., Protsenko E. A. et al. (2020). Complex of combined models of sediment and suspension transport taking into account three-dimensional hydrodynamic processes in the coastal zone. Matematicheskoe modelirovanie, Vol. 32, (2), pp. 3 – 23. [in Russian language] DOI: https://doi.org/10.20948/mm-2020-02-01
2. Gushchin V. A., Sukhinov A. I., Nikitina A. V. et al. (2018). A Model of Transport and Transformation of Biogenic Elements in the Coastal System and Its Numerical Implementation. Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 58, (8), pp. 1316 – 1333.
3. Sukhinov A. I., Chistyakov A. E., Ugol’nitskii G. A. et al. (2017). Game-theoretic Regulations for Control Mechanisms of Sustainable Development for Shallow Water Ecosystems. Automation and Remote Control, Vol. 78, (6), pp. 1059 – 1071.
4. Sukhinov A. I., Chistyakov A. E., Protsenko E. A. (2014). Mathematical Modeling of Sediment Transport in the Coastal Zone of Shallow Reservoirs. Mathematical Models and Computer Simulations, Vol. 6, (4), pp. 351 – 363.
5. Welch G., Bishop G. (2006). An Introduction to the Kalman Filter. Proceedings of Siggraph Course, Vol. 8.
6. Kalman R. E. (1960). A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems. Transactions of the ASME–Journal of Basic Engineering, Vol. 82 (Series D), pp. 35 – 45.
7. Smagin V. I., Smagin S. V. (2011). Filtering in linear discrete nonstationary systems with unknown disturbances. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie, vychislitel'naya tekhnika i informatika, 16(3), pp. 43 – 50. [in Russian language]
8. Sukhinov A. I., Chistyakov A. E., Nikitina A. V. et al. (2019). The Use of Supercomputer Technologies for Predictive Modeling of Pollutant Transport in Boundary Layers of the Atmosphere and Water Bodies. Communications in Computer and Information Science, Vol. 1063, pp. 225 – 241.
9. Nikitina A. V. (2009). Biological kinetics models stabilizing the ecological system of the Taganrog Bay. Izvestiya YuFU, 97(8), pp. 130 – 134. [in Russian language]
10. Sukhinov A. I., Chistyakov A. E., Nikitina A. V. et al. (2018). Supercomputer Modeling of Hydrochemical Condition of Shallow Waters in Summer Taking into Account the Influence of the Environment. Communications in Computer and Information Science, 910, pp. 336 – 351.
11. Suhinov A. I., Chistyakov A. E., Filina A. A., Nikitina A. V. (2019). Supercomputer modeling of oil spill bioremediation in shallow water. Vestnik komp'yuternyh i informatsionnyh tekhnologiy, (6), pp. 47 – 55. [in Russian language] DOI: 10.14489/vkit.2019.06.pp.047-056.
12. Tyutyunov Yu. V., Titova L. I. (2017). Simple Models for Studying Complex Spatiotemporal Patterns of Animal Behavior. Deep Sea Research Part II: Topical Studies in Oceanography, Vol. 140, pp. 193 – 202.

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 450 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/vkit.2021.02.pp.046-055

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 450 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/vkit.2021.02.pp.046-055

and fill out the form